7  有余数的除法                   
学习目标:
1．结合具体情景让学生感受余数的产生，进一步理解有余数除法及余数的含义。
2．理解被除数、除数、商及余数之间的关系。
3．让学生通过独立思考、大胆尝试、小组讨论等形式，体验思维过程。
教学重点:
1、理解有余数除法的意义，懂得“余数一定比除数小”的规律。
2、掌握被除数、除数、商及余数之间的关系。
教学难点：理解被除数、除数、商及余数之间的关系。
教学过程：
1、情景体验
展示PPT，描述故事情景。
这种有“剩余”情况的现象与我们的生活息息相关，今天一起来探究这种“剩余”的情况，即“有余数的除法”。
二、思维探索（建立模型）
展示例1
  例1：在有余数的除法 （    ）÷5＝（    ）…… （    ）中，不告诉被除数、商是几，你能写出它的余数吗？             
三年级数学下册教案
师：根据题意，现在我们只知道除数，根据除数你可以判断出什么？
生：余数         
师：除数与余数有怎样的数量关系呢？
生：余数总是比除数小
师：很好！那余数是几呢？
生：可能是1，也可能是2或3或4
师：也就是说比5小的数都可能是它的余数，所以最大的余数是几？最小的余数是几？
生：最大的余数是4，最小的余数是1
师：也就是说最大的余数比除数小1，最小的余数是1。
小结：余数一定比除数小，最大的余数比除数小1，最小的余数是1；
展示例2
  例2： 在算式（  ）÷7=6……6中，（  ）=         。
师：根据题意，已知什么？题中要求的是什么？
生：已知除数、商以及余数，要求被除数
师：被除数怎么求呢？
生：因为被除数÷除数=商……余数，所以被除数=除数×商＋余数
师:很好！请同学们自主计算结果。
小结：被除数=除数×商＋余数。
展示例3 
例3：在算式□÷8＝10……△中，□最大是（    ），这时△表示（    ）。
师：题目中已知什么？要求什么？
生：已知除数和商，要求被除数和余数，并且要求是最大的被除数是几。
师：被除数怎么求？
生:被除数=除数×商＋余数
师：除数×商的积是多少呢？
生：8×10=80
师：也就是说除数和商的积是不变的，怎样才能使被除数最大呢？
生：余数必须要最大，才能使被除数最大.
师：很好！也就是说余数越大，被除数就越大！余数最大是多少呢？
生：最大的余数比除数小1，所以最大的余数是7
师：对，最大的被除数是多少呢？
生：80+7=87
展示例4
  例4：算式（  ）÷4＝（  ）……（  ）中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？
师：只知道除数，要求被除数，该怎么求呢？
生：余数比除数小，可以先从余数着手分析
师：很好！那余数是多少呢？
生：余数可能是3、2、1
师：对，余数是3的时候，你能求出被除数吗？
生：能！余数是3，商也是3，被除数：3×4+3=15
师：同学们都很聪明！接下来自己算一算当余数是2或者1时被除数的值。
（学生自主完成）
师引导总结：所以被除数是不是只有一个？可以是哪些数？
生：被除数可以是15或10或5。
3、综合拓展
例5： 在算式67÷9=（  ）……4中，商是几？
师：商好求吗？
生：好求，直接用67÷9等于7余4
师：很好！那你们还有没有其它方法来求呢？
生：有！（67-4）÷9=7
师：能说说你是怎么想的吗?
生：因为被除数=除数×商＋余数，
    所以：被除数-余数=商×除数  ， （被除数-余数）÷除数=商
师：真棒！说明你对被除数、除数、商以及余数之间的关系理解得很透彻，在除法算式中，商是几，说明被除数就是除数的几倍；如果商几、余几，说明被除数就是除数的几倍多几。
师：如果是78÷（  ）=9……6,除数是几呢？
生：因为（被除数-余数）÷商=除数，所以（78-6）÷9=8
师引导总结：被除数-余数=商×除数 ，（被除数-余数）÷商=除数。
在除法算式中，商是几，说明被除数就是除数的几倍；如果商几、余几，说明被除数就是除
数的几倍多几。
4、小结
通过这节课学习，你有哪些收获？