《神奇的莫比乌斯带》教学设计 篇1
  教学内容：
  人教版实验教材四年级上册第77页。
  教学目标：
  1、动手操作将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯带。
  2、引导学生认识莫比乌斯带的特点和奇异性质。
  3、培养学生大胆猜想、细心求证的精神。
  4、在莫比乌斯带变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。进一步激发学生学习数学的兴趣，并获得成功的体验。
  教学重点：
  会制作一个神奇的莫比乌斯带；引导学生发现认识莫比乌斯带的特点和奇异性质。
  教学难点：
  莫比乌斯带面和边个数的验证。
  教学具准备：
  长方形纸条若干、剪刀、胶水、水彩笔。
  教学过程：
  课前谈话：老师给大家讲个故事（课件出示故事情节），你知道他是怎么做到的吗？今天我们就来学习这方面的知识。
  一、创设情境，导入新课。
  1、变魔术
  教师出示一张白纸条，并让学生拿出自己的长方形纸条，问：这张纸条有几条边？几个面？
  生：四条边，两个面。
  教师拿着纸条，边比划边说：一个正面，一个反面。
  师：现在我能变魔术，把它变得只有两条边，两个面。你会吗？
  让学生尝试操作，教师展示将纸条变成纸圈。问：是不是两条边，两个面？
  生：是。
  师：你会吗？
  生：会！（学生都尝试做成纸圈）
  师：这样大家都会做，老师还能把它变成一条边、一个面。你会吗？
  教师激发学生的学习兴趣，学生都在自主尝试操作。师：非常好，有同学在大胆尝试，太棒了！
  教师把纸条放在背后操作，做成莫比乌斯带，然后展示莫比乌斯圈。
  师：想想吧，是怎么做的？
  2、做纸圈
  教师让学生尝试做成纸圈，鼓励同桌互助完成，然后举起作品展示。
  师：可以这样做（演示：将长方形纸条一端翻转拧成180°以后再首尾相连），再用胶水粘牢。
  让全班同学都完成莫比乌斯圈的制作，教师巡视指导操作，并集体展示。
  师：大家看自己的纸圈，想一想，是不是一条边、一个面？怎样检验呢？
  学生思考、尝试，猜测结果：用手指沿着纸条的边和面各走了一圈。
  师：我们一起动手检验。拿出水彩笔，在纸圈的中间画一条线，看看它是不是一个面。
  教师展示，然后让学生也在自己的纸圈上画一条线。
  生：真是一个面！
  师：像这样没有里面和外面之分，只有一个面的，在数学上叫做单侧曲面（板书：单侧曲面）。
  问：那么普通的纸圈有里外之分就叫？
  生：双侧曲面。（教师板书：双侧曲面）
  3、导课题
麦比乌斯圈  师：这样的怪怪的纸圈叫什么呢？有人知道吗？
  生：莫比乌斯圈。
  （教师导入并板书课题"莫比乌斯圈"）。问：你是怎么知道的？
  学生尝试回答。师：我来告诉大家，德国有一位数学家叫莫比乌斯，于1858年一个偶然的机会，他发现了这样一个奇妙的纸圈。所以，人们将它叫莫比乌斯圈。
  二、自主探究，细心求证。
  1、沿二分之一线剪
  教师在莫比乌斯圈上沿着刚才画的那条线剪开，示范剪一段。
  师：大家别忙着动剪子，想一想，我们沿着中间这条线剪开纸圈，结果会是怎样呢？
  学生猜测，教师鼓励引导。师：我们应该大胆猜想。（板书：大胆猜想）
  生1：会变成两个圈。
  生2：会变成两个莫比乌斯圈。
  生3：会不会变成三个圈。
  师：要知道结果，怎么办？
  生：剪一剪就知道了。
  师：对，我们只要剪一下就能知道结果。
  教师组织全班学生动手剪，完成后集体汇报。
  生：不是两个圈，它还是连在一起的；……
  问：是一个圈还是两个圈？（一个）
  师：剪开后的这个圈中间有点扭起来了。我们通常会认为，剪开后会是两个圈，怎么不是呢？为什么呢？
  生1：因为莫比乌斯圈有一条边，一个面，剪开以后还是整的，是一个大圈。
  生2：因为是粘着的，我觉得剪完还是一个整体。
  师：很好的回答！大家都可以猜想，究竟是为什么？你可以继续研究。
  教师板书"细心求证"。师：科学的进步，需要细致的验证！大家仔细地观察（教师出示剪成的大圈），它还像刚才一样，只有一个面吗？