明朝著名数学家吴敬所著的《九章详诠算法比类大全》一书中收录了一些十分有趣的诗词古算题.这些古算题构思巧妙，语言生动活泼，下面我们就选取其中的几首来一起研究研究吧！
蒲生池中（西江月）
今有方池一所，
每边丈二无疑.
中心蒲长一根肥，
出水过于两尺.
斜引蒲稍至岸，
适然与岸方齐.
饶公能算更能推，
蒲、深各该有几？
这是我国数学史上著名的“葭生池中”问题，是根据古典数学名著《九章算术》勾股章第6题改编而成.
译文：现在有一个方形的水池，每边边长为1.2丈。在池中心长出了一根香蒲，露出水平面2尺。将蒲梢斜拉至岸边，则恰巧抵岸。尽管先生能推算，那就请你来说说蒲长、池水深各是多少？
解答：根据题意，作图（如图1）.
1.《九章算术》的解法：
由a2=c2-b2=(c+b)(c-b),
得 c+b=■.
所以池水深为：
b=■〔(c+b)-(c-b)〕
=■〔■-(c-b)〕
=■=■=8（尺）.
蒲长为：８＋２＝１０（尺）.
2.今法：
设水池深为x尺，由勾股定理，得
x2+b2=(x+2)2.
解得：x=8(尺）.
立木垂索（西江月）
树立高杆一所，
不知杆索如何.
数学天地 杆尖索子垂平途，
委地二尺有五.
平地引斜恰尽，
离杆十五无余.
有人达得这玄机，
堪可应他算举！
译文：在地面上竖立一根高杆，不知杆高和绳索长各是多少.将绳索系于杆顶垂到地面之后，将会剩余2.5尺拖于地面.将绳索拉斜到恰与地面相接时，这时绳索的一头离杆跟的距离有15尺.请问杆高、索长各是多少尺？如果有人知道这其中的奥妙，他就不愧是“算中的举人” ！
解答：根据题意，作图（如图2）.
索长c=■
=■=46.25（尺）.
b=46.25－2.5=43.75（尺）.
或b=■=43.75（尺）.
c=43.75+2.5=46.25（尺）.
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