完全弹性碰撞碰后速度的推导
1、简单说明:
、为发生碰撞的两个物体的质量,、意外收获为碰撞前、的速度,、为碰撞后、的速度。
2、推导过程:
第一,由动量守恒定理,得
(1)
第二,由机械能守恒定律,得
(2)
令,(1)、(2)两式同时除以,得
(3)
(4)
(3)、(4)两式变形,得
(5)
(6)
将(5)式代入(6)式,得
(7)
联立(5)、(7)两式,将、移到方程的左侧,则有
(8)
(9)
由(8)-(9),得
(10)
或者 (10)
由(8)+k*(9),得
(11)
或者 (11)
3、意外收获:
第一,物理公式推导过程中,为了避免未知量过多引起混淆,可以适当地选取某个量来代替这些量;
第二,在物理学中,我们应该充分利用数学公式来进行简化;
第三,我们推导出的碰撞后速度公式是一种普适的公式,我们可以根据具体的情况进行简化,比如:
(1)若,则有
也就是说,当两个质量相同的物体发生弹性碰撞,那么,这两个物体将会交换它们的速度;
(2)若,则有
4、注意:
需要指出的是,物理公式的推导并不仅仅是为了让大家记住公式,其根本目的是培养大家的物理思维模式,以便大家能很好地应用物理知识来解决所遇到的问题!
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