2018-2019学年广东省广州市海珠区八年级(上册)期末数学试卷
一、选择题(每题3分,共30分)
1.如图所示的图案是我国几家银行标志,其中不是轴对称图形的是(  )
A.    B.    C.    D.
2.下列运算中,正确的是(  )
A.a2a4a8    B.a10÷a5a2    C.(a52a10    D.(2a4=8a4
3.下列变形属于因式分解的是(  )
A.4x+x=5x    B.(x+2)2x2+4x+4   
C.x2+x+1=xx+1)+1    D.x2﹣3xxx﹣3)
4.石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料,同时还是导电性最好的材料,其理论厚度仅0.000 000 000 34米,将这个数用科学记数法表示为(  )
A.0.34×10﹣9    B.3.4×10﹣9    C.3.4×10﹣10    D.3.4×10﹣11
5.已知图中的两个三角形全等,图中的字母表示三角形的边长,则∠1等于(  )
A.72°    B.60°    C.50°    D.58°
6.如图,等腰△ABC的周长为21,底边BC=5,AB的垂直平分线DEAB于点D,交AC于点E,则△BEC的周长为(  )
A.13    B.16    C.8    D.10
7.下列各式成立的是(  )
A.    B.(﹣ab2=(a+b2   
C.(ab2a2b2    D.(a+b2﹣(ab2=2ab
8.如图,在△ABC和△DEF中,∠B=∠DEFABDE,添加下列一个条件后,仍然不能证明△ABC≌△DEF,这个条件是(  )
A.∠A=∠D    B.BCEF    C.∠ACB=∠F    D.ACDF
数学八年级上册
9.下列三角形:有两个角等于60°的三角形;有一个角等于60°的等腰三角形;三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形;一腰上的中线也是这条腰上的高的等
腰三角形.其中是等边三角形的有(  )
A.①②③④    B.①②④    C.①③    D.②③④
10.已知x=3y+5,且x2﹣7xy+9y2=24,则x2y﹣3xy2的值为(  )
A.0    B.1    C.5    D.12
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11.因式分解:2a2﹣8=     
12.若代数式有意义,则实数x的取值范围是     
13.一个n边形的内角和是540°,那么n     
14.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD为△ABC的角平分线,与BC相交于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是     
15.如图,在△ABC中,ABAC,点DAC上,过点DDFBC于点F,且BDBCAD,则∠CDF的度数为     
16.如图,△ABC角平分线AECF交于点PBD是△ABC的高,点HAC上,AFAH,下列结论:APC=90°+ABCPH平分∠APCBCAB,连接BP,则∠DBP=∠BAC﹣∠BCAPHBD,则△ABC为等腰三角形,其中正确的结论有     (填序号).
三、解答题
17.(10分)计算
(1)(2﹣0﹣(﹣2                      (2)(﹣3a23÷6a+a2a3
18.(10分)计算
(1)(x+1)2﹣(x+1)(x﹣1)              (2)x﹣2
19.(10分)如图,DCFB四点在一条直线上,ABDEACBDEFBD,垂足分别为点C、点FCDBF
求证:(1)△ABC≌△EDF
(2)ABDE
20.(10分)如图,已知A(﹣2,4),B(4,2),C(2,﹣1)
(1)作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1,写出点C关于x轴的对称点C1的坐标;
(2)Px轴上一点,请在图中出使△PAB的周长最小时的点P并直接写出此时点P的坐标(保留作图痕迹).
21.(12分)某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需要时间与原计划生产450台机器所需时间相同.
(1)现在平均每天生产多少台机器;
(2)生产3000台机器,现在比原计划提前几天完成.
22.(10分)已知代数式
(1)先化简,再求当x=3时,原代数式的值;
(2)原代数式的值能等于﹣1吗?为什么?
23.(12分)如图,已知△ABCABAC,在AC上有一点D,连接BD,并延长至点E,使AEAB
(1)画图:作∠EAC的平分线AFAFDE于点F(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)在(1)的条件下,连接CF,求证:∠ABE=∠ACF
(3)若AC=8,∠E=15°,求三角形ABE的面积.
24.(14分)因式分解是把多项式变形为几个整式乘积的形式的过程.
(1)设有多项式x2+2xm分解后有一个因式是x+4,求m的值.
(2)若有甲、乙两个等容积的长方体容器,甲容器长为x﹣1,宽为x﹣2.体积为x4x3+ax2+bx﹣6,(x为整数),乙容器的底面是正方形.
求出ab的值;
分别求出甲、乙两容器的高.(用含x的代数式表示)
25.(14分)在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=8,CB=5,动点MC点开始沿CB运动,动点NB点开始沿BA运动,同时出发,两点均以1个单位/秒的速度匀速运动(当M运动到B点即同时停止),运动时间为t秒.
(1)AN     CM     .(用含t的代数式表示)
(2)连接CNAM交于点P
t为何值时,△CPM和△APN的面积相等?请说明理由.
t=3时,试求∠APN的度数.
2018-2019学年广东省广州市海珠区八年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(每题3分,共30分)
1.【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.
【解答】解:A、是轴对称图形,故本选项不符合题意;
B、不是轴对称图形,故本选项符合题意;
C、是轴对称图形,故本选项不符合题意;
D、是轴对称图形,故本选项不符合题意.
故选:B
【点评】本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻对称轴,图形两部分折叠后可重合.