2023年广东省肇庆市高职分类数学测试题
(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(20题)
1.不等式|x²－2|<2的解集是()
A.(－1,1)
B.(－2,2)
C.(－1,0)∪(0,1)
D.(－2,0)∪(0,2)
2.设a=lg 2 ，b=lg 3 ，c=lg5 ，则lg 30=（）
A.abc
B.a + b + c
C.a - b - c
D.无法确定
3.函数f (x)=(√x) ²的定义域是（）
A. R
B. (-∞,0)U(0,+∞)
C. (0,+∞)
D.[0,+∞)
4.为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下列抽样方法中，最合理的抽样方法是（）
A.简单随机抽样
B.简单随机抽样
C.按学段分层抽样
D.系统抽样
A.(x+1)²+y²=2
B.(x+1)²+y²=4
C.(x−1)²+y²=2
D.(x−1)²+y²=4
6.X>3 是X>4 的( )
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.即不充分也不必要条件
7.已知过点A（（a，2），和B（（2，5）的直线与直线x+y+4=0垂直，则a 的值为（）
A.−2
B.−2
C.1
D.2
8.从标有1, 2,3,4,5 的5张卡片中任取2 张，那么这2 张卡片数字之积为偶数的概率为（）
A.7/20
B.3/5
C.7/10
D.4/5
肇庆学校9.若直线x+y=0 与直线ax-2y+1=0 互相垂直，则a 的值为（）
A.-2
B.2
C.-1
D.1
10.已知集合A={0，1，2，3，4}，B={0，2，4，8}，那么A∩B子集的个数是( )
A.6
B.7
C.8
D.9
11.从1、2、3、4、5 五个数中任取一个数，取到的数字是3 或5 的概率为（）
A.1/5
B.2/5
C.3/5
D.4/5
12.若正实数x ，y 满足2x + y=1，则1/x+ 1/y 的最小值为（）
A. 1 /2
B.1
C.3+2√2
D.3-2√2
13.在空间中，直线与平面的位置关系是（）
A.平行
B.相交
C.直线在平面内
D.平行、相交或直线在平面内
14.直线y=x +1与圆x²+ y²=1的位置关系是（）
A.相切
B.相交但直线不过圆心
C.直线过圆心
D.相离
15.已知圆锥曲线母线长为5，底面周长为6π，则圆锥的体积是( ) .
A.6π
B.8π
C.10π
D.12π
16.要得到函数y＝cos2x的图象，只需将函数y＝-sin2x的图象沿x轴()
A.向右平移Π/4个单位
B.向左平移Π/4个单位
C.向右平移Π/8个单位
D.向左平移Π/8个单位
17.已知α∈（Π/2,Π），cos(Π-α)=√3/2，则tanα等于（）
A.-√3/3
B.√3/3
C.-√3
D.√3
18.已知角α的终边上一点P（-3，4），则cosα的值为（）
A.3/5
B.4/5
C.-3/5
D.-4/5
19.数列{an}是等比数列，且an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25，则a3+a5的值是（）
A.5
B.10
C.15
D.20
20.倾斜角为135°，且在x轴上截距为3的直线方程是( )
A.x+y+3=0
B.x+y-3=0
C.x-y+3=0
D.x-y-3=0
参考答案
1.D[解析]讲解：绝对值不等式的求解，-2<x²-2<2，故0＜x²
2.Blg（30（=lg(2*3*5)（=lg（2（+lg3（+（lg（5（=a+b+（c（，故选（B.考点：对数的运算.
3.D因为二次根式内的数要求大于或等于（0，所以（x（≥0（，即定义域为[0,+∞)，选（D.（考点：函数二次根式的定义域
4.C
5.B[解析]讲解：圆的方程，重点是将方程化为标准方程，(x+1)²+y²=1（，半径为2的话方程为(x+1)²+y²=4
6.B
7.B
8.C
9.B
10.C[解析]讲解：集合子集的考察，首先求A∩B={0,2,4}有三个元素，则子集的个数为2^3=8，选C
11.B
12.C考点：均值不等式.
13.D
14.B圆（x²+y²=1的圆心坐标为(0,0)（，半径长为1，则圆心到直线（y=x+1的距离d=1/√2=（√2/2，因为0<√2/2<1，所以直线（y=（x+1与圆x²+y²=1相交但直线不过圆心.（考点：直线与圆的位置关系.
15.D立体图形的考核，底面为一个圆，周长知道了，求得半径为3，高可以用勾股定理求出为4，得出体积12π
16.A
17.A
18.C
19.A
20.B[答案]B（[解析]讲解：考察直线方程的知识，斜率为倾斜角的正切值（k=tan135°=-1，x轴截距为3则过定点（3,0），所以直线方程为y=-（x-3）即x+y-3=0（，选B</x²-2<2，故0＜x²
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