新课程标准明确指出“义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展”。由此可见,新课程改革的核心理念是“一切为了促进学生的发展”。这一点突出体现在《新课程标准》在学科教学理念上,尤其强调依托学科教学,促进学生思维发展,即课堂教学中“过程与方法目标”的研究与确定。如何在传统教学模式的基础上去探究更适合学生思维发展,有利于学生“学会学习”的更为优化的教学模式,成为每一个学科教师面临的最迫切需要探究的问题。数学作为发展小学生逻辑思维、空间知觉等各方面能力的学科,在学生终身发展方面起着至关重要的作用。新课程标准特别强调数学的发展性,把发展作为数学课程的出发点和落脚点。赞可夫的发展性教学理论提出“发展是教学的终极目标”,而巴班斯基在其最优化教学理论中更进一步明确阐述了优化教学结构对于学生发展的必要性。因此对小学数学新授课课堂教学模式进行探究,正是全面落实课程标准的具体体现,也是依托学科教学实现学生全面、可持续发展的实践探索。
“复习—新授—练习—总结”这种传统的教学模式之所以能够长期存在,是因为其教学流程符合学生的认知规律,弊端是重教材轻学生,重知识轻能力,重结果轻过程,重讲授轻探索。“四板块”教学
模式是在继承传统教学模式流程的基础上,以新课程标准理念为指导,以学生发展为宗旨,以提高课堂教学实效为目的提出的。经过一年多的探索实践发现,这种教学模式在发展学生数学能力,提高学生数学素养方面,其应用性和实效性非常显著。
第一板块、创设情境,做好学习准备。
(一)关于创设情境
托尔斯泰曾说过:“成功的教学所需要的不是强制,而是激发学生的学习兴趣。”一堂课,能否引起学生的兴趣,调动学生的积极性,课堂导入设计的作用不可低估。小学生的数学学习,应从“学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。所以说,情境创设是数学课堂必不可少的一部分,恰当的情境就是数学课堂的“母体”。正如一些专家所说的那样,拥有一个好的情境这节数学课就成功了一半。教师要充分考虑教学内容,遵循学生的心理特点,有意识地、巧妙地创设各种各样、生动具体的情境,在现实生活与数学学习、具体问题与抽象问题之间架设桥梁,激发兴趣,激活思维,启动内驱力,使学生掌握知识,训练思维,提高数学能力。
那如何创设数学情境呢?我认为首先要把握两个原则:
1、适应性原则。
数学课上创设的情境首先要符合小学生的年龄特点和心理特点。数学课程标准指出,要尊重孩子的生活经验和已有的知识基础。所以情境的创设不但要贴近孩子的生活,尊重孩子的生活经验,更要考虑到孩子的心理特点,让孩子感到亲切,容易引发孩子强烈的求知欲。
2、合理性原则。
创设情境前一定要吃透教材,深挖教材,创设的情境要紧紧围绕这节课的教学目标。不要为了情境而情境。情境创设不但要激发孩子的学习兴趣,更要从学生的内心引发孩子学习的内驱力,从而真正让孩子在情境中学习数学,明白数学来源于生活并应用于生活。
(二)关于学习准备
为了让学生能够更好地开展学习活动,光有适合的情境是不够的,还要调动学生已有的知识经验,帮助他们做好充分的学习准备。
1、知识的准备。
小学数学知识的呈现是按学生年龄阶段的发展而逐步深入的。每一个知识点,在不同的年级段安排不同的内容,提出不同的要求,达到不同的目的。从这个意义上说,我们的每一节数学课都不是独立存在的,必然和前后知识的学习有着紧密的联系。今天学生要学习哪个知识,老师就要先想到这个知识在学生已有的知识经验中有没有,掌握到什么层次。如教学三年级《长方形的特征》一课,学生在二年级已经认识了长方形,知道长方形有四条边、有四个角。帮助学生重现这些已有的知识经验,再让学生进一步探索长方形的特征就顺利的多了。
2、方法的准备。
