一，人教版小学五年级数学重难点
教学重点 | 教学难点 | |
101、小数乘 整数 | 小数乘以整数的算理及计算方 法。 | 确定小数乘以整数的积的小数点 位置的方法。 |
第一课时 | 小数乘法的计算法则。 | 小数乘法中积的小数位数和小数 点的定位，乘得的积小数位数不 够的，要在前面用0补足。 |
第嘉兴肉粽子的做法二课时 | 运用小数乘法的计算法则；正 确计算小数乘法。 | 正确点积的小数点；初步理解和 掌握：当乘数比l小时，积比被 乘数小；当乘数比1大时，积比 被乘数大。 |
102、小数乘 小数 | 理解和掌握小数乘法的计算法 则。 | 确定积的小数点位置。 |
103、积的近 似数 | 用“四舍五人法”截取积是小 数的近似值的一般方法。 | 根据题目要求与实际需要，用“ 四舍五人法”截取积是小数的近 似值。 |
104、整数乘 法运算定律 推广到小数 | 理解整数乘法的运算定律在小 数乘法中同样适用。 | 运用运算定律进行小数乘法的简 便计算。 |
105、解决问 题 | 运用估算解决实际问题，根据 实际问题和数据选择适当的估 算策略。 | 分段计费的实际问题。 |
201、位置 | 根据行列确定某一物体的位置。 | 能用语言去描述某一物体的位 置。 |
301、除数是 整数的小数 除法 | 引导学生理解并掌握小数除以 整数的计算方法。 | 理解商的小数点要与被除数的小 数点对齐。 |
302、一个数 除以小数 | 利用商不变的规律，正确地把 除数是小数的除法转化成除数 是整数的除法。 | 除数转化成整数，正确移动被除 数的小数点。 |
303、商的近 似数 | 掌握用“四舍五入发”法截取 商的近似值。 | 能结合实际情况用所学习的方法 截取商的近似值。 |
304、循环小 数用计算器 探索规律 | 1、正确理解循环小数的意义。 2、运用计算器计算，发现算式 的规律。 | 1、正确理解循环小数的意义。 2、能运用发现的规律直接写出 商。 |
305、解决问 题 | 根据实际情况合理运用“进一 法”和“去尾法”取商的近似 值。 | 合理运用取商的近似值的方法， 灵活解决实际问题。 |
401、可能性 | 探索两个子点数之和在5、 6、7、8、9居多的原理。 | 让学生在玩中获得数学知识，在 学中感受数学的趣味。 |
501、用字母 表示数 | 理解用字母表示数的意义，会 用字母表示数，并会求含有字 母式子的值。 | 体会用字母表示数的作用，感受 字母的不同取值范围。 |
502、简易方 程 | 用含有字母的式子表示数量关 系，等式的基本性质，解方程， 培养学生书写规范和自觉检验 的习惯。 | 用含有字母的式子表示数量关系， 列方程解决实际问题。 |
第一课时 | 理解用字母表示数的意义和作 用。 | 掌握含有字母的乘法式子的简写。 |
第二课时 | 能用字母表示运算定律和公式， 并能根据字母公式求值。 | 理解一个数的平方的含义。 |
第三课时 | 能熟练地用字母表示简单的数 量关系，解决实际问题。 | 理解应用题的意图和解题思路。 |
第四课时 | 理解用字母表示数的意义，会 用含有字母的式子表示复杂的 数量关系。 | 用字母表示应用题中的复杂数量 关系。 |
第五课时 | 理解和掌握方程的意义。 | 弄清方程和等式的异同。 |
第六课时 | 掌握等式的基本性质。 | 理解并掌握等式的性质，能根据 具体情景列出相应的方程。 |
第七课时 | 理解“方程的解”和“解方程” 之间的联系和区别。 | 理解形如a±x=b的方程原理，掌 握正确的解方程格式和检验方法。 |
第八课时 | 理解在解方程过程中，把一个 式子看作一个整体。 | 理解解方程的方法。 |
第九课时 | 正确设未知数，出题目中的 等量关系，会列方程，并会解 方程。 | 根据题意分析数量间的等量关系。 |
第十课时 | 分析稍复杂的两步计算的应用 题的数量关系，寻等量关系 式。 | 等量关系式列方程。 |
第十一课时 | 分析数量关系，列出含有小括 号的方程并解答。 | 用方程解答类似两积之和或差的 逆向思考问题。 |
第十二课时 | 正确寻数量间的等量关系。 | 创设情景提高学生的学习兴趣， 并利用画线段图的方法帮助学生 分析理解等量关系。 |
601、平行四 边形的面积 | 探索平行四边的面积计算公式， 并能正确运用。 | 运用“割补法”把平行四边转化 成长方形，到长方形与平行四 边形的关系，从而顺利推倒出平 行四边形面积计算公式。 |
6生日礼物祝福语02、三角形 的面积 | 三角形的面积推导。 | 理解三角形的面积是同底（长） 等高（宽）长方形的面积的一半。 |
603、梯形的 面积 | 理解并掌握梯形的面积公式。 | 理解梯形面积公式的推导过程。 |
604、组合图 形的面积 | 在探索活动中，理解组合图形 面积的多种计算方法；会利用 正方形等图形的面积，求组合 图形的面积。 | 根据图形特征确定合适的方法来 分解组合图形。 |
