八年级解题模型之一线三等角
【知识梳理】 三垂直模型（一线三等角）（K型）
常见的一线三垂直的模型。
Aabe^Abcd
(1)
【例题精讲】
K型在三角形中的应用
例 1：已知 M丄加，EDIBD、AB^CD, BODE.
⑴求证：ACLCEx ⑵若将ZkG於沿少方向平移得到①②③④等不同情形，/1B = CQ ,
其余条件不变，试判断ACLGE这一结论是否成立？若成立，给予证 明：若不成立，请说明理由.

【解答】:⑴丄助,
EDLBD

A ZB = ZD = 90°
在ZkABC 与ZSCDE 中
AB = CD
< ZB = ZD
BC=DE
•'•△ABC =ACDE（SAS）
AZ1=ZE
7 Z2+ZE二90°
•*-ZACE=90° »BP ACLCE
⑵图①②③④四种情形中，结论永远成立，证明方法与⑴完全类似，只要证明AABC %CpE
:.初二数学下册ZACB = ZC\ED
••• ZACB + ADC,E = 90° A ZDC.E + ZACB = 90°
:.ACLQE
例2：等腰直角ZkABC,其中AB二AC, ZBAC二90° ,过B、C作经过A点直线L的垂线，垂足分别为M、N.
（1）    你能到一对三角形的全等吗？并说明.
（2）    BM, CN, MN之间有何关系？若将直线1旋转到如图2的位置，其他条件不变，那么上题的结论是否依旧成