新课程标准明确提出小学数学教学要注重学生的学习过程和学习方法。在小学生学习数学的过程中,会遇到许多学习方法,让学生学会一种方法,融会贯通,他们就会自己运用学会的方法进一步学习一类相关的知识。如学习《平行四边形的面积》时,可以采用把图形变成已经学过的图形求面积,这种学习方法就可以在接下来学习《三角形面积》和《梯形面积》时用到。运用学过的方法解决新知识,学生一般都能驾轻就熟,学起来轻松愉快。
第二板块、探索新知,建立数学模型。
所谓数学模型指的是对数学知识进行简化和提炼、再通过数学语言、符号或图形等形式对其进行概括与归纳、描述、反映特定的问题或具体事物之间关系的数学结构。小学数学中的数学模型,主要指数学概念、法则、公式、性质、数量间的关系等。
(一)对数学模型的认识
数学教学就是在一定基础上进行对数学知识模型的建立及其方法的应用。数学模型化是一种极为重要的数学思想方法。对于学生学习和处理数学问题有着极其重要的影响,它可以帮助学生体会数学的作用,产生对数学学习的兴趣。因而在数学教学中,建构和掌握数学模型化方法是培养能力的一条非常重要的途径。
数学模型是建立在数学一般的基础知识与应用数学知识之间的一座重要的桥梁。建立数学模型的过程,就是从数学的角度发现问题、展开思考,通过新旧知识间的转化过程,归结为一类已经解决或较易解决的问题中去,再综合运用已有的数学知识与技能解决这一类问题。这是在平时的数学教学中教师应该着重培养学生所具备的一种数学思想和方法。就是将数学理论知识应用于实际问题的思想和方法。建立模型更为重要的是强调用真实的情景展示问题,营造解决问题的环境,以帮助学生在解决问题的过程中活化知识,变事实性知识为解决问题的工具。学
生在探索、获得数学模型的过程中,也同时获得了建构数学模型、解决实际问题的思想与方法,而这对学生的发展来说,其意义远大于仅仅获得某些数学知识。
(二) 建立数学模型需要注意的问题
1、建立的数学模型要能有效的提高学生的思维能力。
数学模型的一个重要特点就在于其所具有的抽象性。数学模型化是一种意识、一种主观倾向,它的形成过程实质上就是学生个体思维强度和广度的提高过程。而它的实现则依赖于主体对客体的认知水平,对知识的领悟能力,并引出个体的思维深刻性、广阔性和灵活性。
生活处处是课堂2、 建立的数学模型要能激发学生学习数学的兴趣以及应用数学解决生活中一些实际问题的意识。
由于数学模型形成的背景十分丰富,因此,在具体的教学过程中,要给于较大的自由度,这样才能够较好地照顾到学生的学习兴趣。如教学《小数乘法》时,选择在超市中购物的现实情景,超市中有许多学生感兴趣的琳琅满目的商品,让学生在超市中进行购物,最后算一算每种商品的价钱以及购物的总价。不仅使学生在轻松愉快地活动中掌握了小数乘法同时也复习了加法的
相关知识,更使得学生进一步地体会到数学来源于生活的道理。除此之外还要通过激发学生的认知内驱力来形成他们的学习动机。根据现代认知心理学,学生学习动机的出现,在其年龄较小时,好奇与兴趣占有很大比重,而随着年龄增大,认知内驱力则逐渐扮演了重要角。因此,模型的建构要很方便地应用到数学以外的世界,以培养学生应用数学的意识。
(三) 建立数学模型的方法
1、猜想验证法
这种方法是小学数学学习中运用最为广泛的一种方法。猜想是一种带有一定直觉性的比较高级的思维方式,对于探索或发现性学习来说,猜想是一种非常重要的思维方法。在教学生一些数学定理或公式之前,我们不妨可以让他们根据已有的知识大胆地去猜想。例如:学生在掌握了长方形、正方形、平行四边形等平面图形面积计算的推导过程以及计算方法之后,在教学《三角形的面积》时,则可以让学生大胆地猜想一下它的面积计算可能会和谁有关,根据以往所学的知识,学生会运用转化的数学思想,推测出三角形面积计算可能会与平行四边形、长方形、正方形的面积计算有关,再让学生从各种各样的三角形材料中选择两个完全相同的进行研究,开展具体地操作与分析,从而出其内在的联系与规律,最终得出“三角形面积等于与它等底
等高的平行四边形面积的一半”的正确结论。
