2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试
数  学
本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间150分钟。
第I卷(选择题，共85分)
一、选择题(本大题共17小题，每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),则M∩N=（  ）
A.{2,4)        B.(2,4,6)        C.(1,3,5)        D.{1,2,3,4.5,6)
2.函数y=3sin的最小正周期是(  )
A.8π        B.4π        C.2π        D.2π
3.函数y=的定义城为(  )
A.{x|x0}        B.{x|x1}      C.{x|0x1}        D.{x| x或x1}
4.设a,b,c为实数，且a>b,则(  )
A.a-c>b-c        B.|a|>|b|        C.>        D.ac>bc
5.若，且，则（      ）
    A.    B.    C.      D.
6.函数y=6sinxcosx的最大值为(    )
A.1        B.2        C.6        D.3
7.右图是二次函数y=+bx+c的部分图像，则(  )         
A.b>0,c>0    B.b>0,c<0    C.b<0,c>0    D.b<0,c<0              0
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8.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB的垂直平分线方程为(    )
A.x-y+1=0      B.x+y-5=0      C.x-y-1=0        D.x-2y+1=0
9.函数是（  ）
A.奇函数,且在(0,+)单调递增        B.偶函数,且在(0,+)单调递减
C.奇函数,且在(-,0)单调递减        D.偶函数,且在(-,0)单调递增
10.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有(  )
A.60个        B.15个        C.5个        D.10个
11.若lg5=m,则lg2=(  )
A.5m        B.1-m        C.2m        D.m+1
12.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)= (  )
A.1        B.3        C.2        D.6
13.函数的图像与直线的交点坐标为（    ）
  A. (-3， )    B. ()  C.()    D.()
14.双曲线的焦距为（    ）
A. 1      B. 4      C.2    D.
15.已知三角形的两个顶点是椭圆C： =1的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为(    )
A.10        B.20        C.16        D.26
16.在等比数列{}中,若=10,则+=(    )
A.100          B.40        C.10        D.20
17.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为(      )
    A.      B.      C.      D.
第Ⅱ卷(非选择题,共65分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
18.已知平面向量a=(1,2),  b=(-2,3),  2a+3b=    .
19.已知直线L和x-y+1=0关于直线x= -2对称，则L的斜率为=      .
20.若5条鱼的平均质量为0.8kg,其中3条的质量分别为0.75kg, 0.83kg和0.78kg，则其余2条的平均质量为      kg.
21.若不等式|x+1|<2的解集为{x|<x<}，则=        .
三.解答题(本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤)
22. (本小题满分12分)
设{}为等差数列,且=8.
(1)求{}的公差d;
(2)若=2,求{}前8项的和.
  23.(本小题满分12分)
设直线y=x+1是曲线的切线,求切点坐标和的值。
24.(本小题满分12分)
如图,AB与半径为1的圆0相切于A点,AB=3,AB与圆0的弦AC的夹角为50°.
求(1)AC:                                                   
C
                                                       
(2)△ABC的面积.(精确到0.01)                                             
A            B
25. (本小题满分13分)
已知关于x,y的方程+4.
(1)证明：无论为何值,方程均表示半径为定长的圆;
(2)当时，判断该圆与直线y=x的位置