第一章 负数
1、数的相对性，为了表示两种相反意义的量，就出现了负数，如-3.5，-4等。
2、负数的读法：先读“负”，再读数，如-3读作负三。
正数前面的“+”可以省略不写；0既不是正数，也不是负数。
3、数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线。
4、负数都在0的左边，正数都在0的右边，在数轴上，右边的数大于左边的数。
1、打折：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
2、成数：农业收成，经常用“成数”来表示。成数表示一个数是另一个数的十分之几，俗称“几成”；一成是十分之一，改写成百分数是10%；两成是十分之二，即20%；三成五是十分之三点五，即35%……
3、税率：纳税是按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。集体或个人缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率叫做税率。即税率=应纳税额÷各种收入。
4、利率：存入银行的钱叫本金，取款时银行多支付的钱叫利息；单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。
利 息=本金×利率×时间 存入银行后取钱时应得的本息=本金+利息
例如：银行规定：存期三个月利率为3.33%，存期半年利率为3.78%，存期一年利率为4.14%，存期两年利率为4.68%，存期三年利率为5.40%，如现有20000元，存期两年，两年后能取多少钱？
方法一、20000×4.68%×2=1872（元） 20000+1872=21872(元)
方法二、20000+20000×4.68%×2=21872（元）
1、圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱周围的面叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的底面形状是圆，侧面是曲面，侧面展开图是长方形，长方形的长是圆柱底面的周长，长方形的宽是圆柱的高。一个长方形绕着一条边所在的直线旋转一周就是圆柱。C=πd或C=2πr
2、圆柱底面面积s=πr 圆柱侧面面积=2πrh 圆柱表面积=2πrh+2πr
3、把圆柱的底面分成许多相等的扇形，再拼起来，得到一个近似的长方体，这个长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱底面的半径，即长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。
实心圆柱的体积公式v=Sh=πrh 空心圆柱的体积v=π×（R-r）h
4、圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。一个三角形绕着一条直角边所在的直线旋转一周就是圆锥。圆锥的体积公式V圆锥=V圆柱=Sh=πrh
5、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
1、比例的定义：表示两个比相等的式子。例：8：12=3.6:5.4
2、比例的外项和內项：组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；例如在比例A：B=C：D中，AD为外项，BC为内项。
3、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。如在比例A：B=C：D中，AD=BC。
4、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。依据比例的基本性质解比例，类似于解方程。例如课本42页例3。
5、正比例：两个量的比值一定。÷=（定值） 判断是否属于正比例，看变化的两个数的商（比值）是否是定值。
6、反比例：两个量的乘积是定值，即×=（定值） 判断是否属于反比例，看变化的两个数的积是否是定值。
7、比例尺的定义：一幅图的图上距离与实际距离的比。即比例尺=图上距离：实际距离
8、为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。例如：1:3000000, 5:1等。
9、线段比例尺与数值比例尺的互换：
图上距离：实际距离=1cm：50km=1cm：5000000cm=1:5000000
10、图形的放大与缩小
把一个图形放大k倍之后，放大后的图形与原来的图形相比较，内角大小没有变化，边长和周长都扩大到了原来的k倍，面积扩大到了原来的k2倍。
自行车里的数学：前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数
第五章 数学广角—鸽巢问题
（1）：把k个物体任意放进n个空抽屉里（k大于n，且均为正整数），如果k÷n=a……b（b≠0），那么一定有一个抽屉中至少放进了 (a+1)个物体。例如把9个物体放进2分抽屉里：7÷2=3……1至少有一个放了3+1=4个。
（2）、如果有n个抽屉，要保证在其中一个抽屉中渠道k件相同物品，那么至少要取出（k-1）×n+1个物品。要保证摸出两个同的球，摸出的球的数量至少要比颜种树多1.
第六章 总复习
1、四则运算的运算法则：
整数加、减时，把位数对齐，从低位加起；
小数加、减时，把小数点对齐，再按整数加、减法的法则进行计算。
分数加、减时，当分母相同时，把分子直接相加、减；分母不同时，要先通分，再相加、减。
整数相乘时，末位对齐。
整数除法时，从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，商就写到哪一位上面，余数必须比除数小。
2、四则混合运算顺序：有括号的，要先算小括号，再算总括号，最后计算大括号；没有括号的，要先算乘除，后算加减；同级运算，从左向右计算。
3、运算定律：
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c）乘法分配律：（a±b）×c=ac±bc
4、直线没有端点，向两边无限延伸，不可度量；射线有一个端点，向一边无限延伸，不可度量。
线段有两个端点，可以度量线段的长度。
5、锐角（大于0°而小于90°的角）、直角（等于90°）、钝角（大于90°而小于180°的角）、平角（等于180°的角）、周角（等于360°的角）。
小学数学法则知识归类
一、两位数加法：1、相同数位对齐；2、从个位加起；3、个位满10向十位进1。
二、两位数减法：1、相同数位对齐；2、从个位减起；3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。
三、四位数的读法：1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推；2、中间有一个0或两个0只读一个“零”；3、末位不管有几个0都不读。
四、一位数乘多位数乘法法则：1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数； 2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
五、除数是一位数的除法法则：1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
六、一个因数是两位数的乘法法则：1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；3、然后把两次乘得的数加起来。
七、除数是两位数的除法法则：1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小；再试除被除数的前（两）位数, 2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
八、小数乘法的计算法则：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起向左数出几位，点上小数点。
九、解答应用题步骤：1、弄清题意，并出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么； 2、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；3、进行检验，写出答案。
十、列方程解应用题的一般步骤：1、弄清题意，出未知数，并用X表示；2、出应用题中数量之间的相等关系，列方程；3、解方程；4、检验、写出答案。
十一、同分母分数加减的法则：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
异分母分数加减的法则：异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。
十二、同分母带分数加减的法则：带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
十三、分数乘以整数的计算法则：分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。分数乘以分数的计算法则：分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
十四、一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。
十五、把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点
向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点
向左移动两位。把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），
再把小数化成百分数；把百分数化成小数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分
的要约成最简分数。
小学数学口决定义归类
1、能被2整除的数叫偶数。不能被2整除的数叫奇数。个位上是0或5的数能被5整除。一个数的各位上的和能被3整除，这个数就能被3整除。
2、一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。一个数除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。
3、分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，由整分数和真分数合成的数通常叫带分数。
4、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，这就是分数的基本性质。
5、两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。
6、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外）比值不变。
1、长度计量单位及进率：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米
1千米=1公里 1六年级下册数学复习资料千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
2、面积计量单位及进率：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米
1平方千米=100公顷 1平方千米=1000000平方米 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1顷=公顷=100亩；1亩=平方米；1公顷=15亩。
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