一、 三角形的概念：
二、 三角形的特征：
（1） 三条线段
（2） 不在同一直线上
（3） 首尾顺次连接
三、 三角形的表示方法：
“三角形”用符号“”表示，顶点是A、B、C的三角形，记作“”，读作“三角形ABC”。
四、 三角形的分类：
三角形分为：锐角三角形（各内角都小于90°）、直角三角形（有一个内角等于90°）、钝角三角形（有一个内角大于90°）
五、三角形的性质：
1、 在三角形中，三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；（判断三条线段能不能构成三角形）
2、 三角形的内角和等于180°；（计算三角形的某一内角的度数）
3、 三角形的外角（邻补角）等于与它不相邻的两个内角之和，显然大于这两个内角；（计算三角形的某一内角的度数或判断角的大小）
4、 在三角形中，大角对长边（长边对大角）；（判断角的大小或边的大小）
5、直角三角形中，30度的角所对应的边等于斜边的一半；（计算角的大小或边的长度）
六、三角形的三条重要线段：
三角形的高：过三角形的某个顶点做其对边上的垂线，从该顶点到垂足的距离为三角形的一条高。（垂直）
三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段称为三角形的
中线。（平分“线”。三角形的中线将三角形平分成面积相等的两部分；）
三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的两边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。（平分“角”）
七、三角形的稳定性：
三角形的三边长一旦确定，三角形的形状就唯一确定了。
八、多边形
1、定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形。
2、多边形的内角和：（n-2）*180°
3、多边形的外角和等于360°。
4、四边形的内角和为360°；
5、多边形的对角线：（1）从一个顶点引的对角线条数为；（2）所有对角线的条数为
6、多边形中的锐角和钝角的个数：（三角形的内角1）多边形中最多有三个内角为锐角，最少没有锐角；（2）多边形外角最多有三个钝角，最少没有钝角。
九、镶嵌
1、平面镶嵌：用形状相同或不同的平面封闭图形，把一块地面既无缝隙，又不重叠地完全覆盖，在几何里叫做平面镶嵌。
2、用正多边形镶嵌：
（1）边长要相等
（2）定点要公共
（3）在顶点处各正多边形的内角和为360°
3、一般用凸多边形镶嵌：
（1）用同一种三角形可以镶嵌（三角形的内角和为180°，所以用六个同一种三角形在同一顶点处不重叠、无缝隙地镶嵌。）
（2）用同一种四边形可以镶嵌（四边形的内角和为360°，所以用四个同一种三角形在同一顶点处不重叠、无缝隙地镶嵌。）
十、周长和面积：
1、三角形的周长：三边之和
2、三角形的面积：（1）某边和其上的高的乘积的一半（底*高/2）；（2）直角三角形中，两条直角边的乘积的一半。
3、多边形的周长：各边之和
4、多边形的面积：可以将多边形分成若干个三角形或梯形，再通过三角形和梯形（两底之和与高的乘积的一半）的面积公式求其面积。
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