数学广角——排列组合
学习内容：人教版数学第五册第112-113页例1、例2及“做一做”。
教学目标：
1、结合学生熟悉的情境，让学生通过观察、猜测、实验等活动，出简单事物的排列数和组合数；
2、培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识；
3、使学生感受到数学在现实生活中的应用价值，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题；
4、使学生在数学生活动中养成与人合作的良好习惯，并初步培养学生表达解决问题的大致过程和结果。
教学重点：自主探究，掌握巧妙搭配、有序排列的方法，并用所学知识解决实际生活的数学问题。
教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。
教具：衣服图片、相关课件。
学具：衣服图片、数字抽拉卡片
教学过程:
一、创设生活情境，激趣导入新课
师：同学们，圣诞节快要到了，小红要代表她们学校去参加圣诞舞会。可是，小红遇到了一件麻烦事，为穿哪套衣服而烦恼，她左选右选，还是拿不定主意。同学们，你们愿意帮助小红吗？
二、动手实践体验，探究解决问题
（一）情境1 —— 服饰搭配
1、仔细观察、自主探究：（课件依次出示衣服图片）哪位同学能来介绍一下小红准备了哪些上装和下装呢？
生：一件T恤、一件牛仔衣，一条短裙，一条长裤，一条长裙。
师：小红为自己准备了2件上装、3件下装，你会建议小红穿哪件套衣服呢？
（教师说明：一套衣服只能是一件上装搭配一件下装。）
学生自由说，接着请学生说。
生1：小红可以穿T恤和短裙子。（很好）
师：还有别的穿法吗？
生2：她可以穿牛仔衣配长裤。（也很不错）
师：还有不同的穿法吗？
生3：还可以穿短袖配长裙。（真是不错的选择）
…………
2、同桌合作，动手实践
师：看来大家都是搭配衣服的高手呀!帮小红设计出了这么多套衣服。如果一件上装只能搭配一件下装，那你知道小红一共有多少种不同的穿法吗？
让学生以小组合作的方式，拿出准备好的衣服图片，选择自己喜欢的一种搭配方法摆一摆、画一画、数一数。（搭配的时候要注意怎么搭配才能不重复不遗漏。）
3、汇报演示、归纳方法：
师：有搭配好了的吗？好，看来大家的速度都还不错，谁愿意说说小红都有几种不同的穿法？
（生1：6种。    生2：8种。    生3：2种。）
说2种的同学，你能上台来摆一摆吗？（板书：不遗漏）
说8种的同学，你能上台来摆一摆吗？（板书：不重复）
师：同学们真聪明，都得到了6种不同的穿法。你们刚才是怎样摆的呢，谁能上台来说说。（利用教具边摆边说）
（1）先选定上装，一件上装可以分别与三件不同的下装搭配。就有三种不同的穿法。另一件上装也可以分别与三件不同的下装搭配，也有三种不同的穿法。有两个3种的穿法，用算
式表示为2×3=6（种）
是这位同学这样想的请举手！同学们刚才是选好上装再搭配下装，那你们还有别的搭配方法吗？
（2）先选定下装，一件下装分别与两件上装搭配，有2种不同的穿法，三件上衣就有3个2种不同的穿法，也就是6种不同穿法，用算式表示为：
3×2=6（种）
师小结：我们不管是先选定上装再配下装，还是先确定下装再来搭配上装，像这样按一定的顺序（板书：按顺序），才能做到不遗漏也不重复。但我们平时在搭配衣服时也要充分考虑颜、款式要搭配合理、得体、大方。
（二）情境2——游玩数字乐园
1、师：为了谢谢大家刚才的热情帮助，瞧，小红现在带我们来到了有趣的数字乐园。
十位数字2，4，9；与个位数字3，6，8能组成哪些两位数。拉一拉还能组成哪些两位数？记
下来。
学生利用数字抽拉卡，你能不能像刚才那样，按一定的顺序，不重复、不遗漏地写出这些两位数吗？（将书打开到112页完成）
学生按一定顺序汇报。（开火车形式）
师小结：先选定十位，再与个位数字一一搭配。
2、揭示课题：其实在不知不觉中，我们已经走进了数学广角。刚才你们为小红搭配衣服，两位数的排列，就是运用了数学广角的知识——排列组合。
师：刚才两位数的排列组合大家完成得真棒，那你们会进行三位数的排列组合吗？
你知道由7、3、9这三个数字能组成多少个不同的三位数吗？
你能不能像刚才那样按一定的顺序，不重复、不遗漏地在小组里写出这些三位数。
3、独立思考后再四人小组交流，互相学习。（可摆数字卡片、可列举等）
4、师生归纳：同学们都能有条有理地思考，不错！介绍一下，你们是怎样想的？
这样想有什么好处吗？
5、小结：这三个数字可以有条有理、按一定顺序地进行排列。可以先定百位，再写十位和个位，这样写就不会重复、不会遗漏。生活中有许多像这样的“排列组合”问题。
6、师：是不是所有的三个数字都能摆成6个三位数呢？
师：我们一起验证。（出示0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）
生：不是。
7、为了欢迎大家的到来，今天数字乐园为我们主办了一次抽奖活动，中奖的同学待会儿是可以免费去游戏乐园游玩哦！同学们有兴趣三年级数学教案参加吗？（出示：抽奖活动）中奖号码是由数字            组成的三位数，你知道有哪些中奖号码吗？（下面有4个空格）
师：大家猜猜被蓝方框表示的数学几？
生：数字“0”。
师：为什么你会认为是数字“0”呢？
生：因为下面只有四个中奖号码。0是能放在第一个位置百位上的。
学生依次汇报中奖号码。
三、关注合作交流，引发数学思考
情境四：游玩游戏乐园
我们中奖到了这么多游戏币，还等什么，赶快到游戏乐园开始快乐地游玩吧，你打算玩哪一种游戏？出示游戏主题图（旋转木马、过山车）
学生自由选择游乐项目。
1、海盗船题目：1、小红帽想给今天上课表现最好，最热情好客的三位小朋友照一张合影，三个人站成一行，有几种不同的排法？
2、过山车题目：从儿童乐园经过百鸟园到猴山有多少条路线？（图略）
四、实践提升，综合运用：
小红带大家游玩了游戏乐园后，发现时间已经不早了，该回家了。最后告别时，她送给了大家三个字：“读书好”作为留念。我们现在不摆也不写，你知道这三个字有多少种不同的排法吗？谁能一口气说出来吗？
五、全课小结，深化新知
师：今天在圣诞舞会上，我们遇到了许多关于搭配的问题，想一想，生活中还有哪些地方可以运用到搭配的知识呢？
（乒乓球比赛的出场顺序、密码锁、门牌号、电话号码、车牌号、路线选择……）
师：对！这些都可以运用到搭配的知识。在今后的学习和生活中，让我们学好数学知识，让他能真正地为我们的生活服务。