2022-2023学年广东省深圳市福田外国语学校初中部八年级第一学期期中数学试卷
一、选择题（每题3分，10小题，共30分）
1．在实数﹣2.31，﹣π，0，，2.60060006，中，是无理数的有（  ）
A．1个    B．2个    C．3个    D．4个
2．的相反数是（  ）
A．    B．﹣    C．﹣    D．
3．下列运算中，正确的是（  ）
A．    B．    C．    D．
4．如图，一场大风后，一棵大树在高于地面1米处折断，大树顶部落在距离大树底部3米处的地面上，那么树高是（  ）
A．4m    B．m    C．（+1）m    D．（+3）m
5．已知点A（m﹣1，m+4）在y轴上，则m的值为（  ）
A．﹣4    B．﹣1    C．1    D．4
6．已知点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点P的坐标是（  ）
A．（﹣4，3）    B．（4，﹣3）    C．（﹣3，4）    D．（3，﹣4）
7．已知△ABC的三边分别是a、b、c，下列条件中不能判断△ABC为直角三角形的是（  ）
A．∠A＝∠B+∠C    B．∠A：∠B：∠C＝1：2：3   
C．a2＝（b+c）（b﹣c）    D．a2＝3，b2＝4，c2＝5
8．已知方程组，则x﹣y＝（  ）
A．5    B．2    C．3    D．4
9．在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax+b的图象与正比例函数y＝x图象的位置不可能是（  ）
A．    B．   
C．    D．
10．给出下列说法：
①直线y＝﹣2x+4与直线y＝x+1的交点坐标是（1，2）；
②一次函数y＝kx+b，若k＞0，b＜0，那么它的图象过第一、二、三象限；
③函数y＝﹣6x是一次函数，且y随x增大而减小；
④已知一次函数的图象与直线y＝﹣x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为y＝﹣x+6；
⑤直线y＝kx+k﹣1必经过点（﹣1，﹣1）．
其中正确的有（  ）
A．2个    B．3个    C．4个    D．5个
二、填空题（每题3分，5小题，共15分）
11．比较下列两个实数的大小（填“＞”“＜”“＝”）：    　．
12．a+3的算术平方根是3，b﹣2的立方根是2，则a+b为     　，
13．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（2，﹣1），若AB∥y轴，且AB＝9，则点B的坐标是     　．
14．如图所示，圆柱的高和底面的周长都为8，当AP＝1时，点P由此出发．沿着圆柱的侧面移动到CD的中点S，则点P与点S之间的最短距离是     　．
15．如图，直线y＝﹣x+8与x轴和y轴分别交于A、B两点，射线AP⊥AB于点A．若点C是射线AP上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以C、D、A为顶点的三角形与△AOB全等，则OD的长为     　．
三、解答题（共7道题，共55分）
16．计算：
（1）（﹣）2++（2022﹣π）0+（﹣）﹣1；
（2）﹣|2﹣|+10．
17．解方程（组）：
（1）；
（2）．
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1）B（4，2）C（2，3）．
（1）在图中画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；
（2）在图中，B2（﹣4，2）与点B关于     　轴对称；
（3）△A1B1C1的面积为     　；
（4）在y轴上确定一点P，使△深圳私立学校APB的周长最小，（不写作法，不求坐标，只保留作图痕迹）
19．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：
（1）货车的速度是     　km/h；轿车提速后的速度是     　km/h；
（2）轿车到达乙地后，货车距乙地     　千米；
（3）线段CD对应的函数解析式为     　；
（4）货车从甲地出发后     　小时与轿车相遇．
20．某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品进价120元/件，售价130元/件；乙种商品进价100元/件，售价150元/件．如商场用36000元购进这两种商品，销售完可获利6000元，则商场购进这两种商品各多少件？