新人教版八年级上册数学知识点总结
新人教版八年级上册数学
知识点总结归纳
1第十一章三角形
第12章全等三角形
第13章轴对称
第14章整式乘法和因式分解
第15章分式
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知识点一：多边形及有关概念
多边形可分为凸多边形和凹多边形，画出多边形的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，则此多边形为凸多边形，反之为凹多边形（见图
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凸多边形
凹多边形
图1
(2)多边形通常还以边数命名，多边形有n 条边就叫做n 边形．三角形、四边形都属于多边形，其中三角 形是边数最少的多边形．
知识点二：正多边形
各个角都相等、各个边都相等的多边形叫做正多边形。如正三角形、正方形、正五边形等。
正三角形
正方形
正五边形 正六边形 正十二边形
要点诠释：
数学八年级上册 各角相等、各边也相等是正多边形的必备条件，二者缺一不可. 如四条边都相等的四边形不一定是正方形，四个角都相等的四边形也不一定是正方形，只有满足四边都相等且四个角也都相等的四边形才是正方形
知识点三：多边形的对角线
多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 如图2，BD 为四边形
ABCD 的一条对角线。要点诠释：
(1)从n 边形一个顶点可以引(n －3)条对角线，将多边形分成(n －2)个三角形。 (2)n 边形共有
条对角线。
证明：过一个顶点有n －3条对角线(n ≥3的正整数)，又∵共有n 个顶点，∴共有n(n-3)
条对角线，但过两个不相邻顶点的对角线重复了一次，∴凸n 边形，共有
条对角线。
知识点四：多边形的内角和公式
1.公式：边形的内角和为.
2.公式的证明：
证法1：在边形内任取一点，并把这点与各个顶点连接起来，共构成个三角形，这个三角形的内角和
为
，再减去一个周角，即得到边形的内角和为
.
证法2：从边形一个顶点作对角线，可以作
条对角线，并且边形被分成
个三角形，这
个三角形内角和恰好是边形的内角和，等于
.
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