一、教学目标
（一）知识与技能
2．让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。
（二）过程与方法
通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。
（三）情感态度与价值观
体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。
二、教学诊断
“集合问题”是人教版三年级下册第九单元“数学广角”的第一课时，是小学阶段集合思想教学。集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图（韦恩图）把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求，引导学生理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。
三、教学重难点
教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。
教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。
四、教学准备
多媒体课件、小白板、练习题卡
五、教学过程
（一）巧用对比，初悟“重复”
1．观察与比较（课件出示图片）
第一种：排队
师：一共有多少人在排队付款？
生：应该是3+4-1=6（人）。李老师算了两次，要去掉一次。（“我”重复了）（板书重复）
第二种：父与子。（有重复情况）
生：两个爸爸和两个儿子实际上是爷爷、爸爸、儿子。因为爸爸既是爷爷的儿子，又是儿
子的爸爸。所以是三个人。
师：你回答的非常好（教师边说：爸爸既是爷爷的儿子，又是儿子的爸爸，边板书既…又…）大家一起来说说这句话。爸爸的身份重复了。
（二）善用例题，引入新课
1．前几天，学校下发了一个通知，哪位同学大声的读一读（课件出示“通知”）
(1)了解信息，提出问题
师：根据学校的通知要求，从三一班选了这些同学参加比赛，谁能快速的告诉我三（1）班要选拔多少名同学参加这两项比赛？（课件出示学生名单）
生：17人。
师：你是怎样计算的？
生：8+9=17人。
师：同意吗？
生：同意。
师：真的是这样吗？但是参加两项比赛的没有17人呀。
（2）出示名单，引发认知冲突（出示课件）
课件出示三（1初二数学下册）班参赛学生的名单的统计表，让学生观察。
2．观察名单，验证人数，初悟“重复”
问题：仔细观察过这份报名表，你有什么发现？
预设一：有重复的
师：再用8+9=17可以吗？
预设二：有同学两项都参加了的
师：也就是有同学的名字重复了。
师：看来重复问题有时会给我们带来很多不便，该如何解决这个问题呢？这节课我们一起来研究一下，（贴课题，边贴边说）生活中，重复现象的问题，在数学上我们把它叫集合。
【设计意图】根据学生熟悉情境引入，通过具体情况引发矛盾冲突，提出问题，“在参加人数数据较多的情况下，发现重复的人数”，准教学的起点，调动学生探索的积极性。
（三）合作探究，体验过程
1．策略分析
师生一起数一数，遇到重复的大家不数就说“重复了”。
师：刚才我们数人名时，你感觉怎么样？好数吗？
师：看来，我这样记录不够清楚，请大家想想办法，如果这份名单在你的手里，你该怎样重新设计整理才能让大家一眼就看出哪个重复，哪个不是重复？
师：咱们小组合作，同桌两人为一个小组，老师给每个小组准备了一份名单在抽屉里，拿
出来吧，咱们先不着急做。（出示课件）大家一起来读一读合作要求？开始吧！
借助学具，小组合作，同学间相互交流。教师巡视，个别辅导。
【设计意图】通过分析，让学生认识到要解决重叠问题，就要清楚看出重复部分的数量，从而引发学生操作意识，这时教师放手让学生进行探究，整理，在小组合作中完成。
2．探究方法
师：我发现咱们班同学的想法很有创意，我从中选了几分与大家一起分享。咱不用这组同学介绍，只把他画的图给大家看，我就得不用自己介绍就能让看懂的方法才是好方法。
（1）选出几种不同作品展示，理解分析不同整理方法。
预设：方法一（符号法）
师：你们看这组同学的方法，他这样画的意思谁看懂了？
生：他把重复的同学圈起来了
师：这种方法与刚才的名单比较，你觉得怎么样？
生：这样比较清楚的看出谁重复了，
生：这样比较醒目
师：杨明、刘红、李芳都圈了两次，表示····
生：表示他们及参加了跳绳比赛又参加了踢毽比赛。
方法二（连线法）
师：我们再来看这组同学的名单，你们觉得怎么样？
生：他把重复的同学用线连起来了。
方法三（韦恩图）
师：同学们，除了用符号法和连线法之外，我们还可以用画图的方法来表示参加这两项比赛的人员组成情况。
（1） 课件出示两个不同颜的集合圈
（2） 让学生在地2张答题卡上标明，并填入相应的学生姓名（集体汇报）
（3） 根据学生的回答，教师课件演示填写集合圈
师：有的学生姓名在两个集合圈中都有，为了更直观、更简单地表示出来，我们可以这样表示。（课件出示）介绍图的构成
师：拿出你们的第3张答题卡，填入相应的学生姓名。（一组一组汇报）
跳绳 即参加跳绳又参加踢毽子 踢毽子
陈东 丁旭 杨明 于丽 陶伟
王爱华 赵军 刘红 周晓 卢强
马超 徐强 李芳 朱晓东
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