2022年广州市番禺区小升初数学常考题
1．冬冬家的客厅是正方形的，用边长0.8m的方砖铺地，正好需要50块。如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
【分析】客厅的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可。
解：设需要x块砖，由题意得，
0.5×0.5x＝0.8×0.8×50
    0.25x＝32
          x＝32÷0.25
广州小升初
          x＝128
答：需要128块。
【点评】此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，解答时关键不要把边长当做面积进行计算。
2．脱贫村今年每百户拥有彩电121台，比去年增加66台，今年每百户拥有的彩电量比去年增长了百分之几？
【分析】先用今年每百户拥有彩电的台数减去66台，求出去年每百户拥有彩电的台数，再用增加的台数除以去年的台数即可求解。
解：66÷（121﹣66）
＝66÷55
＝120%；
答：今年比去年增长了120%。
【点评】本题属于基本的百分数除法应用题：已知两个数，求第一个数是另一个数的百分之几，用前一个数除以后一个数即可。
3．李大伯家去年收玉米1.6吨，今年比去年增产二成，李大伯家今年收玉米多少吨？
【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年比去年增产二成，即今年比去年增产20%，根据分数乘法的意义，今年的产量是去年的（1+20%），即得今年收玉米多少吨。
解：1.6×（1+20%）
＝1.6×120%
＝1.92（吨）
答：李大伯家今年收玉米1.92吨。
【点评】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少用乘法计算。
4．一桶水，第一次用去20%，第二次用去升，两次一共用去8.2升。这桶水一共有多少升？
【分析】用两次用去的量减去第二次用去的量，就是第一次用去的量，然后除以20%即可得出这桶水共有多少升。
解：（8.2）÷20%
＝8÷0.2
＝40（升）
答：这桶水一共有40升。
【点评】认真分析题意，求出第一次用去的量与20%对应是解题的关键。
5．甲乙两个仓库，甲仓存粮食30吨，如果从甲仓库中取出放入乙仓库，则两仓库粮食相等。你知道乙仓原来存粮多少千克吗？
【分析】从甲仓库中取出放入乙仓库后，甲仓库还剩下原来的（1），此时则两仓库存粮数相等，即此时乙仓库中存粮是甲原来的，则乙原来存粮是甲的（），则乙仓库原来存粮（30）吨，综合算式为：30×（1）。
解：30×（1）
＝30
＝24（吨）
24吨＝24000千克
答：乙仓库原来存粮24000千克。
【点评】首先根据分数减法的意义，求出乙仓库存粮占甲仓库存粮的分率完成本题的关键。
6．修路队修一条路，第一天修的与全长的比是3：8，第二天修了180米，第二天修的正好是未修的40%。这条路全长是多少米？
【分析】第一天修的与全长的比是3：8，说明第一天修的占全长的，这时未修的就占全长的（1），我们假设全长为x米，那么第一天就修了x米，未修的就为xx，因此就用（全长﹣第一天修的长度﹣第二天修的）×40%＝第二天修的长度。
解：设这条路全长是x米。
    （xx﹣180）×40%＝180
      x180180
          x﹣72+72＝180+72
                        x＝1008
答：这条路全长1008米。
【点评】本题出等量关系式是解决问题的关键。
7．某公园实行优惠购票：个人票每张190元，若是5人可以用一张团体票，售价是750元，购买团体票10张以上（不包含10）每张团体票优惠10%，如果某公司有53人打算去该公园游玩，他们最少需要付多少元？
【分析】团体票较便宜，尽量买团体票；
方法一：53÷5≈11，购买11张团体票；11＞10，把原来团体票的单价看成单位“1”，它的（1﹣10%）就是现在团体票的单价，由此求出一共需要的钱数；
方法二：50人购买团体票，50÷5＝10（张），每张售价是750元；
剩下的3人购买个人票，190×3＝570（元），把团体票的钱数和个人票的钱数加在一起，求出总钱数；然后与方法一比较，出较省钱的方法。
解：方法一：
53÷5≈11（张）；
购买11张团体票：
11＞10，
（11×750）×（1﹣10%）
＝8250×90%
＝7425（元）；
方法二：
50÷5＝10（张）；
购买10张团体票和3张个人票：
750×10+190×3
＝7500×570
＝8070（元）；
7425＜8070；
答：购买11张团体票，最少付7425元。
【点评】本题需要理解优惠的方法，得出尽量的买团体票最省钱，从而出不同的买票方法，求出需要的钱数，比较即可求解。
8．某工程队铺一条路，原计划每天铺320m，15天铺完。实际施工时，由于改进了铺路方法，前4天就铺了1600m。照这样计算，该工程队可以比原计划提前几天完成铺路任务？（用比例解答）
【分析】这条路的总长度是不变的，每天铺的米数与铺的天数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可。
解：设比原计划提前x天完成铺路任务。
（15﹣x）×（1600÷4）＝320×15
            （15﹣x）×400＝4800
                          15﹣x＝12
                              x＝3
答：比原计划提前3天完成铺路任务。
【点评】关键是根据题意知道工作总量一定，工作效率与工作时间成反比例，由此列出比例解决问题。
9．甲、乙一起完成一项工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高了，乙的工作效率比单独做时提高了，甲、乙一起做8小时完成了这项工作。如果甲单独做需要12小时，那么乙单独做需要几小时？
【分析】甲、乙一起做8小时完成了这项工作，即此时两人效率和是，甲单独做需要12小时，即甲独做效率是，又合作后甲提高了，即是原来工作效率的（1），由此可求出合作后甲的工作效率，用工作效率和减去合作后甲的工作效率就是合作后乙的工作效率，再用合作后乙的工作效率除以（1），就是乙原来的工作效率，由此可求出乙单独做需要的时间。