第一单元  负数
教材分析
总体要求：
在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
一、教学内容
负数的认识
负数、0、正数的大小比较
二、教学目标
１．在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
２．初步学会用正、负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
３．能借助数轴初步学会负数、0和正数大小比较的方法。
三、具体编排
例1  引出负数
例2  负数的读、写 ，  0既不是正数也不是负数
例3  认识数轴
例 4  比较负数的大小
例1  引出负数
(1) 使学生知道生活中存在负数。 
(2) 认识负数存在的必要性。
(3) 体会16℃和－16℃是以0℃为基准的两个相反意义的量。
建议：
如果没有观测的条件，也可以制作温度计教具，根据例1的情境在温度计教具上拨出相应的温度。提问：“零下16℃用16℃表示，那么零下16℃可以怎样表示呢？”介绍用负数表示零下16℃的写法和读法，体会生活中引入负数的必要性。再让学生思考‘ 16℃’和‘-16℃’的意义是否相同，体会16℃和－16℃是以0℃为基准的两个相反意义的量。
例2    负数的读、写    0既不是正数也不是负数   
(1) 进一步认识负数的应用和存在的必要性。
(2) 体会500和－500是两个相反意义的量。
(3) 负数的描述性定义和读写法。
(4) 正数的描述性定义和读写法。
(5) 0既不是正数也不是负数
(6)让学生说负数的应用。
建议：
○通过实例让学生体会负数在生活中的广泛应用。存折上的明细中分别用正、负数表示存入和支出，让学生结合具体数据说它们的含义，进一步体会正负数表示两种相反意义的量。
○接下来结合前两个例题进行小结，给出正负数的名称。说明为了表示两种相反意义的量，新出现的前面都有一个“-”号的数是负数，而相应的以前所学的是正数，其中正数也可以在前面加上“+”号（一般可以省去“+”号），让学生初步建立正负数的概念。
○最后通过小精灵说“你还在什么地方见过负数”，让学生举出生活中用正负数表示数量的实际例子，加深对正负数表示两种相反意义的量的体会。
注意：
（1）让学生体会正负数在实际中表示相反的含义。
（2）强调正数前面可以加上“+”号，通常可以省略不写，负数前面的“-”号则必须写。
（3）不要给正负数下定义，只要学生知道什么样的数是正数，什么样的数是负数即可。
（4）让学生明确0既不是正数，也不是负数，它是正负数的分界点。
（5）让学生说还在什么地方见过负数时，教师应把具有相反意义的两个量对应记录下来，通过对比帮助学生加深对正负数意义的体会。
例3    认识数轴
(1) 进一步 体会向东4m和向西4m是两个相反意义的量。
(2) 引导学生思考在直线上表示这两种量。
(3) 数轴的描述性定义和特征。
(4) 初步体会数轴的三要素。
(5)初步渗透数形(数点对应)结合的思想，借助数轴的直观图初步体会数轴上正负数的排列规律，形成正负数比较完整的认知结构。
教学在直线上表示正数、0和负数，初步渗透数轴的概念和数形结合的思想，借助数轴的直观图初步体会数轴上正负数的排列规律，形成正负数比较完整的认知结构。
学生在前面已经学习了在直线上表示正数、0，教材通过描述位置的问题引出如何在直线上表示正数、0和负数。由小精灵说明“上面这样的直线叫数轴”，让学生把数轴上的点和抽象的正负数对应起来，感受数轴上正负数的排列规律。
负数的认识
最后通过让学生在数轴上表示出-1.5的位置，让学生思考在数轴上如何表示负小数或负分数，这样对数轴上表示正数、0和负数有一个相对完整的认识。接下来思考如果从起点到-1.5处，应如何运动，实际上就是让学生思考-1.5中的“-”号与“1.5 ”各表示什么意思，让学生在具体的情境中再次感受正负数的实际意义。
建议：
（1）先回忆在直线上表示数的方法（这里不仅有整数，还应包括分数和小数）。
（2）提问：怎样用数来简明的表示孩子和大树的相对位置关系呢？结合前面学习的用正负数表示生活中两种相反意义的量的经验，让学生把直线上的点和正负数对应起来。
（3）总结：可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，这样的直线叫做数轴。让学生脱离具体的情境，把数轴的点和抽象的正负数对应起来，直观体会数轴上正负数的排列规律。
（4）可继续让学生探讨如何在数轴上表示分数和小数。
例4    比较负数的大小     
(1)借助数轴上数的排列规律比较数的大小。
(2) 引导学生结合数轴讨论怎样比较两个数的大小。
1、 给出规定:数轴上的数,从左到右就是从小到大。
2、总结两个数大小比较的方法:负数比0小，0比正数小，负数比正数小。
3 、两个负数比较大小：结合数轴比较, 初步体会负号后边的数越来越大，这个负数反而越来越小。
建议：
这里数的大小比较包括两类情况：一类是正数和正数、正数和0。另一类是正数和负数、0和负数以及负数和负数。第一类情况的比较学生比较熟悉，第二类情况的比较学生容易借助温
度的高低来对照比较。事实上如果由低到高的排列这些温度，对应数轴上的各点正好是从左到右的顺序。因此在学生交流比较方法的基础上，通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小的规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。这样就把数的大小比较和数轴上的点对应起来，在此基础上总结出：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。负数与负数的比较，教材利用学生的具体比较来说明“－8在－6的左边，所以－8<－6”。并且还通过另一位学生的比较“8>6，但是－8<－6”，使学生初步体会两个负数比较大小时，绝对值大的负数反而小（这里还没有出现绝对值的概念，只是让学生借助和负数相对应的正数初步体会）。
（1）先让学生结合生活经验任意比较两个温度的高低。
（2）主要从正数和0、负数和正数、负数和0的大小比较，以及两个负数的大小关系与对应的正数的大小关系来观察。
（3）得出结论：数轴上表示数的点从左往右的顺序就是数从小到大的顺序。
四、教学建议
通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。负数的出现，是生活中表两种相反意义的量的需要。教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，来唤起学生的生活经验，让学生在具体的情境中感受出现负数的必要，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，训练学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。