湘教版八年级数学上册知识点【七篇】
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分式知识点
1、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。
2、通分：利用分式的基本性质，使分子和分母都乘以适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。
通分的关键是：肯定几个分式的最简公分母。肯定最简公分母的一样方法是：(1)如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数、相同字母的次幂、所有不同字母及指数的积。
(2)如果各分母中有多项式，就先把分母是多项式的分解因式，再参照单项式求最简公分母的方
法，从系数、相同因式、不同因式三个方面去肯定。
3、约分：根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。
在约分时要注意：(1)如果分子、分母都是单项式，那么可直接约去分子、分母的公因式，即约去分子、分母系数的公约数，相同字母的最低次幂;(2)如果分子、分母中至少有一个多项式就应先分解因式，然后出它们的公因式再约分;(3)约分一定要把公因式约完。
数学八年级上册实数知识点
1、实数的分类：有理数和无理数
2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.实数和数轴上点一一对应.
3、相反数：符号不同的两个数，叫做互为相反数.a的相反数是-a，0的相反数是0.(若a与b护卫相反数，则a+b=0)
4、绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣，正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
5、倒数：乘积为1的两个数
6、乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂.(平方和立方)
7、平方根：一样地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.(算术平方根：一样地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0.)
实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无穷小数，它们能把数轴“填满”。但仅仅以罗列的方式不能描写实数的整体。实数和虚数共同构成复数。
实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无穷小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列(可以是循环的，也能够是非循环的)。在实际运用中，实数常常被近似
成一个有限小数(保存小数点后n位，n为正整数，包括整数)。在运算机领域，由于运算机只能储备有限的小数位数，实数常常用浮点数来表示。
1)相反数(只有符号不同的两个数，它们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反数，叫做互为相反数)实数a的相反数是-a，a和-a在数轴上到原点0的距离相等。
2)绝对值(在数轴上一个数a与原点0的距离)实数a的绝对值是：|a|
①a为正数时，|a|=a(不变)，a是它本身;
②a为0时，|a|=0，a也是它本身;
③a为负数时，|a|=-a(为a的绝对值)，-a是a的相反数。
(任何数的绝对值都大于或等于0，由于距离没有负数。)
3)倒数(两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数)实数a的倒数是：1/a(a≠0)
4)数轴
定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴
(1)数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。
(2)数轴上的点与实数一一对应。
平方根与立方根知识点
平方根:
概括1：一样地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根(或二次方根)。就是说，如果x=a,那么x就叫做a的平方根。如：23与-23都是529的平方根。
由于(±23)=529，所以±23是529的平方根。问：(1)16，49，100，1100都是正数，它们有几个平方根?平方根之间有什么关系?(2)0的平方根是什么?
概括2：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根。
概括3：求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平方。