2021-2022学年安徽省蚌埠市中考数学考前最后一卷
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA，点A，B，C的坐标分别为（﹣5，2），（﹣2，﹣2），（5，﹣2），则点D的坐标为（）
A．（2，2）B．（2，﹣2）C．（2，5）D．（﹣2，5）
2．某校今年共毕业生297人，其中女生人数为男生人数的65%，则该校今年的女毕业生有（）
A．180人B．117人C．215人D．257人
3．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．
4．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（）
A．6  B．7 C．11 D．12
5．如图，四边形ABCD中，AC⊥BC，AD∥BC，BC＝3，AC＝4，AD＝1．M是BD的中点，则CM的长为（）
A．3
2
B．2 C．
5
2
D．3
6．已知二次函数（m 为常数）的图象与x 轴的一个交点为(1，0)，则关于x 的一元二次方程2x 3x m 0-+=的两实数根是
A ．x 1＝1，x 2＝－1
B ．x 1＝1，x 2＝2
C ．x 1＝1，x 2＝0
D ．x 1＝1，x 2＝3
7．不等式组21311326
x x -≤⎧⎪⎨+>⎪⎩的解集在数轴上表示正确的是（  ） A ． B ． C ．
D ．
8．如图，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°得△DBE ，点C 的对应点E 给好落在AB 的延长线上，连接AD ，下列结论不一定正确的是（  ）
A ．AD ∥BC
B ．∠DAC=∠E
C ．BC ⊥DE
D ．AD+BC=AE
9．下列运算结果是无理数的是（  ）
A ．2×2
B 32
C 722
D 22135-10．已知二次函数y=x 2+bx ﹣9图象上A 、B 两点关于原点对称，若经过A 点的反比例函数的解析式是y=
8x ，则该二次函数的对称轴是直线（  ）
A ．x=1
B ．x=49
C ．x=﹣1
D ．x=﹣49 11．有一种球状细菌的直径用科学记数法表示为2.16×
10﹣3米，则这个直径是（  ） A ．216000米
B ．0.00216米
C ．0.000216米
D ．0.0000216米
12．如图⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足是E ，22.5A ∠=︒，4OC =，CD 的长为（ ）
A．B．4 C．D．8
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，在5×5的正方形（每个小正方形的边长为1）网格中，格点上有A、B、C、D、E五个点，如果要求连接两个点之后线段的长度大于3且小于4，则可以连接_____. （写出一个答案即可）
14．二次根式2x
在实数范围内有意义，x的取值范围是_____．
15．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，BE与CD相交于点G，且OE=OD，则AP的长为__________．
16．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________.
17．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
小亮的作法如下：
老师说：“小亮的作法正确”
请回答：小亮的作图依据是______．
18．计算：2（a－b）＋3b＝___________．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）解不等式组
2233
1
34
x x
x x
+≤+
⎧
⎪
+
⎨
<
⎪⎩
（）
，并把解集在数轴上表示出来.
20．（6分）抛物线y＝x2+bx+c经过点A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，﹣3）．
求抛物线的解析式；如图1，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F
点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC＝90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由．如图2，将抛物线平移，使其顶点E与原点O重合，直线y＝kx+2（k＞0）与抛物线相交于点P、Q（点P在左边），过点P作x轴平行线交抛物线于点H，当k发生改变时，请说明直线QH过定点，并求定点坐标．
21．（6分）如图，在▱ABCD中，AB=4，AD=5，tanA=4安徽省中考时间
3
，
点P从点A出发，沿折线AB﹣BC以每秒1个单位
长度的速度向中点C运动，过点P作PQ⊥AB，交折线AD﹣DC于点Q，将线段PQ绕点P顺时针旋转90°，得到线段PR，连接QR．设△PQR与▱ABCD重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒）．（1）当点R与点B重合时，求t的值；
（2）当点P在BC边上运动时，求线段PQ的长（用含有t的代数式表示）；
（3）当点R落在▱ABCD的外部时，求S与t的函数关系式；
（4）直接写出点P运动过程中，△PCD是等腰三角形时所有的t值．
22．（8分）如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，BD ⊥AC ，垂足为D ，E 为BC 边上一动点（不与B 、C 重合），AE 、BD 交于点F ．
（1）当AE 平分∠BAC 时，求证：∠BEF=∠BFE ；
（2）当E 运动到BC 中点时，若BE=2，BD=2.4，AC=5，求AB 的长．
23．（8分）如图，一次函数4y x =-+的图象与反比例函数k y x
=
（k 为常数，且0k ≠）的图象交于A （1，a ）、B 两点． 求反比例函数的表达式及点B 的坐标；在x 轴上一点P ，使PA+PB 的值最小，
求满足条件的点P 的坐标及△PAB 的面积．
24．（10分）某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，每月能卖出500个.商场想了两个方案来增加利润：
方案一：提高价格，但这种商品每个售价涨价1元，销售量就减少10个；
方案二：售价不变，但发资料做广告．已知当这种商品每月的广告费用为m (千元)时，每月销售量将是原销售量的p 倍，且p =．
试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案？请说明你判断的理由！