承  诺  书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：                     
    我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：                         
所属学校（请填写完整的全名）：      山东大学                         
参赛队员 (打印并签名) ：1.  青城霖傲                                         
                      2.    刘永轩                                           
                      3.    柳吟轩高考怎么报志愿                                         
指导教师或指导教师组负责人  (打印并签名)：    张清华                       
                                          日期：  2011 年  8 月 20日
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
 
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阅
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评
分
备
注
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：
全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）

关于高考志愿报考模型的研究
摘要
在每一年的高考志愿填报中涉及到很多随机因素和策略，考生往往不知道如何科学的填报志愿，本文在提取大量数据的基础上，主要解决的是在考生的分数、想报考的专业及院校所在地区都已经确定了的情况下为考生到那个某专业的层次水平较高且被录取的概率较大院校。
    首先，我们通过查阅资料并结合实际确定影响报考志愿的因素为录取把握（B1）、发展前景（B2）、兴趣特长(B3)及他人意见（B4）。然后我们通过层次分析法将半定量、办定性的问题转化为定量分析问题，并用Matlab软件求得权向量，即得到各自权重分别为0.4914、0.2689、0.1460、0.0937。
在描点画出每年的各高校的录取分数线与投档线的离散图形的基础上，观察出录取分数线与投档线存在线性
关系，经过拟合发现其与线性回归符合的很好，以此线性回归模型预测出今年华东地区各院校工商管理专业在山东省的录取分数线，由于预测出来的分数与实际都有一定的偏差，为了保险起见并且在追求好的专业层次水平的基础上，求最好的报考院校时引入了修正值。
  最后，根据我们的研究分析，生成志愿填报报告供该考生参考。
关键词：
最优目标值  层次分析法  线性回归模型 专业层次水平 修正值
问题重述
      在每年的高考结束后，考生和家长就投入到了紧张的志愿填报之中。在每年的高考结束后，有许多父母都为自己参加高考后的孩子填报志愿发愁。现在流行的一句话是：高考是考学生，填报志愿是考父母。现在用数学建模的方法解决以下问题：
1、填报志愿要考虑的因素，并给出它们的权重。
2、写出报考志愿的算法。
3、根据上述算法，编写出程序。
4、生成填报志愿报告。
    今年有一位山东省考生考了545分，想要报考华东地区的某高校工程管理专业，在建立数学模型的基础上为他生成一份填报志愿报告，供他参考。
                       
                        问题分析
  要考虑的因素及它们的权重属于层次分析问题，用层次分析法就可以将其解决。而填写报考志愿的算法是一个预测问题，实际上每个院校的录取分数线与投档线在一定的程度上存在线性关系，故可以用线性回归模型来解决。给山东考生生成一份天报志愿报告，不仅是给出某个院校工程管理专业一个预测的分数，而且是要在院校工程管理专业的层次水平和报考该院校的录取可能性之间到最好的志愿，即到那个专业层次水平较高且报考录取可能较大的院校，故在这个时候就很需要引入修正值，来保证报考该学校有足够的机会被录取。
                          模型假设
1、在同地区大学的某专业，其院校专业层次水平越高，则录取分数线就越高。
2、每位考生都在求稳——即以最大概率录取的基础上，在考虑各院校专业之间                的层次水平的差异。
3、华东地区内各市经济发展水平相差不大，不会对考生选择不同城市的院校产生影响。
符号说明
  CI ：一致性指标
    RI：随机一致性指标
    CR：一致性比率
    ：第i个影响因素
    :权向量
    ：第i个影响因素所占权重
：某一院校历年的录取分数线
X：某地区该批次的投档分数线
(i=0,1)：回归线的系数
：假设的条件
X,y：观测值的矩阵
mark：考生考取的分数
：预测成绩与真实的偏差
：历年分数与一批分数线的差值
：该院校某专业的层次水平和被录取的概率
模型建立与求解
问题一：填报志愿要考虑的因素及它们的权重
1、问题的分析 
对于报考志愿这一事件，要想做出最优决策，需要考虑的因素很多。而这些因素有些可以定量化，有些只能定性分析。为了将半定量、办定性的问题转化为定量分析问题，我们可以采用层次分析法。
  首先，我们确定目标为：填报高考志愿（O）。我们将需要考虑的因素归结为：录取把握（B1）、发展前景（B2）、兴趣特长(B3)及他人意见（B4）。其中发展前景包括专业就业率、专业发展前景、将来就业薪水、个人发展前途、将来考研便利性、社会对该专业的需求量等；兴趣特长包括自己对该专业的兴趣、该专业是否适合自己、个人志向、自身特长等；他人意见包括亲朋好友意见、家长意见、老师意见；录取把握包括成绩、报考人数、及是否热门专业等。目标函数为=+++ 。因为我们只需要得出各因素对我们目标层影响权重的大小，因此我们不必列出方案层：