认识一万数学故事
作为科学数观念的重要组成部分——十进制和位置制观念，在千以内数的学习过程中儿童理解到10个一等于1个十，10个十等于1个百，10个百等于1个千，千以内数的归组数守恒观念正式建立。我们现在要学习的万以内数的认识，需要儿童将自己的十进制和位值制观念进一步扩大，这又是一个新的认知循环的开始。
浪漫阶段：万以内数字的拆分
有了前面的拆分经验，将4000拆分成两个千位数，小贝壳们做得很顺利，还会用加减法算式表示自己的拆分过程。如果你要问2000+2000的结果是多少？小贝壳们都会一口回答——4000。但为什么是4000呢？小贝壳们竟都哑口无言。是啊？为什么呢？孩子们隐约感觉到1个1个数的方法已经不可取了，这可是2000和2000呀！一个一个数那要数到什么时候。但是结果4000又该如何解释呢？
看来是时候唤醒他们脑海中关于数位“千”的已有观念了。请问第三国度电影2个千加上2个千等于多少？孩子们一下子明白了，可以把2000看成2个千，用数位千来解释，算理就清楚多了。
有一个不安分的小家伙，她竟然想挑战非整千数的拆分。将4000拆分成1005和2095到底对不对呢？这下可把小贝壳们都难住了，我们用加法验证一下吧！1005＋2095的计算过程在计数器上一操作，不对啊！个位上满十进一，十位上再满十进一，结果是3100，少了900。4000应该拆分成数字1005和2995啊！
如果要将荷花淀赏析4000拆分成一个千位数和十位数，小贝壳们好像又遇到麻烦了！
冬天的句子这次我们除了学会用计数器检验拆分的正确与否，还学会了用从位值制的角度尝试描述加减法的计算过程。3090+10的计算过程就是：9个“十”＋1个“十”=10个“十”=1个“百”；3个“千”+1个“百”=3100，看来又少了9个“百”。到了将4000拆分成一个千位数和一个个位数的讨论时，小贝壳们已经能用位值制语言自己进行描述，来验证自己的猜测了。当然这个过程仍然离不开计数器的操作。
如果给出一个千位数的乘法运算，我们还能解决吗？如果把3242看成是3242个一，那确实是太难了，但是如果按照位值制来分析，这个算式好像也没有那么可怕，反而很好玩嘛！
就这样，在浪漫阶段，我们不断遭遇问题，不断感受计数器操作中更大数位的”满十进一“，在语言描述中尝试用数位“千”来分析问题。万以内数的大门，已经被我们轻轻叩起。
精确阶段：建构万以内的大数观念
有了浪漫阶段的操作经验之后，小贝壳们很容易就发现千位上满十之后就是10个千，这个时候我们可以在万位上拨一颗珠子表示一个万，10千就等于一个万。同时一个特别好玩的问题就被提了出来——我们可以用多少种方法在计数器上来表示数字1万呢？
刚开始，小贝壳们觉得只有两种方法——万位上的1颗珠子，或者千位上的10颗珠子。但有人没有放弃。哈哈，我有了——千位上9颗珠子，百位上10颗珠子也可以表示数字1万。
弘瞻这下孩子们立马想到了还可以用千位上的9颗珠子，百位上的9颗数字，十位上的10颗珠子表示；当然我们还可以把个位上的珠子也用上：千位上的9颗珠子，百位上的9颗珠子，十位上的9颗珠子，个位上的10颗珠子。就这样我们在计数器上用了5种方法来表示数字1万。这种数的惊异感让小贝壳们欣喜若狂，原来数字1万可以这么好玩。
有了计数器的操作经验之后，我们就开始尝试将文字语言，符号语言，图形语言进行沟通，用多种方法来表示万以内的数字。如果这个数字中包含0呢？我们又该如何用四种语言来表示它呢？孩子们第一次遭遇这样的问题，他们开始懂得，任何表达方式不仅仅是为了将信息准确传达，还需要简洁高效。
至此，在一系列游戏活动之后，个，十，百，千，万彼此之间的十进制关系已经在儿童脑海中扎下了根。但任意数位之间的关系又是怎样的呢？我们先从直观的模型图中做了沟通。
但这还远远不够，儿童还需要更加直观，可操作，可互动的模型来帮助自己在脑海中进行反省抽象，从而建构万以内数的观念，这个模型就是数轴。一大格表示1个千，一小格呢？小贝壳们不难答出是1个百。那么这一小格还可以表示什么？儿童对于100有着丰富的生活经验和操作经验，他们会立马发现，这一小格还可以表示10个十，100个一。于是借助数轴模型，我们从0开始往前跳，每次跳一大格，既可以表示100个十，也可以表示10个百，还可以表示1个千，就这样跳到了数字10000的位置，我们一共跳了1000个十，100个百，10个千。
其实这个游戏是可以在教室里真正玩起来的，但疫情期，我们只好用小手指的滑动来代替小脚丫的移动，同时语言的描述过程一定不可缺少，这样的语言描述过程会帮助他们真正理解任意数位之间的转化关系。
“万”与“百”之间的关系
理解了不同数位之间的关系之后，孩子们在数轴上表示大数就变得更加游刃有余！
犬种类还记得寒假我们玩的数米游戏吗？想不想知道1万粒米大约有多少呢？那就玩起来吧！
雅思怎么考
我特别像知道1万，这么大的数字你们会用什么方法数出来，会一颗一颗地计数吗？有两个小贝壳在家了一个大概可以盛100粒米的小容器，然后这样盛了100次，也就是100个百，数出得到了大约10000粒米。哈哈，位值制思想就这样用上了。还有人觉得这样100，100地数，数上100次还是太麻烦。看看，小家伙先自制了一个可以盛100粒米的小容器，数出大约1000粒米，也就是10个100之后，再制作一个可以盛1000粒米的容器，盛10次就是10000粒米。
这不就是度量思想实际应用吗？根据需要不断发明适合的度量单位，如果要计更大的数量，万也不够用了，那就发明更大的计数单位呗，用小贝壳的话说就是做更大点的容器。