第二单元：因数与倍数
1、一个数的最小因数是1，最大的因数是本身。一个数的因数的个数是有限的。
2、一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
3、一个数的最大因数和最小倍数是相等的，都是它本身。
4、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
6、奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数
偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数
相临两个自然数之和为奇数，相邻自然数之积为偶数。
如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。
7、个位上是0或5的数，是5的倍数。
8、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
9、同时是3， 5的倍数的特征：个位是0或者5的并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
10、同时是2， 3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
11、同时是2， 3，5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
12、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2，3，5，枉凝眉 歌词7都是质数。
13、 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4，6，8，9，10都是合数。
14、1既不是质数，也不是合数。自然数包括0，1，质数和合数。
描写儿童的古诗15、以内的质数：2、3、5胰腺炎的、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
第三单元：长方形和正方形
1、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
2、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的四条棱长度相等。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点，只是正方体的棱长都相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
5、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
6、长方体公式：
棱长和＝（长＋宽＋高）×4
底面积（占地面积）＝长×宽 侧面积（左面、右面）＝宽×高
前（后）面积＝长×高
表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
没盖的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
7、正方体公式：
正方体的棱长和＝棱长×12 正方体的棱长＝棱长和÷鏖战的意思12
正方体的表面积＝棱长×棱长×6 （任意一个面积×6） 没盖的正方体表面积＝棱长×棱长×5
8、物体所占空间的大小叫做物体的体积。9、容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。
10、长方体的体积（容积）＝长×宽×高＝底面积×高 字母公式：v=abh 或 v=sh
11、正方体的体积（容积）＝棱长×棱长×棱长＝底面积×棱长 字母公式：v=a• a •a =a3 或 v=sh
12、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a• a •a）
13、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm3，dm3，m3。
14、计量液体的体积，如水，油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
15、高级单位化成低级单位乘进率；低级单位化成高级单位除以进率。
16、、体积和容积单位之间的进率：
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米
1立方分米＝1升 1立方厘米＝1毫升 1升＝1000毫升
17、长方体或正方体容器的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。
第四单元：分数的意义和性质
1、一些物体﹑一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。这就是分数的意义。
2、一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
3、把单位“1”平均分为若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。如：2/3的分数单位是1/3。
5、分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。
6竹枝词 刘禹锡、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
7、有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。转化方法：用分子除以分母，要是能够整除，那么整除后的商就是你所要化简的整数，要是不能整除，那么商就是带分数的整数部分，余数就是分数的分子，分母不变。
8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。根据分数的基本性质可以进行约分和通分。
9、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的公因数，叫做它们的最大的公因数。公因数的个数是有限的。
10、最大公因数是公因数的倍数。公因数是最大公因数的因数。
11、公因数公因数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。
12、如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1。
13、如果两个数是倍数关系，它们的最大公因数，就是较小的那个数。
菊明降压丸14、如果两个数既不是互质数，又不是倍数关系，我们就用列举法或分解质因数法，求出最大公因数。
两个数分别除以他们的最大公因数，所得商互质。
两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
15、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
16、把一个分数化成和他相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
17、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的公倍数，叫做它们的最小的公因数。公倍数的个数是无限的。
18、公倍数是最小公倍数的倍数，最小公倍数是公倍数的因数。
19、最小公倍数是最大公因数的倍数。最大公因数是最小公倍数的因数。
20、如果两个数是互质数，它们的最小公倍数是它们的积。
21、如果两个数是倍数关系，它们的最小公倍数，就是较大的那个数。
22、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
23、通分的方法：
通常把两个分数化成以分母的最小公倍数为公分母的分数。注意根据分数的基本性质，分母乘几，分子也乘几。
24、分数大小的比较：
分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母大的反而小。 异分母的分数相比较，先通分然后再比较。
251、分数和小数的互化：
分数化小数：用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
小数化分数：把小数先化成以10、100、1000……为分母的分数，如 0.7=7/10，如果不是最简分数必须化成最简分数。
26、一个最简分数，它的分母中只含有质因数2和5，就能化成有限小数；如果含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。
第五单元：分数的加法和减法
1、同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。 2、分母不同的分数，要先通分才能相加减。
3、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
4、分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。有括号的鲜酸括号里面的；没有括号的，按照从左到右的顺序依次计算。
5、整数加法的交换律、结合律对分数假发同样适用。
第六单元：统计
2、根据统计项目多少，统计图又分为单式统计图和复式统计图。如：折线统计图可以分为单式折线统计图和复式折线统计图。
3、复式折线统计图与单式折线统计图的区别：复式折线统计图和单式折线统计图的结构完全一样，只是单式折线统计图有一条折线，而复式折线统计图又两条以上的折线，多张结构一样的单式折线统计图可以合并到一张复式折线统计图中，从而可以更清晰的分析各类数据之间的差别。
四则混合运算的意义
加法：把两个数合并成一个数的运算
减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算
乘法：求几个相同加数的和的简便运算，小数乘整数的意义与整数乘法意义相同
一个数乘纯小数就是求这个数的十分之几，百分之几…… 分数乘整数的意义与整数乘法意义相同
一个数乘分数就是求这个数的几分之几
除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
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