华南理工大学2021年硕士研究生入学《数学分析（623）》考试大纲
判别法。连续性、可积性与可微性，Gamma函数。
19.曲线积分
第一型和第二型曲线积分概念与计算，两类曲线积分的联系。
20.重积分
二重积分定义与存在性，二重积分性质，二重积分计算（化为累次积分）。格林（Green）公式，曲线积分与路径无关条件。二重积分的换元法（极坐标与一般变换）。
考研时间2021考试时间三重积分定义与计算，三重积分的换元法（柱坐标、球坐标与一般变换）。
重积分应用（体积，曲面面积，重心、转动惯量、引力等）。
无界区域上的收敛性概念。无界函数反常二重积分。
在一般条件下重积分变量变换公式。
21.曲面积分
曲面的侧。第一型和第二型曲面积分概念与计算，高斯公式。斯托克斯公式。
场论初步（梯度场、散度场、旋度场）。
备注
选读书目
【1】《数学分析》(上、下册)，复旦大学数学系编，高等教育出版社；
【2】《数学分析》(上、下册)，华东师范大学数学系编，高等教育出版社；
【3】《数学分析》(上、下册)，刘正荣、杨启贵、刘深泉、洪毅编，科学出版社。