2023年中考数学模拟试卷
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．﹣2的绝对值是（）
A．2 B．1
2C．
1
2
-
D．2-
2．若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（）
A．5＜a＜6 B．5＜a≤6C．5≤a＜6 D．5≤a≤6
3．如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O 处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF＝142°，则∠C的度数为（）
A．38°B．39°C．42°D．48°
4．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BF交AD 于点F，FE∥AB．若AB=5，AD=7，BF=6，则四边形ABEF的面积为（）
A．48 B．35 C．30 D．24
5．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）
A．1
2B．
1
4C．
1
6D．
1
12
6．如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2,4)，则关于x，y的方程组
111
222
,
y k x b
y k x b
=+
⎧
⎨
=+
⎩的解为（）
A．
2,
4
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩B．
4,
2
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩C．
4,
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩D．
3,
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
7．如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E；B、E是半圆弧的三等分
点，BD 的长为4
3
π
，则图中阴影部分的面积为（）
A．
4
63
3
π
-
B．
8
93
3
π
-
C．
332
23
π
-
D．
8
63
3
π
-
8．如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30°，看这栋楼底部C的俯角为60°，热气球A 与楼的水平距离为120米，这栋楼的高度BC为（）
A．160米B．（60+1603）C．1603米D．360米
9．如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形面积为（）
A ．3
2
π
B．
8
3
π
C．6πD．以上答案都不对
10．若点A（a，b），B（1
a，c）都在反比例函数y＝
1
x的图象上，且﹣1＜c＜0，则一次函数y＝（b﹣c）x+ac的大
致图象是（）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．分解因式：x2y﹣6xy+9y=_____．
12．如图，以AB为直径的半圆沿弦BC折叠后，AB与BC相交于点D．若
1
3
CD BD
=
，则∠B＝________°．肇庆学校
13．在△ABC中，∠C=90°，若tanA=1
2，则sinB=______．
14．已知a+1
a＝2，求a2+2
1
a＝_____．
15．化简：
3
4()
2
b a b
--=
________．
16
20-1
1
4+-3-2014-4+
6
⨯
（）（）
=________
三、解答题（共8题，共72分）
售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示.
y与x之间的函数关系式；如果规定每天漆器笔筒的销售量不低
求
于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.
18．（8分）为看丰富学生课余文化生活，某中学组织学生进行才艺比赛，每人只能从以下五个项目中选报一项:A.书法比赛，B.绘画比赛，C.乐器比赛，D.象棋比赛，E.围棋比赛根据学生报名的统计结果，绘制了如下尚不完整的统计图：
图1 各项报名人数扇形统计图：
图2 各项报名人数条形统计图：
根据以上信息解答下列问题：
（1）学生报名总人数为人；
（2）如图1项目D所在扇形的圆心角等于；
（3）请将图2的条形统计图补充完整；
（4）学校准备从书法比赛一等奖获得者甲、乙、丙、丁四名同学中任意选取两名同学去参加全市的书法比赛，求恰好选中甲、乙两名同学的概率.
19．（8分）如图，矩形ABCD 中，点P 是线段AD 上一动点，O 为BD 的中点，PO 的延长线交BC 于Q ．
(1)求证：OP=OQ ；
(2)若AD=8厘米，AB=6厘米，P 从点A 出发，以1厘米/秒的速度向D 运动（不与D 重合）．设点P 运动时间为t 秒，请用t 表示PD 的长；并求t 为何值时，四边形PBQD 是菱形．
20．（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于C ，D 两点，与x ，y 轴交于B ，A 两点，且，，，作轴于E 点．
求一次函数的解析式和反比例函数的解析式； 求的面积；
根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x 的取值范围．
21．（8分）如图，在⊙O 的内接四边形ABCD 中，∠BCD=120°，CA 平分∠BCD ．
（1）求证：△ABD 是等边三角形；
（2）若BD=3，求⊙O 的半径．
22．（10分）如图，CD 是一高为4米的平台，AB 是与CD 底部相平的一棵树，在平台顶C 点测得树顶A 点的仰角30α=︒，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E ，在点E 处测得树顶A 点的仰角60β=︒，求树高AB(结果保留根号).
发布评论