培养学生数学思维能力的策略可以是多方向的，除了基础的外，还要适时结合教材内容或者是有意拓宽学生的视野，增宽孩子们的知识面，也就是人们常说的“见多时广”，所以在研究《小学生数学思维能力培养策略研究》课题阶段，除了特别关注学生的知识技能方面的培养，还常常鼓励学生通过各种渠道获取课本以外的、有利于开阔视野和思维能力提升的资源。
莫比乌斯圈是一种神奇的图形，它只有一个面和一条边的单侧曲面。
《神奇的莫比乌斯带》是人教实验教材四年级上册新增的一节数学游戏课。莫比乌斯带是被作为“了解并欣赏有趣的图形”之一写进了新的数学课程。结合神奇的莫比乌斯带一课，小学生具体的思维能力培养策略如下:
一、钻研教材、抓住本质，培养数学思维的深刻性
思维的深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，它表现在能深入思考问题，善于从复杂的表象中把握事物的本质。
(一)注意直观与抽象的关系
小学生的思维正处于以直观形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段，小学生的数学图形与几何学习大体上是一个“猜想、验证、模仿、创造、符号想象”的认知过程。在这个过程中，必须运用直观，借助实物形成完整的知觉，积累丰富的表象，为抽象思维提供依托和支柱。
在神奇的莫比乌斯带中，教师可以借助具体的长方形纸条实物帮助学生直观感知两个的长方形纸条头尾相连围成一个圈，让学生动手操作，通过制作麦比乌斯圈神奇的莫比乌斯带形成对比，在实践中进一步感受神奇的莫比乌斯带的神奇，对一个面、一条边的概念逐步由表象向概念系统过渡。
(二)沟通知识间的内在联系
沟通知识间的内在联系，从而透过复杂的事物表象抓住其规律和实质，这是培养思维深刻性的主要手段。
在神奇的莫比乌斯带教学之前，通过孩子们最熟悉喜欢的过山车，初步推断神奇的莫比乌斯带的特点，启发学生归纳过山车的运行轨迹以及神奇的莫比乌斯带的本质联系，让学生悟出两者都是通过“转化”思想推导莫比乌斯带的特征。
二、开阔思路，多角度思考，培养数学思维的灵活性
数学思维的灵活性，表现在能对具体问题作具体分析，善于根据情况的变化及时调整思维。小学生思考问题的角度常常是单一的，在小学数学教学中，教师注重启发学生用立体的眼光去观察事物，从多角度去思考问题，鼓励联想和提倡一题多解，将有助于学生思维灵活性的培养。
教师从过山车引入，一开始就把学生的注意力引入到一种神奇的数学世界。在做纸圈时先做一个普通的纸圈，然后将纸条一端翻转180度，再用胶水粘牢，是不是一条边一个面呢？教师带领学生一起动手检验。再沿二分之一线剪，沿三分之一的线剪，教师每引入一个新的情境，总是让学生先大胆地猜想，再小心地验证。学生在这种人际互动中自然而然地受到了猜想和验证这个科学方法的启蒙教育。
三、独立思考，探究求新，培养数学思维的独创性
数学思维的独创性，表现在能够独立地发现问题、分析问题和解决问题，主动提出新的见解和采用新的方法。在实施数学核心素养教学过程中，培养学生的独创精神尤为重要。教师
在教学中要充分调动小学生学习的积极性与主动性，鼓励他们独立思考、探究求新。激发他们对已有知识进行“再加工”，创造性地寻求各种“别出心裁”的方法。
在神奇的莫比乌斯带的教学过程中，在研究面的个数和边的条数的时候, 我让他们先研究面的问题, 再研究边的问题;中间教学环节目的就是让学生体验“大胆猜想-细心求证-得出结论”的数学思想方法，并在这个基础上，我增加了一点，就是留心观察，让学生知道其实数学就是来自生活。在课堂上，一定要鼓励学生大量猜测、推理、验证，培养学生数学思维的独创性。
四、注重基础，培养数学思维的敏捷性
数学思维妙敏捷性是指思维过程的减缩性和快速性。小学生数学思维的敏捷性在概括过程中表现为在理解过程中表现为善于抓住数学问题的实质，熟练地进行等量交换;在运用过程中表现为压缩了数学结构进行数学思维;在推理效果上表现为从冗长的分析推理中解脱出来，减少中间环节。
在神奇的莫比乌圈带教学过程中，引导学生概括出“莫比乌斯圈”把纸条的一段扭转了180
度，这样一扭转，抓住本来无关的内外两个面连在一起，成为一个面，也让上下两条边手牵手，成为一条边的数学问题实质，并且能够熟练应用莫比乌斯圈解决问题。
五、适当设置开放性问题，提高解决数学实际问题的思维能力
开放性问题的设置不仅有利于学生思维的发散，提高学生的思维能力水平，拓展学生的思维空间，更有利于学生个性化的展示，加强学生的数学思考以及逻辑推理能力。同时，指向数学核心素养的教学设计需要教师引导学生围绕教学内容开放性问题进行深入与持久的探究活动。开放性问题需要教师从核心内容中去充分的挖掘与提炼。学生探究的过程是由浅入深、层层递进的过程。好的问题是学生创新意识的萌芽，能激发学生参与研讨交
流的愿望，引导学生在“互辩”中寻求最佳方案，使学生的探索意识在“冲突一平衡一再冲突一平衡，’的循环和矛盾中不断得到强化，在主动完成认知结构的构建过程中培养学生的创新
意识。
制作出纸圈，我设计了一个问题，就是：面对一个这样的纸圈，你脑海里有什么疑问吗？让学生表达他们脑海里的疑问，从而引出了整节课需要解决的三个重要问题。一是这个纸圈真
的是只有一条边、一个面吗？二是：纸圈为什么变成了一条边一个面？三是：这个纸圈有什么用？鼓励学生去探索知识、交流想法，通过动手操作，分析边和面的关系。从最普遍的给一个面涂推导方法，激发学生探究莫比乌斯圈的特征，更培养了学生的数学核心素养。学习过程中提问，不再是封闭性的提问，而是促进学生思维发散的开放性问题。
总的来说，讲完这节课，我也被这神奇的莫比乌斯圈深深的吸引住了。因为我们如果继续研究探讨下去的话，我们会发现边有宽度的莫比乌斯圈，在四维空间的莫比乌斯圈会带给我们更多的神奇。
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