北师大版八年级数学上册第二章实数计算题
一、算术平方根：
例1  求下列各数的算术平方根：
（1）900； （2）1；  （3）；  （4）14．
答案：解：（1）因为302=900，所以900的算术平方根是30，即；
（2）因为12=1，所以1的算术平方根是1，即；
（3）因为，所以 的算术平方根是， 即；
        （4）14的算术平方根是．
反馈练习：
一、填空题：
1．若一个数的算术平方根是，那么这个数是          ；
2．的算术平方根是              ；
3．的算术平方根是              ；
4．若，则=            ．
二、求下列各数的算术平方根：
    36，，15，0.64，，，．
三、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？
答案：一、1.7；2. ；3. ；4．16；二、6；；；0.8；；；1；
三、解：由题意得 AC=5.5米，BC=4.5米，∠ABC=90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得（米）．所以帐篷支撑竿的高是 米．
识.对学生的回答，教师要给予评价和点评。
二、平方根
例2 求下列各数的平方根:
(1)64；(2)；(3)  0.0004；(4)；(5) 11
（1）解：，
       
(2)解：
     
（3）解：
       
  (4) 解：
       
(5) 解：
思考提升
            ，         
            ，           
            。
          ，
三、立方根
例3求下列各数的立方根：
（1）；    （2） ；  （3）  ； （4）    ；    （5）.
    解：（1）因为，所以的立方根是，即；
　（2）因为，所以的立方根是，即；
　（3）因为，所以的立方根是，即；
      　（4）因为，所以的立方根是，即；
　（5）的立方根是.
例4 求下列各式的值：=
（1）  （2）  （3）；  （4）．
解：（1）=；    （2）=；
    （3）=； （4）=9．
  随堂练习
1．求下列各数的立方根：
           
2．通过上面的计算结果，你发现了什么规律？
四、实数
例5 计算：
（1）； （2）；  （3）．
解：（1）＝＝；
（2）＝1＋2＝3；
（3）＝＝＝20．
例6 化简
（1）；  （2）；    （3）；
（4）；    （5）．
解：（1）＝＝＝6－5＝1；
（2）＝＝＝＝＝3；
（3）＝＝＝；
（4）＝＝2－1＝1；
（5）＝＝＝＝－24．
练习：
化简：（1）； （2）；  （3）；
（4）；  （5）．
解：（1）＝＝＝；
（2）＝＝＝＝＝3；
（3）＝＝＝；
（4）＝＝＝；
（5）＝＝＝
练习：
﹡1．化简：（1）；    （2）；
（3）；    （4）；    （5）．
解：（1）＝＝＝＝10；
（2）＝＝＝；
（3）＝＝＝；
（4）＝＝＝＝＝14；
（5）＝＝＝＝＝6．
﹡2．一个直角三角形的两条直角边的长分别是和，求这个直角三角形的面积．
解：S＝＝＝＝＝7.5cm2．
化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．
答案：（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
例7 化简：
（1）；（2）；（3）．
解：（1）；
（2）；
（3）．
课堂练习1：
化简：（1）；（2）数学八年级上册；（3）．
解：（1）；
（2）
；
（3）．
﹡例8  化简：（1）；（2）；（3）；（4）．
解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
注：（1）中，分子与分母同乘2即可，若同乘8会对后面的计算增加麻烦；（2）中，分子8中含有开得尽方的因数4，应化简彻底；（3）中，要先把小数化成分数，再考虑下一步的化简；（4）中，要观察出能进一步化简．
﹡课堂练习2：
化简：（1）；    （2）；    （3）；