（尖子生培优）用“对应思想”解决年龄问题
三年级数学思维拓展
当遇到较为复杂的问题时常常需要通过“对应”的方法，化繁为简，化难为易；
当遇到较为隐蔽的问题时常常需要出“对应”关系，变未知为已知，使问题得以顺利解决。 如：解决年龄问题就要用到具体数量和倍数的对应关系，通过具体数量和倍数的对应关系使问题得到解决。
在解答年龄问题时，要记住两点
第一点：每过一年，每人年龄都要增长一岁
年级的的母亲3第二点：今年两人相差多少岁，再过几年，两人还相差多少岁，年龄差是不会变的。
1．小玲和爷爷今年的年龄和是78岁，爷爷的年龄是小玲的5倍，两人今年各是几岁？
4．八年前，甲的年龄是乙的年龄的2.5倍；而现在甲的年龄是乙的年龄的1.5倍，那么甲今年多少岁？ 5．12年前，父亲的年龄是女儿年龄的11倍；今年，父亲的年龄是女儿年龄的3倍，请问多少年后父亲年龄是女儿年龄的2倍？
6．泡泡比毛毛小7岁，再过4年泡泡的年龄将是毛毛年龄的一半，他们今年的年龄总和是多少岁？ 7．小芳今年5岁，妈妈的年龄是小芳年龄的7倍，妈妈今年的年龄是多少岁?明年妈妈的年龄是小芳的几倍
8．1年前父母的年龄和是兄弟二人年龄和的7倍；4年后，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍．已知爸爸比妈妈大2岁，妈妈今年几岁？
9．五位老人的年龄互不相同，其中年龄最大的比年龄最小的大6岁，已知他们的平均年龄为85岁，其中年龄最大的一位老人的年龄是多少岁？
10．甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是64岁，甲21岁时，乙17岁；今年甲18岁，丙的年龄是丁的3倍．问丁今年的年龄？
11．哥哥对弟弟说：“当我在你现在的年龄时，你才7岁”．弟弟又对哥哥说：“当我长到你现在的年龄时，
能力巩固提升
你已22岁了”，问哥哥和弟弟现在各多少岁？
12．当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍，当弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时，他们两人的年龄和是48，弟弟现在多少岁？
13．王老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是20岁，李老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是18岁．王老师今年32岁，李老师今年多少岁?
14．学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚5岁；当你像我这么大时，我已经50岁了．“求老师和学生现在的年龄．
15．今年小刚年龄的3倍与小芳年龄的5倍相等．10年后小刚年龄的4倍与小芳年龄的5倍相等，则小刚今年的年龄是多少岁？
16．已知祖孙三人，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，祖父和孙子年龄之和为82岁，明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的5倍．求祖孙三人各多少岁?
17．小鲸鱼说：“妈妈，我长到您现在这么大时，您就31岁啦！”鲸鱼妈妈说：“我像你这么大时，你只有1岁．”求小鲸鱼和妈妈现在多少岁？
18．今年父亲的年龄是儿子的5倍，15年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，问：现在父子的年龄各是多少岁？
19．当叔叔的年龄与他侄子今年的年龄相等时, 侄子的年龄为10岁, 当侄子的年龄与他叔叔今年的年龄相等时，叔叔已经37岁.求今年叔侄各自的岁数．
20．甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半.”乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7.”问：甲、乙二人现在各多少岁？
综合拔高拓展
21．今年爸爸43岁，儿子11岁．多少年后爸爸的年龄是儿子年龄的3倍？
22．现在哥哥的年龄恰好是弟弟年龄的2倍．而9年前哥哥的年龄是弟弟年龄的5倍，则哥哥现在的年龄是多少岁？
