人教版小学数学六年级下册
总复习知识点
目    录
第一部分  常用的数量关系---------------------------1
第二部分  小学数学图形计算公式---------------------1
第三部分  常用单位换算-----------------------------2
第四部分  基 本 概 念------------------------------3
第一章 数和数的运算--------------------------------3
第二章 度量衡--------------------------------------16
第三章 代数初步知识--------------------------------17
第四章 空间与图形----------------------------------20
第五章 简单的统计 ---------------------------------24
【常用的数量关系】
1、每份数×份数=总数；    总数÷每份数=份数 ；    总数÷份数=每份数
2、1倍数×倍数=几倍数；  几倍数÷1倍数=倍数；    几倍数÷倍数=1倍数
3、速度×时间=路程 ；      路程÷速度=时间 ；      路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价；      总价÷单价=数量 ；      总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量；      工作总量÷工作效率=工作时间；
工作总量÷工作时间=工作效率；
6、加数+加数=和；        和-一个加数=另一个加数 
7、被减数-减数=差；      被减数-差=减数；      差+减数=被减数
8、因数×因数=积；      积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商 ；    被除数÷商=除数；      商×除数=被除数
【小学数学图形计算公式】
1、正方形（C:周长，  S：面积，  a:边长）
  周长=边长×4；      C=4a
  面积=边长×边长；  S=a×a
2、正方体（V：体积，  a：棱长）
  表面积=棱长×棱长×6；      S表=a×a×6
  体积=棱长×棱长×棱长；    V= a×a×a
3、长方形（C:周长，  S：面积，  a:边长， b：宽 ）
周长=（长+宽）×2；    C=2(a+b)
  面积=长×宽 ；          S=a×b
4、长方体（V：体积，  S：面积，  a:长，  b：宽，  h:高）
（1）表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；    S=2(ab+ah+bh)
（2）体积=长×宽×高；      V=abh
5、三角形（S：面积，  a:底，  h:高）
  面积=底×高÷2 ；          S=ah÷2
  三角形的高=面积×2÷底      三角形的底=面积×2÷高
6、平行四边形（S：面积，  a:底，  h:高）
  面积=底×高；  S=ah
7、梯形（S：面积，  a:上底，  b：下底，  h:高）
面积=(上底+下底)×高÷2；    S=(a+b)×h÷2
8、圆形（S：面积， C：周长，π：圆周率， d：直径， r：半径 ）
（1）周长=π×直径π=2×π×半径；    C=πd=2πr
（2）面积=π×半径×半径；            S= πr2
9、圆柱体（V：体积， S：底面积， C：底面周长， h：高， r：底面半径 ）
（1）侧面积=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh
（2）表面积=侧面积+底面积×2 
（3）体积=底面积×高
10、圆锥体（V：体积， S：底面积， h：高， r：底面半径 ）
体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数=平均数
12、和差问题的公式：已知两数的和及它们的差，求这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题，简称和差问题。 
  (和+差)÷2=大数；    (和-差)÷2=小数
13、和倍问题的公式：已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，我们通常叫做和倍问题。 
和÷(倍数-1)= 小数；      小数×倍数=大数（或者：和-小数=大数）
14、差倍问题的公式：差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数。
    差÷(倍数-1)= 小数；      小数×倍数=大数（或者：小数+差=大数）
15、相遇问题： 相遇路程=速度和×相遇时间；
              相遇时间=相遇路程速度和； 
速度和=相遇路程÷相遇时间
16、浓度问题
  溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量；    溶液的重量×浓度=溶质的重量；
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度；    溶质的重量÷浓度=溶液的重量
17、利润与折扣问题： 利润=售出价-成本；      利润率=利润÷成本×100%；
利息=本金×利率×时间；  涨跌金额=本金×涨跌百分比；
税后利息=本金×利率×时间×（1-利息税）
【常用单位换算】
（一）长度单位换算
  1千米=1000米； 1米=10分米； 1分米=10厘米；1米=100厘米；1厘米=10毫米
（二）面积单位换算：      1平方千米=100公顷；      1公顷=10000平方米；     
1平方米=100平方分米；  1平方分米=100平方厘米；  1平方厘米=100平方毫米
（三）体积（容积）单位换算：1立方米=1000立方分米；  1立方分米=1000立方厘米；
1立方分米=1升；    1立方厘米=1毫升；  1立方米=1000升
（四）重量单位换算：    1吨=1000千克；    1千克=1000克；    1千克=1公斤
（五）人民币单位换算：  1元=10角；        1角=10分；        1元=100分
（六）时间单位换算：    1世纪=100年；    1年=12月；
【大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月】； 【小月（30天）有：4、6、9、11月】
【平年：2月有28天；全年有365天】；  【闰年：2月有29天；全年有366天】
1日=24小时；    1时=60分=3600秒；    1分=60秒；
【基 本 概 念】
第一章 数和数的运算
一、概念
（一）整 数
1.自然数、负数和整数
（1）、自然数 ：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 
              1是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个1组成。
              0是最小的自然数，没有最大的自然数。
（2）、负数：在正数前面加上“-”的数叫做负数，“-”叫做负号。
        正整数（1、2、3、4、……）
(3)整 数    零 (0既不是正数，也不是负数)                                       
          负整数（-1、-2、-3、-4……）
2、零的作用
（1）表示数位。读写数时，某个单位上一个单位也没有，就用0表示。
（2）占位作用。
（3）作为界限。如“零上温度与零下温度的界限”。
3、计数单位  ：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 
4、数位  ：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 
5、数的整除 ：整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 
（1）如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 
（2）一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
如：3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
（4）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 
（5）个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 
（6）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，
例如：12、108、204都能被3整除。
（7）一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
（8）能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
（9）一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
（10）一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 
（11）能被2整除的数叫做偶数。 
不能被2整除的数叫做奇数。 
0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
（12）一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 
六年级下册数学复习资料
（13）一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
例如 4、6、8、9、12都是合数。
（14）1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 
（15）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。