《多边形的内角和》教学设计与说明
第一篇：《多边形的内角和》教学设计与说明
多边形的内角和
[教学内容]苏教版四年级下册第96页~97页探究多边形内角和计算规律。[教材简析]
这部分内容是一次探索规律的活动，主要引导学生通过观察、操作、归纳、类比等具体活动，发现多边形内角和的计算方法。多边形内角和是在学生认识了三角形内角和等于180°，了解多边形基本特征的基础上教学的。通过活动，使学生经历由特殊到一般的学习过程，发现多边形内角和和边数之间的关系，获得计算多边形内角和的一般方法，积累数学活动经验，感悟一些基本的数学思想的方法，体会三角形内角和以及相关数学方法的价值，使学生经历发现数学规律的过程，积累数学活动经验，感悟转化的数学思想。
[教学目标] 1.使学生经历提出问题、自主探索、观察分析、归纳概括等活动，了解多边形与它最少能分成三角形个数之间的关系，掌握多边形的内角和与边数之间的关系，掌握多边形的内角和的计算方法，能正确计算多边形的内角和。
2.使学生经历分一分、算一算、比较归纳等探索、发现规律的过程，加深感受探索数学规律的一般方法，积累相应的数学活动经验，提高解决问题的能力,进一步体会转化思想，培养观察、比较、归纳和概括等的思维能力，进一步发展空间观念。
3.使学生主动参与探索规律的活动过程，进一步产生对数学的好奇心，感受数学活动的挑战性和趣味性，增强学好数学的自信心。[教学重点]探索多边形内角和的规律。[教学难点]获得规律探究的一般方法。[教学过程]
一、创设情境，提出问题
提问：三角形的内角和是多少度？（PPT出示：三角形）
引导：我们知道了三角形的内角和是180°，那四边形、五边形、六边形等多边形的内角和各是多少度呢？（ppt出示教材中的图形）其中有没有什么规律呢？这就是我们要研究的问题——多边形的内角和（板书课题）。我们就从边数较少的简单的图形开始研究不同边数的多边形内角和。
[设计说明：先回顾三角形的内角和再提出探讨四边形、五边形、六边形等多边形的内角和，
使得新课导入亲切自然，使学生明确学习任务，激发孩子学习的兴趣。]
二、尝试交流，探索规律 1.尝试解决，形成方法。
引导：我们怎样能知道这个四边形的内角和？自己先想一想，再和同桌交流自己的方法。
交流：你是怎样求这个四边形的内角和的？ 交流，明确：
（1）可以量出每个角的度数，再求和。（2）把四个角撕下拼一拼，拼成了一个周角。（3）分成两个三角形，算出内角和是360°.提问：比较不同的方法，哪种比较简便？这是什么方法？
指出：把四边形分成两个三角形，利用三角形的内角和是180°算出四边形的内角和。这种方法叫转化，这样的方法合理、简单、方便。
引导：想一想，你有什么好办法解决五边形、六边形内角和的问题呢？
[设计说明：鼓励学生独立思考，尝试用自已方法探索四边形的内角和，再通过小组合作交流，比较，选择合适的就解决问题的方法，体验最优化的数学思想。] 2.应用方法，继续探究。
（1）引导：我们可以把五边形、六边形分成三角形再计算内角和。请你任意画一个五边形和一个六边形，想想怎样分成三角形计算它们内角和比较简便。学生独立操作，教师行间巡视、指导。
交流：你是怎样分的？
引导比较，发现要从一点出发依次连接不同点分成三角形，才能比较简便计算内角和。
（2）引导:用这样的方法分一分，算一算五边形和六边形的内角和各是多少度？
学生探索、计算，教师巡视。
交流：五边形和六边形各分成几个三角形？内角和各是多少度？（板书算式）填写课本第97页表格。3.合作交流，自主探索。
我们已经知道了四边形、五边形、六边形的内角和。你觉得还可以用哪些多边形来研究？
请同学们在方格纸中任意画出一个多边形，自己分一分、试一试。得出结果后，填写在表格里。
学生自主探索，教师巡视、指导。交流分法和算法，教师依次板书填表。4.观察发现，归纳结论。
1.请大家观察比较表格，比较多边形的边数和分成的三角形个数，联系计算多边形内角和的方法，看看你能不能有什么发现，在小组里交流下。
交流，明确：
（1）分成三角形的个数比边数少2。
（2）多边形的内角和等于分成三角形的个数乘180°。
引导：你发现多边形内角和与边数之间有什么规律？你能用一个式子表示多边形内角和的计算方法吗？尝试写一写。
交流：你是怎样表示的？
小结：多边形的内角和=（边数-2）×180°
如果用字母n表示多边形的边数，用字母A表示多边形内角和，这个十式子可以怎样写？（A=（n-2）×180°）
2.提问：你能很快说出十二边形的内角和吗？二十边形呢？ 学生尝试列式计算。
交流：你是怎样想的？
三、回顾总结，交流体会
1.谈话：我们是怎样探索和发现多边形内角和规律的？在探索过程中，你有那些体会？和同桌说一说。
交流，明确：
（1）多边形的内角和可以根据三角形的内角和推算出来的。（2）从简单的问题想起、有序思考，是探索规律的有效方法。（3）可以把新问题转化成能够解决的问题。
2.拓展延伸：一个多边形的内角和是1800°，它是几边形呢？
[设计说明：让学生回顾探索和发现多边形的内角和规律的过程，使学生体会探索规律的一般方法，启迪学生的数学思维，提高学生分析问题和解决问题的能力。]
四、板书设计
多边形的内角和
从简单的问题想起、有序思考。把新问题转化成能够解决的问题。多边形内角和=（边数-2）×180°
第二篇：多边形内角和教学设计
《多边形内角和》教学设计
一、教学目标
1、知识目标
（1）使学生了解多边形的有关概念。
（2）使学生掌握多边形内角和公式，并学会运用公式进行简单的计算。
2、能力目标
三角形的内角（1）通过对“多边形内角和公式”的探究，培养学生分析问题、解决问题的能力，同时让学生充分领会数学转化思想。
（2）通过变式练习，培养学生动手、动脑的实践能力。
3、情感与态度目标
通过公式的猜想、归纳、推断一系列过程，体验数学活动充满着探索性和创造性，培养学生对学习数学勇于创新的精神。
二、教材分析
为了更好地突出重点、突破难点，圆满地完成教学任务，取得较好的教学效果。根据教材和学生的特点，本节课我采用了“观察、点拨、发现、猜想”等探究式教学方式，在创设问题，新课引入等教学环节中，我提出问题，质疑，引导学生观察，分析、思考等。启发、点拨下
发现问题的方法。这种教学方法目的在让学生通过观察、猜想、主动探讨获得新知识，同时培养学生分析、归纳、概括能力，培养学生的创新意识和创造精神。