23．10年前父亲的年龄是儿子的7倍，15年后父亲的年龄是儿子的2倍，问现在父子的年龄各是多少？24．一家三口人，父亲与儿子年龄加起来是51岁，母亲与儿子年龄加起来是47岁，父亲、母亲、儿子三人年龄加起来是87岁，问：父亲、母亲、儿子的年龄各是多少？
25．今年兄弟俩人的岁数加起来是55岁，曾经有一年，哥哥的岁数是今年弟弟的岁数，那时哥哥的岁数恰好是弟弟的两倍，问哥哥和弟弟今年年龄分别是多大？
26．小航的爸爸比妈妈大4岁，今年小航的父母年龄之和是小航的7倍，3年后小航的父母年龄之和是小航的6倍，那么小航的妈妈今年多少岁？
27．哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟今年的年龄是两人年龄差的4倍．哥哥今年多少岁？
28．今年13岁，弟弟今年9岁，几年后弟俩岁数和是40岁？到时多少岁了？
29．今年小亮爸爸的年龄是小亮年龄的5倍，小亮比爸爸小28岁，3年前小亮父子俩的年龄和是多少岁？30．甲的年龄比乙的年龄的4倍少3岁，甲在3年后的年龄等于乙9年后的年龄，问甲乙现年各几岁？31．甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才5岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将50岁．”那么，甲、乙现在多少岁？
32．今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁．今年妈妈和小勇各多少岁？33．父亲与儿子的年龄和是66岁，父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少10岁，那么多少年前父亲的年龄是儿子的5倍？
34．已知哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和恰好是29岁，而弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍，那么试问哥哥今年多少岁？
35．小月、小平和冬冬，他们的年龄正好一个比一个大两岁（三个连续偶数）．已知他们的年龄总和是42岁，他们中最大的是几岁？
36．小明爷爷的年龄是一个两位数，将此两位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄，又知道他们的年龄的差是小明年龄的4倍，求小明的年龄．
37．6年前爸爸的年龄是小玲的6倍，18年后爸爸的年龄是小玲的2倍．问现在父女俩的年龄各是多少岁？
38．10年前母亲的年龄是女儿的7倍，10年后母亲的年龄是女儿的2倍．现在母亲的年龄是多少岁？39．今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？
40．甲乙丙三人现在岁数的和是113岁，当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙是38岁，当乙的岁数是丙
的岁数的一半时，甲是17岁，那么乙现在是多少岁？
41．爸爸今年42岁，女儿今年10岁，几年前爸爸的年龄是女儿的5倍？
42．甲、乙两人在10年前的年龄比为2:3，现在他俩的年龄比为3:4，那么10年后他俩的年龄比为多少？43．父母子一家三人今年全家年龄和为70岁，而10年前三人的年龄和为46岁．父比母大4岁．求今年每人的年龄．
44．一家四口人的年龄加在一起是100岁，弟弟比小8岁，父亲比母亲大2岁，十年前他们全家人的年龄的和是65岁。想想看，今年每人的年龄是多大？
45．有一对父子，他们年龄相差20岁零六个月．父亲的岁数又是儿子岁数的3倍．请问：再过多少年，父亲的岁数是儿子的2倍？
46．四个人年龄之和是77岁，年龄最小的10岁，年龄最大与最小的人年龄之和比另外两个人的年龄之和大7岁，问年龄最大的人多少岁？
参考答案
1．爷爷：65岁小玲：13岁
2．父亲46岁，儿子16岁．
【详解】11年前儿子的年龄看做“1”倍量，父亲的年龄为“7”倍量，那么14年后，111425+=（岁），儿子
的年龄为“1”倍量25+，父亲的年龄是“7”倍量25+，而此时儿子年龄的两倍为“2”倍量50+，也等于父亲的
年龄，所以“5”倍量25=（岁），那么“1”倍量为5（岁），所以今年儿子年龄为51116+=（岁），父亲年龄
为751146×+=（岁）．
3．哥哥现在的年龄是10岁；弟弟现在的年龄是6岁.
