三角形有关的角 教案
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与三角形有关的角
第一课时 7.2-1 三角形的内角
重点:三角形的内角和定理
难点:三角形的内角和定理
一、阅读教材P72-P74的内容
二、独立思考
1、在ABC中,(1)A=40B=30,C=___________;(2)A=50B=C,则C=______________
2、三角形的三个内角之比为234,则这个三角形的最大内角是__________
3ABC中,A= B= C,求出A,,C度数,并判断它是什么三角形。
4ABC中,(1)B=C,则ABC__________三角形;(2)A=3(C),则A的度数是__________
5、三角形的三个内角中,最多有__________个锐角,最少有_________个锐角。
:怎样证明任意一个三角形的内角和为180度。
:用其他的方法解教材P731
一、课堂练习:
1、教材P74练习第12; 2、教材P76习题7.21
2、如图,2+4等于多少度?
二、作业布置
1、教材P76习题7.234题,P77习题7.27
三、自我检测
()选择题
1、下列不能判定三角形是直角三角形的条件是( )
AB=C BB= C
CA=90B DB=90
2、在ABC的内角中( )
A、最多有两个锐角 B、至少有一个直角
C、至少有两个锐角 D、至少有一个钝角
3、如图所示,已知ABBDACCDA=45,则D度数为( )
A45 B55 C65 D35
4、已知三角形中两个角之比是4:5,而第三个角是这两个角的和的 还少12,则此三角形的三个内角的度数为( )
A907020 B648036
C704862 D786438
5、如图,ABC=2ABDAC边上的高,则DBC的度数是( )
A36 B18 C72 D28
()填空题
1、在ABC中:①C=90B=60,则A=_____________;B=50C,则A=______________; ABC三个角的度数之比为1 23,则A=__________;B=___________;C=_____________.
2、如图:(1)中的1=___________;(2)中的1=____________.
3、如图直线a//b,则A=____________,若作BHACH,则ABH=________.
4、在ABC中,若B= C,则C=_____________
()解答题
1、如图,已知ADBCD,若A=42B=34,求CBFDAEB的度数。
2、如图,从A处观测C处时仰角CAD=38,从B处观测C处时仰角CBD=58,则求ACB的度数。
3、如图,在ABC中,ADBC边上的高,AEBAC的平分线,若B=65C=45,求DAE的度数。
4、已知在ABC中,A=80BC的角平分线相交于点D,求BDC的度数。
5、已知等腰三角形两内角的度数之比为31,求这个等腰三角形的顶角的度数。
6、如图所示,将三角形纸片ABC的一个角折叠,抓痕为EF,若A=75CFE=80,求CEF的度数。
7、如图,在岸边A点测得湖中一小岛CA点的东偏南40方向,在岸边B测得小岛CB点的南偏西10方向,已知点B在点A的正东方向,求ACB的度数。
第二课时 7.2-2 三角形的外角
学习目标:
1、了解三角形外角的概念
2、理解和掌握三角形外角的性质,并能运用这些性质进行简单的计算和推理。
重难点:
重点:三角形的外角和定理
难点:能应用三角形外角性质进行相关计算与推理
课前预习:
一、阅读教材P74-P75内容
二、独立思考:
1、如图,1=___________
2、如图,1=___________.
3_________________________________________________叫三角形的外角。
4、在三角形ABC中,AB的外角的和等于284度,那么C=_____________
课堂同步互动
探究活动一:
1、问题引领:1、什么是三角形的外角? 2、三角形的外角和是多少?
3、三角形外角的两个性质是什么?
回答下列问题:
()想一想:
1、三角形的内角和定理是什么?
做一做
的一边BC延长到D,得 ,它不是三角形的内角,那它是三角形的什么角?
定义: 叫做三角形的外角。
想一想:三角形的外角一共有几个?请把它们画出来。
如图: 是三角形ABC的不同三个外角,则
由此你可以得出:
问题1
如图,△ABC中,A=70B=60ACD△ABC的一个外角,能由AB求出ACD?如果能,ACDAB有什么关系?
问题2
任意一个△ABC的一个外角ACDAB的大小会有什么关系呢?
思考:再画一个三角形ABC的外角试一试,还会得到相同的结论吗?
思考:再画一个三角形ABC的外角试一试,还会得到相同的结论吗?
请同学们用几何语言叙述这个性质:
课堂练习:
教材P75练习题
作业而置:
教材P76习题7.256题,P7789题。
自我检测:
()选择题
1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( )
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
2.如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180,那么与这个外角相邻的内角的度数为( )
A.30 B. 60 C.90 D.120
3.已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为( )
A.90 B.110 C.100 D.120
4.已知等腰三角形的一个外角是120,则它是( )
A.等腰直角三角形; B.一般的等腰三角形; C.等边三角形; D.等腰钝角三角形
()填空题
三角形的内角
5、三角形的三个内角之比为243,则相应的外角的度数之比为______________
6、三角形的三个外角之比为243,则相应的内角的长数之比为______________.