安徽省2020年中考C20教育联盟九年级下学期第三次学业水平检测数学试题
一．选择题（共10小题）
1．下面各数中，比﹣1小的数是（ ）
A．1 B．0 C．﹣2 D．
2．下列运算中正确的是（ ）
A．（π﹣1）0＝0 B．3﹣2＝﹣6 C．（﹣a）2＝a2 D．（a3）2＝a5
A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×108
4．桌上摆着一个由若干个相同小正方体组成的几何体，其三视图如图所示，则组成此几何体需要的小正方体的个数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
5．受新冠肺炎疫情的影响，某电器经销商今年2月份电器的销售额比1月份电器的销售额下降20%，3月份电器的销售额比2月份电器的销售额下降m%，已知1月份电器的销售额为50万元．设3月份电器的销售额为a万元，则（ ）
A．a＝50（1﹣20%﹣m%） B．a＝50（1﹣20%）m%
C．a＝50﹣20%﹣m% D．a＝50（1﹣20%）（1﹣m%）
A． B．
C． D．
7．某数学兴趣小组为了了解本班学生一周课外阅读的时间，随机调查了5名学生，并将所得数据整理如表：
学生 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
一周课外阅读时间（小时） | 7 | 5 | 4 | 8 | |
表中有一个数字被污染后而模糊不清，但曾计算得该组数据的平均数为6，则这组数据的方差为（ ）
A．1.5 B．2 C．3 D．6
8．如图，点E是△ABC内一点，∠AEB＝90°，AE平分∠BAC，D是边AB的中点，延长线段DE交边BC于点F，若AB＝6，EF＝1，则线段AC的长为（ ）
A．7 B． C．8 D．9
9．若无论x取何值，代数式（x+1﹣3m）（x﹣m）的值恒为非负数，则m的值为（ ）
A．0 B． C． D．1
10．如图①，在矩形ABCD中，＝k（k为常数），动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→A→C运动到点C，同时动点Q从点A出发，以每秒k个单位长度的速度沿A→C→D运动到点D，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止，设△APQ的面积为y，运动时间为t秒，y与t的函数关系图象如图②所示，当t＝4时，y的值为（ ）
A． B．1 C． D．
二．填空题（共4小题）
11．﹣的立方根为 ．
12．已知x2﹣9y2安徽省中考时间＝3，x+3y＝，则x﹣3y＝ ．
13．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，以AB为直径的⊙O，交AC于E点，交BC于D点．若劣弧DE的长为，则∠BAC＝ ．
14．若函数图象上存在点Q（m，n），满足n＝m+1，则称点Q为函数图象上的奇异点．如：直线y＝2x﹣3上存在唯一的奇异点Q（4，5）．若y关于x的二次函数y＝x2+（a﹣h+1）x+b+h的图象上存在唯一的奇异点，且当﹣3≤a≤2时，b的最小值为﹣2，则h的值为 ．
三．解答题（共9小题）
15．计算÷（x﹣）．
16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣4，﹣1），B（﹣2，﹣4），C（﹣1，﹣2）．
（1）请画出△ABC向右平移5个单位后得到的△A1B1C1；
（2）请画出△ABC关于直线y＝﹣x对称的△A2B2C2；
（3）线段B1B2的长是 ．
17．《计算之书》是意大利中世纪著名数学家斐波那契（公元1175﹣1250年）的经典之作．书中记载了一道非常有趣的“狐跑犬追”问题：在相同的时间里，猎犬每跑9m，狐狸跑6m．若狐狸与猎犬同时起跑时狐狸在猎犬前面50m，问狐狸跑多少距离后被猎犬追上？
18．大蜀山是合肥市的著名景点，某数学兴趣小组到大蜀山测量山上电视塔的高度．如图所示，电视塔CD在高270m的山峰BC上，在山脚的A处测得电视塔底部C的仰角为42°，再沿AB方向前进62.5m到达E处，测得电视塔顶部D的仰角为58°，求电视塔CD的高度．（精确到1m．参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60．）
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