【详解】试题分析：设弟弟今年x 岁，则弟弟去年是x ﹣1岁；前年是x ﹣2岁；哥哥今年y 岁，则去年是y ﹣1岁，前年是y ﹣2岁；再根据去年哥哥的年龄是明年兄弟二人年龄和的一半，得出y ﹣1=
（x+1+y+1）；再由“前年哥哥的年龄是弟弟的2倍”，得出y ﹣2=2（x ﹣2），由此可列出方程解决问题． 解：设弟弟今年x 岁，则弟弟去年是x ﹣1岁；前年是x ﹣2岁；哥哥今年y 岁，则去年是y ﹣1岁，前年是y ﹣2岁；
y ﹣1=（x+1+y+1）；
y ﹣x=4
y ﹣2=2（x ﹣2），
2x ﹣y=2，
所以x=6，
y=10；
答：哥哥现在的年龄是10岁；弟弟现在的年龄是6岁．
点评：此题等量关系较复杂，要求学生要审清题意准等量关系，列出方程解答．
4．18
【详解】设今年甲的年龄为1.5x 岁，则乙的年龄为x 岁，由八年前的年龄关系列方程如下：
()1.58 2.58x x −=×−，解得12x =，所以甲今年18岁．
5．15年
【详解】解：设12年前女儿年龄为1份，父亲年龄为11份，则年龄差为10份，由于年龄差不变所以现在的年龄差也应当为10份，而现在年龄差却差2倍，所以1倍为5份，所以父亲现在年龄为15份，女儿年龄为5份，这样12年对应为4份，所以年龄差为10份对应30岁，于是今年女儿年龄为15（岁），父亲
年龄为153045+=（岁）．
当父亲年龄是女儿年龄的2倍时，父女年龄差是女儿年龄的211−=（倍）
． 因此那时女儿年龄即为父女年龄差30岁，
所以再过301515−=（年），父亲年龄是女儿年龄的2倍．
6．13岁
【详解】再过4年毛毛年龄将是泡泡年龄的2倍，所以那时泡泡年龄为7岁，毛毛为7214×=岁，他们今
年的年龄总和为7144213+−×=岁． 7．35岁；6倍
【分析】根据倍的意义，用小芳的年龄乘7，就可以求出妈妈的年龄；然后用妈妈年龄＋1就是明年的年龄，小芳的年龄＋1就是明年的年龄，用妈妈明年的年龄除以小芳明年的年龄，求出即可。
【详解】5×7＝35（岁）
（35＋1）÷（5＋1）＝6
答：妈妈今年的年龄是35岁，明年妈妈的年龄是小芳的6倍。
8．35岁
【详解】将父母看成一个人，年龄每年增加2岁，兄弟看成一个人每年增加2岁，设父母1年前年龄和是
7份，那么1年前兄弟二人的年龄就是1份，后来过了145+=
年，兄弟年龄是1份加10，4倍就是4份加40，父母年龄是7份加10，所以1份就是(4010)(73)10−÷−=
，所以1年前父母和是70，妈妈年龄，妈妈今年35岁．
9．88岁
【详解】如果最小的比85只小1岁，那么由于这时其他人的年龄均不小于85岁，而最大的比85大615−=
岁，这样平均年龄必超过85岁；如果最小的比85小2岁，那么可能还有一人比85小1岁，但最大的比85
大624−=
岁，而412>+，从而平均年龄仍超过85岁；如果最小的比85小3岁，那么最大的比85大633−=岁，两人的平均年龄正好是85岁，其他三人如果年龄是84、85、86(或83、85、87)，那么五人平均年龄正好是85岁；如果最小的比85小4岁或小5岁，类似前面的分析可知，这时平均年龄必小于85
岁．因此 ，最大的年龄一定是85388+=
岁． 10．8岁
【详解】由“甲21岁时，乙17岁”可以推知甲比乙大21174−=
岁，因此当甲18岁时，乙就是18414−= 岁．由于甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是64岁，甲18岁，乙14岁，故丙和丁的年龄和就是64141832−−=(岁)．因为丙的年龄是丁的3倍，剩下的问题是个和倍问题．以丁的年龄作为1倍量，丙的
年龄就是3倍量，从而两个人的年龄和32岁，就是4倍量，因此1倍量的大小即丁的年龄是：3248÷=
(岁)．
11．哥哥17岁，弟弟12岁
【详解】7岁到22岁之间是3个年龄差，哥哥与弟弟的年龄差为5岁，因此弟弟现在年龄为12岁，哥哥现在年龄为17岁．
12．12岁
【详解】因为哥哥和弟弟之间的年龄差不变，所以哥哥现在的年龄＝弟弟现在的年龄＋年龄差＝弟弟过去年龄的3倍＋弟弟过去年龄的2倍＝弟弟过去年龄的5倍。
当弟弟是哥哥现在年龄时（弟弟过去年龄的5倍），哥哥此时的年龄＝弟弟过去年龄的5倍＋弟弟过去年龄的2倍＝弟弟过去年龄的7倍
此时两人的年龄之和＝弟弟过去年龄的5倍＋弟弟过去年龄的7倍＝弟弟过去年龄的12倍＝48
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