2017-2018学年(上)厦门市七年级质量检测
数  学
(试卷满分：150分  考试时间：120分)
注意事项：
1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3．可直接用2B 铅笔画图．
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1．下列运算结果为-2的是
A. ()2-+
B. )2(--          C ．
+2-          D. 2-（+） 2．下面几何体，从左面看到的平面图形是
A.        B.
C ．
D.
3．()3
2-表示的意义为
A ．()()()222-⨯-⨯-
B ．222-⨯⨯
C ．()()()222-+-+-
D ．()23-⨯  4．下列式子中，与22x y 不．是．
同类项的是 A ．2
3x y -          B ．2
2xy          C ．2
yx        D ．23
x y
5．下列四个图中，能用∠1，∠AOB ，∠O 三种方法表示同一个角的是
6．已知点C 在线段AB 上，下列各式中：①AC =1
2
厦门风景
AB ；②AC =CB ；③AB =2AC ；④AC +CB =AB ，能说明点C 是线段AB 中点的有 A ．①
B ．①②
C ．①②③
D ．①②③④
7．若a a =，b b =-，则ab 的值不可能．．．
是 A ．
-2            B ．-1            C ．0              D ．1
B
O A
1
B
O
A
1
B
O
A
1
C
B
O
A
1
A.
B.
C .
D .
D
C B
A
8.如图1，有理数a ，b ，，d 在数轴上的对应点分别是A ，B ，C ，D .若a ，c 互为相反数，则下列式子正确的是
A. a b +＞0
B. d a +＞0      C ．c b +＜0        D. d b +＜0
9. 某商店以每个120元的价格卖出两个智能手表，其中一个盈利20%，另一个亏损20%.在这次买卖中，这家商店
A.不盈不亏
B.亏损10元    C ．盈利9.6元    D. 盈利10元
10．若关于x 的方程()()20182016620181k x x --=-+的解是整数，则整数k 的取值个数是  A ．2        B ．3              C ．4              D ．6
二、填空题（本大题有6小题，第11题12分，其它各小题每题4分，共32分） 11．计算下列各题：
（1）2(1)+-=            ；        （2）310-=          ； （3）(2)3-⨯=          ；          （4）12(3)÷-=          ； （5）()2
539-⨯
=          ；        （6）1÷5×15⎛⎫
-
⎪⎝⎭
=          ． 12．若OC 是∠AOB 的平分线，∠AOC =30°，则∠AOB =          °.
13. 身穿“红马甲”的志愿者是厦门市最亮丽的一道风景.据统计，截至 2017年11月，厦    门市网上实名注册志愿者人数约为60万名.60万用科学记数法表示为          ． 14．若∠A =°
3530'，则∠A 的余角为        °．
15．观察右边图形，其中第1个图形由1个正方形和2个三角形组成，
第2个图形由2个正方形和4个三角形组成，第3个图形由3个 正方形和6个三角形组成，……，以此类推.请写出第4个图形 共有    条线段；第n 个图形共有    条线段(用含n 的式子表示).
16．我们知道，在数轴上，点M ，N 分别表示数m ，n ，则点M ，N 之间的距离为m n -．
已知点A ，B ，C ，D 在数轴上分别表示数a ，b ，c ，d ，且13
2
=-=-=-a d c b c a （a ≠b ）
，则线段BD 的长度为          ．
三、解答题（本大题有9小题，共78分）
图1
17．（本题满分24分）
（1）计算：  4.2  5.7  5.810.-+-+  （2）化简：232223
5()(2).a b ab ab a b +-+ （3）计算：()()2
3
111
21.236
⎛⎫-+-⨯-÷
⎪⎝⎭  （4）解方程：35202.x x -=- 18．（本题满分6分）
求多项式2
2
2(2)251x x x x --+-的值，其中1
.2
x = 19．（本题满分6分）    按要求作答:
（1）画图，使得∠AOC —∠BOC=∠AOB ；
（2）在（1）中，若∠AOC =80°，∠BOC 比2∠AOB 少10°，求∠AOB 的度数.
20．（本题满分6分）
当x 为何值时，整式112x ++和
24
x
-
的值互为相反数？
21．（本题满分6分）
《九章算术》是我国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右.此专著中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何?这道题的意思是：今有若干人共买一头羊.若每人出5文钱，则相差45文钱；若每人出7文钱，则仍然相差3文钱.求买羊的人数和这头羊的价格.
22．（本题满分6分）
已知点C ，D 在线段AB 上（点C ，D 不与线段AB 的端点重合），AC+DB =1
3
AB .
（1）若AB=6，请画出示意图并求线段CD 的长；
（2）试问线段CD 上是否存在点E ，使得CE =2
1AB ，请说明理由.
23.（本题满分7分）
为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，具体标准如下：若每月用水量不超过18吨，按2元/吨收费；若每月用水量超过18吨，但不超过40吨，超过部分按3元/吨收费；若每月用水量超过40吨，超过部分按6元/吨收费.
（1）若小红家某月用水30吨，则该月应交水费        元； （2）若小红家某月交水费192元，求该月用水的吨数.
24.（本题满分7分）
小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：
1111
0,12222x x +
==--=-的解为而； 4224
20  2.3333
x x +
==--=-的解为，而 于是，小东将这种类型的方程作如下定义：
若一个关于x 的方程0(0ax b a +=≠）的解为x b a =-，则称之为“奇异方程”.请和小东一起进行以下探究： （1）若1a =-，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由； （2）若关于x 的方程0(0ax b a +=≠）为奇异方程，解关于y 的方程：1()2().2
a a
b y b y -+=+
25.（本题满分10分）
在数轴上，点A ，B ，C 表示的数分别是﹣6，10，12.点A 以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC 以每秒1个单位长度的速度也向右运动. （1）运动前线段AB 的长度为      ；
（2）当运动时间为多长时，点A 和线段BC 的中点重合？ （3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段1
2
AB AC =
？若存在，求出所有符合条件的点A 表示的数；若不存在，请说明理由.
2017-2018学年(上)厦门市七年级质量检测数学试题
参考答案及评分标准
二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）
11. （1）1    （2）﹣7    （3）﹣6    （4）﹣4    （5）5    （6）﹣1
25
12.  60°.      13.  6×105 .
14.  54 .5°.  （写成54°30′  给2分） 15.  29 ， 7n +1 . （填对一个给2分） 16.  12或7
2 .      （填对一个给2分）
17. （1）原式107.5)8.52.4(++--=…………………………………………………2分              7.51010++-=…………………………………………………………4分              7.5=………………………………………………………………………6分
（2）原式3
22
2
3
2255b a ab ab b a --+=…………………………………………2分
)25()5(223232ab ab b a b a -+-=……………………………………4分
23234ab b a +=…………………………………………………………6分
（3）原式66
114⨯⨯-=………………………………………………………………4分          14-=………………………………
………………………………………5分          3=…………………………………………………………………………6分 （4）解：52023+=+x x …………………………………………………2分
255=x …………………………………………………………4分
5=x ……………………………………………………………6分