学生在初步得出结论之后,要给学生足够的空间进行充分地验证,在验证的过程中可能会发现新的现象,并在解决新问题的过程中,进一步完善自己的猜想,最终发现规律得出结论。并运用这个规律解决更多的实际问题。这不仅是一个主动学习的过程,更是发现学习、创新学习的过程。如学生通过用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形,并通过分析、抽象、概括出规律,这时教师提出“那直角三角形或钝角三角形是不是也是这样呢?”学生再通过充分地操作进行验证,从而得出只要是两个完全相同的三角形就能拼成一个平行四边形,都具备以上的规律,同时学生还会发现两个直角三角形拼成的是长方形,两个等腰直角三角形拼成的是正方形。
2、综合比较法。
这种方法在数学概念、数学定律的教学中经常用到。综合是指学生在学习的过程中将数学现象、数学实例的分析情况进行整理组合,从而形成对这一类数学知识的总体认识。比较是对有关的数学现象、数学实例,区别它们的相同之处和不同之处。数学中的比较是多方面的,包括多少与大小的比较,相同与不同的比较,结构与关系的比较,定律与性质的比较等。比较的目的
是认识事物的联系与区别,明确彼此之间存在的同一性与相似性,解释其背后的共同模型。例如:教学《生活中的百分率》,先由死海的含盐率引出课题,在给出许多相关的实例,比如:出勤率、合格率、成活率、及格率、发芽率、出粉率等等之后,学生通过综合得出以上这些都是生活中的百分率,都是求部分量占总量的百分之几。再通过比较得出虽然都是百分率,也各有各的不同含义。
3、抽象概括法。
这种方法在数学定理、法则教学中经常用到。抽象是从许多数学实例或数学现象中,发现其共同的本质特点。而概括则是把抽象出来的共同点用数学的语言或符号等形式进行归纳和总结。
4、体验法。
这种方法多用在学习数学方位、几何概念和认识计量单位的教学中。如教学《认识体积单位》一课,在认识立方厘米这个单位时,先让学生在学具中一1立方厘米的小正方体,看一看你觉得1立方厘米有多大,然后摸一摸1立方厘米到底有多大,再想一想生活中哪些物体的体积
大约是1立方厘米。通过一系列的体验活动,学生对1立方厘米有了充分的感知,在他们的头脑中建立起了1立方厘米的空间观念。
5、活动法。
数学学习的过程就是数学活动的过程,根据学习目标的不同选择适合的活动方式,其宗旨是培养学生正确的数学思想和合理的数学思维方式。由于数学思想方法不同于数学知识点,不是一个定义、概念就能代替的,有其特有活动形式和丰富的内涵。数学课堂应当在多种形式的数学活动中教给学生数学思想方法。
6、溶多种思维方式于一体。
概括—演示的方法,同类比较—抽象的方法,直观思维、形象思维、抽象思维、逻辑思维等都应当在数学教学中不断地出现,使得教学过程经历:直观化—准模型化—模型化的过程。
总之,数学模型化的思想与常见的数学知识教学不同,它的一般过程是:具体的生活情境——分析抽象——数学描述——模型的建立——思想方法的形成——问题解决(或认识形成)——观念(意识)形成——解决更多的实际问题。
第三板块、练习巩固,发展数学能力
新课程标准的基本理念指出:“数学教育要面向全体学生,人人学有价值的数学,人人都获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。”这种理念已渗透到了教育教学的各个层面,当然也渗透到了每节课的练习设计中。练习是一种有目的、有计划、有步骤、有指导的教学训练活动,是学生掌握知识、形成技能、发展智力、培养能力、养成良好学习习惯的重要手段;也是教师掌握教学情况,进行反馈调节的重要措施。优化练习设计是减轻学生负担,提高教学效率的有效举措;也是实施素质教育,培养学生创新精神和实践能力的重要途径。数学练习一定要紧紧围绕本节课的知识目标和能力目标而设计,要为完成发展目标服务。练习是学生形成技能,发展能力最直接、最有效的实施途径。
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