猜想、探索型专项训练A
总分120分：时间90分钟
一、细心填一填（每题3分：共30分）
（1）第4个图案中有白纸片 张
（2）第n个图案中有白纸片 张
3．（2006年浙江）如图：点B在AE上：∠CAB=∠DAB：要使△ABC≌△ABD：可补充的一个条件是： (写出一个即可）．
5．（2006年邵阳）图中的螺旋形由一系列等腰直角三角形组成：其序号依次为①、②、③、④、⑤……：则第n个等腰直角三角形的斜边长为_____________。
6．（2005年山东枣庄）100个数排成一行：其中任意三个相邻数中：中间一个数都等于它前后两个数的和：如果这100个数的前两个数依次为1：0：那么这100个数中“0”的个数为 ____________个．
7．（2006年湖北荆门）如图,是用火柴棒摆出的一系列三角形图案,按这种方案摆下去,当每边上摆2006根火柴棒时,共需要摆________根火柴棒.
8．（2005年连云港）右图是一回形图：其回形通道的宽和的长均为1： 回形线与射线交于…．若从点到点的回形线为第1圈（长为7）：从点到点的回形线为第2圈：…：依此类推．则第10圈的长为 ．
9．（2006年广西贵港）观察下列各等式：
根据你发现的规律：计算： （为正整数）
10．（2006年芜湖）请你仔细观察图中等边三角形图形的变换规律：写出你发现关于等边三角形内一点到三边距离的数学事实： 。
二、精心选一选（每题3分：共30分）
11．（2006年重庆市）按一定的规律排列的一列数依次为：┅┅：按此规律排列下去：这列数中的第7个数是 （ ）.
A． B． C． D．
12．（2006年荆州）用同样大小的正方形按下列规律摆放：将重叠部分涂上颜：下面的图案中：第n个图案中正方形的个数是 （ ）
A． B． C． D．
13．根据下表中的规律：从左到右的空格中应依次填写的数字是
000 | 110 | 010 | 111 | 001 | 111 | ||
A．100：011 B．011：100 C．011：101 D．101：110
14．（2006年临安）已知：、、、：……：若 （a、b为正整数）符合前面式子的规律：则a + b的值不可能是（ ）
A．109 B．218 C．326 D．436
15．（2006年泸州）木材加工厂堆放木料的方式如图9所示：依此规律可得出第6堆木料的根数是（ ）。
A．15 B．18 C．21 D．24
16．（2006年孝感）为迎接2008年北京奥运会：孝感市某中学课外科技小组的同学们设计制作了一个电动智能玩具：玩具中的四个动物小鱼、小羊、燕子和熊猫分别在1、2、3、4号位置上（如图）：玩具的程序是：让四个动物按图中所示的规律变换位置：第一次上、下两排交换位置：第二次是在第一次换位后：再左、右两列交换位置：第三次再上、下两排交换位置：第四次再左、右两列交换位置：按这种规律：一直交换下去：那么第2008次交换位置后：熊猫所在位置的号码是 （ ）
A．1号 B．2号 C．3号 D．4号
17．（2005年南平）如右图：两个半径都是4cm的圆外切于点C：一只蚂蚁由点A开始依ABCDEFCGA的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行：蚂蚁在这8段路径上不断地爬行：直到行走2006cm后才停下来.请问这只蚂蚁停在那一个点？答：停在 点. （ ）
A．B点 B．D点 C．F点 D．E点
18．（2006年舟山）假定有一排蜂房：形状如图：一只蜜蜂在左下角：由于受了点伤：只能爬行：不能飞：而且始终向右方（包括右上、右下）爬行：从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去.例如：密封爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂→1号：蜜蜂→0号→1号：共有2种不同的爬法.问蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有几种不同的爬法（ ）
A.7 B.8 C.9 D.10
19．（镇江市2005年） 一个正方体的表面涂满了颜：按如图所示将它切成27个大小相等的小立方块：设其中仅有个面（1：2：3）涂有颜的小立方块的个数为：则、、之间的关系为（ ）
A．－＋＝1 B．＋－＝1
C．＋－＝2 D．－＋＝2
20．（2006年锦州）受了点伤如图：在梯形ABCD中：AD∥BC：AD=a：BC=b.若E1、F1分别是AB、DC的中点：则：若、分别是、的中点：则：当、分别是的中点：则：若、分别是、的中点：根据上述规律猜想＝____(n≥1：n为整数).
A. B.
C. D.
三、解答题（每题9分：共45分）
21．（2005年河南中考）观察下表：填表后再解答问题：
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