2021年安徽省中考数学试卷
一、选择题〔本大题共10小题，每题4分，总分值40分〕
1．〔4分〕〔2021•安徽〕﹣2的绝对值是〔〕A．﹣2 B．2 C．±2 D ．
2．〔4分〕〔2021•安徽〕计算a10÷a2〔a≠0〕的结果是〔〕
A．a5B．a﹣5C．a8D．a﹣8
3．〔4分〕〔2021•安徽〕2021年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为〔〕
A．8.362×107 B．83.62×106 C．0.8362×108 D．8.362×108
4．〔4分〕〔2021•安徽〕如图，一个放置在程度桌面上的圆柱，它的主〔正〕视图是〔〕
A ．
B ．
C ．
D ．
5．〔4分〕〔2021•安徽〕方程=3的解是〔〕A ．﹣B ．C．﹣4 D．4
6．〔4分〕〔2021•安徽〕2021年我省财政收入比2021年增长8.9%，2021 年比2021年增长9.5%，假设2021年和2021 年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，那么a、b 之间满足的关系式为〔〕
A．b=a〔1+8.9%+9.5%〕B．b=a
〔1+8.9%×9.5%〕
C．b=a〔1+8.9%〕〔1+9.5%〕D．b=a 〔1+8.9%〕2〔1+9.5%〕
7．〔4分〕〔2021•安徽〕自来水公司调查了假设干用户的月用水量x〔单位：吨〕，按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进展统计，并制作了如下图的扇形统计图．除B组以外，参与调查的用户共64户，那么所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有〔〕
组别月用水量x〔单位：吨〕
A 0≤x＜3
B 3≤x＜6
C 6≤x＜9
D 9≤x＜12
E x≥12
A．18户B．20户C．22户D．24户
8．〔4分〕〔2021•安徽〕如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，那么线段AC的长为〔〕
A．4 B．4C．6 D．4
9．〔4分〕〔2021•安徽〕一段笔直的公路AC 长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A 出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，以下选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y〔千米〕与时间x〔小时〕函数关系的图象是〔〕
A ．
B ．
C ．
D ．
10．〔4分〕〔2021•安徽〕如图，Rt△ABC 中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC 内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，那么线段CP长的最小值为〔〕
A ．B．2 C ．D ．
二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，总分值20分〕
11．〔5分〕〔2021•安徽〕不等式x﹣2≥1的解集是．
12．〔5分〕〔2021•安徽〕因式分解：a3﹣a=．
13．〔5分〕〔2021•安徽〕如图，⊙O的半径为2，A为⊙O外一点，过点A作⊙O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交⊙O
于点C，假设∠BAC=30°，那么劣弧的长为．
14．〔5分〕〔2021•安徽〕如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG 折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有以下结论：
①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；
③S△ABG=S△FGH；④AG+DF=FG．
其中正确的选项是．〔把所有正确结论的序号都选上〕
三、〔本大题共2小题，每题8分，总分值16分〕
15．〔8分〕〔2021•安徽〕计算：〔﹣2021〕0++tan45°．
16．〔8分〕〔2021•安徽〕解方程：x2﹣2x=4．
四、〔本大题共2小题，每题8分，总分值16分〕17．〔8分〕〔2021•安徽〕如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC．
〔1〕试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；
〔2〕将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′．
18．〔8分〕〔2021•安徽〕〔1〕观察以下图形与等式的关系，并填空：
安徽省中考时间〔2〕观察以下图，根据〔1〕中结论，计算图中黑球的个数，用含有n 的代数式填空：
1+3+5+…+〔2n﹣1〕+〔〕+〔2n﹣1〕+…+5+3+1=．
五、〔本大题共2小题，每题10分，总分值20分〕
19．〔10分〕〔2021•安徽〕如图，河的两岸l1与l2互相平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某人在点A处测得
∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前进20米到达点E〔点E在线段AB上〕，测得∠DEB=60°，求C、D两点间的间隔．
20．〔10分〕〔2021•安徽〕如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A〔4，3〕，与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．
〔1〕求函数y=kx+b和y=的表达式；〔2〕点C〔0，5〕，试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M 的坐标．
六、〔本大题总分值12分〕
21．〔12分〕〔2021•安徽〕一袋中装有形状大小都一样的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8．现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数．
〔1〕写出按上述规定得到所有可能的两位数；
〔2〕从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率．
七、〔本大题总分值12分〕
22．〔12分〕〔2021•安徽〕如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过点A〔2，4〕与B〔6，0〕．
〔1〕求a，b的值；
〔2〕点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x〔2＜x＜6〕，写
出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值．
八、〔本大题总分值14分〕
23．〔14分〕〔2021•安徽〕如图1，A，B分别在射线OA，ON上，且∠MON为钝角，现以线段OA，OB为斜边向∠MON的外侧作等腰直角三角形，分别是△OAP，△OBQ，点C，D，E分别是OA，OB，AB的中点．
〔1〕求证：△PCE≌△EDQ；
〔2〕延长PC，QD交于点R．
①如图1，假设∠MON=150°，求证：△ABR 为等边三角形；
②如图3，假设△ARB∽△PEQ，求∠MON 大小和的
值．