2021年人教版数学八年级上册
《三角形》专题培优练习数学八年级上册
一、选择题
1.如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DE平分∠ADC,∠B=45°,∠C=35°,
则∠AED=(    )
A.80°    B.82.5°    C.90°    D.85°
2.如图,l1∥l2,则下列式子中值等于180°的是(    )
A.∠α+∠β+∠γ  B.∠α+∠β-∠γ  C.∠α+∠γ-∠β  D.∠β-∠α+∠γ
3.小明把一副含45°,30°的直角三角板如图摆放,其中∠C=∠F=90°,∠A=45°,∠D=30°,
则∠α+∠β等于(  )
A.180°        B.210°        C.360°        D.270°
4.如图,在△ABC中,点D,E,F分别在三边上,E是AC的中点,AD,BE,CF交于一点G,
BD=2DC,S△BDG=8,S△AGE=3,则S△ABC=(    )
A.25      B.30      C.35      D.40
5.已知a,b,c是△ABC的三条边长,化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为(    )
A.2a+2b-2c    B.2a+2b      C.2c      D.0
6.如图,∠1,∠2,∠3,∠4的数量关系为(    )
A.∠1+∠2=∠4-∠3          B.∠1+∠2=∠3+∠4
C.∠1-∠2=∠4-∠3          D.∠1-∠2=∠3-∠4
7.若三角形的三个外角的度数之比为2∶3∶4,则与之对应的三个内角的度数之比为(    )
A.4∶3∶2    B.3∶2∶4      C.5∶3∶1    D.3∶1∶5
8.如图,直线AB∥CD,一个含60°角的直角三角板EFG(∠E=60°)的直角顶点F在直线AB上,斜边EG与AB相交于点H,CD与FG相交于点M,若∠AHG=50°,则∠FMD等于(  )
 
A.10°        B.20°        C.30°                  D.50°
9.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=36°,AD是斜边BC上的中线,将△ACD沿AD对折,使点C落在点F处,线段DF与AB相交于点E,则∠BED等于(  )
A.120°    B.108°      C.72°      D.36°
10.一个广场地面的一部分如图所示,地面的中央是一块正六边形地砖,周围用正三角形和正方形的大理石地砖拼成,从里往外共10层(不包括中央的正六边形地砖),每一层的外界
都围成一个多边形,若中央正六边形地砖的边长是1米,则第10层的外边界围成的多边形的周长是(    )
A.54          B.54          C.60          D.66
11.如图,半径为2的正六边形ABCDEF的中心在坐标原点0,点P从点B出发,沿正六边形的边按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度运动,则第2018秒时,点P的坐标是(      )
A.(1,)        B.(-1,-)          C.(1,-)            D. (-1,
12.有公共顶点A,B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放,连接AC交正六边形于点D,
则∠ADE的度数为(  )
A.144°          B.84°          C.74°          D.54°
二、填空题
13.小明同学在计算一个多边形的内角和时,由于粗心少算了一个内角,结果得到的总和是800°,则少算了这个内角的度数为     .
14.将两张三角形纸片如图摆放,量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°,则∠5=     .
15.如图,五边形ABCDE中,AE∥CD,∠A=147°,∠B=121°,则∠C=      .
16.△ABC中,∠B=40°,D在BA的延长线上,AE平分∠CAD,且AE∥BC,
则∠BAC=      .
17.已知△ABC的三边长a、b、c,化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是   
18.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是高,BE是中线,CF是角平分线,CF交AD于点G,交BE于点H.
下面说法中正确的序号是    .
①△ABE的面积等于△BCE的面积;
②∠AFG=∠AGF;
③∠FAG=2∠ACF;④BH=CH.
三、解答题
19.如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分EBAC.
(1)若∠B=70°,∠C=40°,求∠DAE的度数.
(2)若∠B﹣∠C=30°,则∠DAE=     .
(3)若∠B﹣∠C=α(∠B>∠C),求∠DAE的度数(用含α的代数式表示)
20.如图,在△ABC中(AB>BC),AC=2BC,BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40的两部分,求AC和AB的长.
21.已知:如图,在△ABC中,∠B>∠C,AE为∠BAC的平分线,AD⊥BC于点D.
求证:∠DAE=(∠B-∠C).
22.如图,∠EOF=90°,点A,B分别在射线OE,OF上移动,连结AB并延长至点D,∠DBO的平分线与∠OAB的平分线交于点C,试问:∠ACB的度数是否随点A,B的移动而发生变化?如果保持不变,请说明理由;如果随点A,B的移动而发生变化,请给出变化的范围.