701、数学广 角 | ||
第一课时 （植树问题 一） | 掌握“两端都要种的植树问题”， 的解题方法。 | 掌握已知间隔长度和全长，求间 隔数的方法；已知间隔数和间隔 长度求全长的方法。 |
第二课时 （植树问题 二） | 掌握“两端都不种的植树问题”， 的解题方法。 | 掌握已知棵数和全长，求间隔长 度的方法；已知棵数和间隔长度， 求全长的方法。 |
第三课时 （植树问题 芦笋怎么炒三） | 掌握封闭图形中“植树问题”的 解题方法。 | 掌握已知株数和全长，求株距的 方法；书籍株数和株距，求全长 的方法。 |
第四课时 （植树问题 的练习） | 能根据条件研究计算方法。 | 熟练运用解决“植树问题”的 方法。 |
801、总复习 | 1、小数乘、除法计算，小数乘、除法的混合运算； 2、解简易方程； 3、应用题（算术方法、方程方法）； 4、多边形的面积计算方法。 | |
901、图形的 变换 | 探索图形成轴对称和图形旋转的 特征和性质。 | 能在方格纸上将图形平移或旋转 90°。 |
1001、因数 与倍数 | 掌握概念之间的联系和区别。 | 掌握倍数的特征。 |
1101、长方 体和正方体 | 1、通过观察和操作，认识长方 体和正方体的特征； 2、探索并掌握长方体和正方体 的表面积和体积的计算方法床上用品品牌； 3、能运用所学知识解决一些简 单的实际问题。 | 1、表面积和体积概念的建立； 2、体积和容积的区别； 3、灵活运用所学知识解决实际问 题。 |
1201、分数 的意义和性 质 | 能正确的进行分数的约分和通分 | 1、理解分数和除法的关系； 2、理解分数的意义和基本性质。 |
1301、分数 的加法和减 法 | 掌握分数加、减法的计算方法。 | 分数加、减法的算理。 |
1401、统计 | 1、理解众数的含义，会求一组 数据的众数； 2、认识复式折线统计图，了解 其特点。 | 1、根据数据的具体情况，选择适 当的统计量表示数据的不同特征； 2、能根据需要，选择条形、折线 统计图直观、有效地表示数据， 并能对数据进行简单的分析和预 测。 |
1501、数学 广角 | 1、认识“次品”这类问题的基本解决手段和方法； 2、通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多 样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 | |
1601、总复 习 | 1、本学期所学的基础知识； 2、理解和掌握所学的概念、计算法则、规律性的知识，并灵活运 用。 | |
二，典型例题精析
1、一个三位数，它的百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，这个三位数怎样表示？
分析：
这个三位数＝百位数字的100倍+十位数字的10倍+个位数字的1倍。
100a+10b+c。
2、直角三角形的三条边是5米，4米和3米，面积是10平方米。×。（判断正误）
分析：
直角三角形的面积＝两直角边的积÷2。
4×3÷2＝6（平方米）
3、用一个杯子向一个空瓶里倒水,如果倒进3杯水连瓶共重440克,如果5杯水连瓶共重600克。
一杯水重多少克?一个空瓶重多少克?
分析：
（1）、600克与440克相差的是2杯水重。
一杯水重为（600-440）÷2=80（克）
一个空瓶重为 440-80×3=200（克）
（2）、设一杯水重为x
5x+440-3x＝600
2x+440＝600
2x＝160
x＝80
则440-3x＝440-3×80＝200（克）
4、爸爸今年43岁,儿子今年11岁,几年后爸爸的年龄是儿子的3倍?
分析：
（1）、几年后父子的年龄差（不变）是儿子年龄的2倍。
几年后儿子的年龄为（43-11）÷2＝16（岁）
16-11＝5（年）
（2）、设x年后爸爸的年龄是儿子的3倍。
3(11+x)＝43+x
33+3x＝43+x
33+2x＝43
2x＝10
x＝5
5、早晨6时，钟面上的时针和分针所成的角是平角，下午3短怎么组词时，时针和分针所成的角是直角。5时的时候，时针和分针所成的角是150度。
分析：
5时的时，时针和分针所成的角是30°×5=150度（或180°-30°＝150°）。
6、某班有56人，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有27人，两科都没有参加的有25人。同时参加语文、数学两科竞赛的有多少人？
分析：
参加语文或数学竞赛的人数为（一学生要么没有参加，要么至少参加一门）：
56-25=31（人）
同时参加语文、数学两科竞赛的人数为：
28+27-31=24（人）
7、有6个个学生都面向北站成一行，每喊一次口令只能有五个人向后转，则最少喊______次，才能使这六人都面向南。
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