2021年安徽省中考数学试卷
一、选择题〔本大题共10小题,每题4分,总分值40分〕
1.〔4分〕〔2021•安徽〕﹣2的绝对值是〔〕A.﹣2 B.2 C.±2 D .
2.〔4分〕〔2021•安徽〕计算a10÷a2〔a≠0〕的结果是〔〕
A.a5B.a﹣5C.a8D.a﹣8
3.〔4分〕〔2021•安徽〕2021年3月份我省农产品实现出口额8362万美元,其中8362万用科学记数法表示为〔〕
A.8.362×107 B.83.62×106 C.0.8362×108 D.8.362×108
4.〔4分〕〔2021•安徽〕如图,一个放置在程度桌面上的圆柱,它的主〔正〕视图是〔〕
A .
B .
C .
D .
5.〔4分〕〔2021•安徽〕方程=3的解是〔〕A .﹣B .C.﹣4 D.4
6.〔4分〕〔2021•安徽〕2021年我省财政收入比2021年增长8.9%,2021 年比2021年增长9.5%,假设2021年和2021 年我省财政收入分别为a亿元和b亿元,那么a、b 之间满足的关系式为〔〕
A.b=a〔1+8.9%+9.5%〕B.b=a
〔1+8.9%×9.5%〕
C.b=a〔1+8.9%〕〔1+9.5%〕D.b=a 〔1+8.9%〕2〔1+9.5%〕
7.〔4分〕〔2021•安徽〕自来水公司调查了假设干用户的月用水量x〔单位:吨〕,按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进展统计,并制作了如下图的扇形统计图.除B组以外,参与调查的用户共64户,那么所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有〔〕
组别月用水量x〔单位:吨〕
A 0≤x<3
B 3≤x<6
C 6≤x<9
D 9≤x<12
E x≥12
A.18户B.20户C.22户D.24户
8.〔4分〕〔2021•安徽〕如图,△ABC中,AD是中线,BC=8,∠B=∠DAC,那么线段AC的长为〔〕
A.4 B.4C.6 D.4
9.〔4分〕〔2021•安徽〕一段笔直的公路AC 长20千米,途中有一处休息点B,AB长15千米,甲、乙两名长跑爱好者同时从点A 出发,甲以15千米/时的速度匀速跑至点B,原地休息半小时后,再以10千米/时的速度匀速跑至终点C;乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C,以下选项中,能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y〔千米〕与时间x〔小时〕函数关系的图象是〔〕
A .
B .
C .
D .
10.〔4分〕〔2021•安徽〕如图,Rt△ABC 中,AB⊥BC,AB=6,BC=4,P是△ABC 内部的一个动点,且满足∠PAB=∠PBC,那么线段CP长的最小值为〔〕
A .B.2 C .D .
二、填空题〔本大题共4小题,每题5分,总分值20分〕
11.〔5分〕〔2021•安徽〕不等式x﹣2≥1的解集是.
12.〔5分〕〔2021•安徽〕因式分解:a3﹣a=.
13.〔5分〕〔2021•安徽〕如图,⊙O的半径为2,A为⊙O外一点,过点A作⊙O的一条切线AB,切点是B,AO的延长线交⊙O
于点C,假设∠BAC=30°,那么劣弧的长为.
14.〔5分〕〔2021•安徽〕如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10,点E在CD上,将△BCE沿BE折叠,点C恰落在边AD上的点F处;点G在AF上,将△ABG沿BG 折叠,点A恰落在线段BF上的点H处,有以下结论:
①∠EBG=45°;②△DEF∽△ABG;
③S△ABG=S△FGH;④AG+DF=FG.
其中正确的选项是.〔把所有正确结论的序号都选上〕
三、〔本大题共2小题,每题8分,总分值16分〕
15.〔8分〕〔2021•安徽〕计算:〔﹣2021〕0++tan45°.
16.〔8分〕〔2021•安徽〕解方程:x2﹣2x=4.
四、〔本大题共2小题,每题8分,总分值16分〕17.〔8分〕〔2021•安徽〕如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中,给出了四边形ABCD的两条边AB与BC,且四边形ABCD是一个轴对称图形,其对称轴为直线AC.
〔1〕试在图中标出点D,并画出该四边形的另两条边;
〔2〕将四边形ABCD向下平移5个单位,画出平移后得到的四边形A′B′C′D′.
18.〔8分〕〔2021•安徽〕〔1〕观察以下图形与等式的关系,并填空:
安徽省中考时间〔2〕观察以下图,根据〔1〕中结论,计算图中黑球的个数,用含有n 的代数式填空:
1+3+5+…+〔2n﹣1〕+〔〕+〔2n﹣1〕+…+5+3+1=.
五、〔本大题共2小题,每题10分,总分值20分〕
19.〔10分〕〔2021•安徽〕如图,河的两岸l1与l2互相平行,A、B是l1上的两点,C、D是l2上的两点,某人在点A处测得
∠CAB=90°,∠DAB=30°,再沿AB方向前进20米到达点E〔点E在线段AB上〕,测得∠DEB=60°,求C、D两点间的间隔.
20.〔10分〕〔2021•安徽〕如图,一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A〔4,3〕,与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB.
〔1〕求函数y=kx+b和y=的表达式;〔2〕点C〔0,5〕,试在该一次函数图象上确定一点M,使得MB=MC,求此时点M 的坐标.
六、〔本大题总分值12分〕
21.〔12分〕〔2021•安徽〕一袋中装有形状大小都一样的四个小球,每个小球上各标有一个数字,分别是1,4,7,8.现规定从袋中任取一个小球,对应的数字作为一个两位数的个位数;然后将小球放回袋中并搅拌均匀,再任取一个小球,对应的数字作为这个两位数的十位数.
〔1〕写出按上述规定得到所有可能的两位数;
〔2〕从这些两位数中任取一个,求其算术平方根大于4且小于7的概率.
七、〔本大题总分值12分〕
22.〔12分〕〔2021•安徽〕如图,二次函数y=ax2+bx的图象经过点A〔2,4〕与B〔6,0〕.
〔1〕求a,b的值;
〔2〕点C是该二次函数图象上A,B两点之间的一动点,横坐标为x〔2<x<6〕,写
出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式,并求S的最大值.
八、〔本大题总分值14分〕
23.〔14分〕〔2021•安徽〕如图1,A,B分别在射线OA,ON上,且∠MON为钝角,现以线段OA,OB为斜边向∠MON的外侧作等腰直角三角形,分别是△OAP,△OBQ,点C,D,E分别是OA,OB,AB的中点.
〔1〕求证:△PCE≌△EDQ;
〔2〕延长PC,QD交于点R.
①如图1,假设∠MON=150°,求证:△ABR 为等边三角形;
②如图3,假设△ARB∽△PEQ,求∠MON 大小和的
值.