2017-2018学年度第二学期期末教学统一检测
初二数学
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1. 下列函数中，正比例函数是  A ．y ＝x 2
B.  y ＝
x 2      C.  y ＝2
x        D.  y ＝21
x
2. 下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是
A. 3cm ，4cm ，5cm
B. 2cm ，2cm ，，5cm ，6cm  D. 5cm ，12cm ，13cm 3. 下图中，不是函数图象的是
A                                        B
C                                          D
4. 平行四边形所具有的性质是
A. 对角线相等
B.邻边互相垂直
C. 每条对角线平分一组对角
D. 两组对边分别相等
5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：
x
S
6
12
O
x
S
6
12
O
x
S
12
4
O
方差    3.6    3.6 7.4 8.1
要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择  A ．甲        B ．乙        C ．丙        D ．丁 6. 若x=﹣2是关于x 的一元二次方程2
23
02
x ax a +
-=的一个根，则a 的值为  A ．1或﹣4  B ．﹣1或﹣4    C ．﹣1或4    D ．1或4
7. 将正比例函数2y x =的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是    A ．21y x =-        B ．22y x =+        C ．22y x =-        D ． 21y x =+ 8. 在一次为某位身患重病的小朋友募捐过程中，某年级有50师生通过平台奉献了爱心.小东对他们的捐款金额进行统计，并绘制了如下统计图. 师生捐款金额的平均数和众数分别是    A ． 20， 20 B ． 32.4，30 C ． 32.4，20 D ． 20， 30
9. 若关于x 的一元二次方程()2
1410k x x -++=有实数根，则k 的取值范围是
A ．k ≤5
B ．k ≤5，且k ≠1
C ．k ＜5，且k ≠1
D ．k ＜5
10．点P （x ，y ）在第一象限内，且x+y=6，点A 的坐标为（4，0）．设△OPA 的面积为S ，则下列图象中，能正确反映S 与x 之间的函数关系式的是
A                  B                        C                  D 二、填空题（本题共24分，每小题3分）
x S 6
6
O
11.  请写出一个过点（0,1），且y随着x
的增大而减小的一次函数解析式．
12.  在湖的两侧有A，B两个消防栓，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C，并量取了AC中点D和BC中点E之间的距离为16米，则A，B之间的距离应为米．
13. 如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)，则关于x的不等式kx＋6＞x＋b 的解集是_____________．
14. 在菱形ABCD中，∠A=60°，其所对的对角线长为4，则菱形ABCD的面积是．
15. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中的
算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.
《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短.横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出.问户高、广、邪各几何？
译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短. 横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为                .
16. 方程28150
x x
-+=的两个根分别是一个直角三角形的两条边长，则直角三角形的第三条边长是                .
17. 已知直线22
y x
=+与x轴、y轴分别交于点A，B. 若将直线
1
2
y x
=向上平移n个单位长度与线段AB有公共点，则n的取值范围是                .
18. 在一节数学课上，老师布置了一个任务：
已知，如图1，在Rt ABC
△中，∠B=90°，用尺规作图作矩形ABCD.
第12题图第13题图
图1                              图2
同学们开动脑筋，想出了很多办法，其中小亮作了图2，他向同学们分享了作法： ① 分别以点A ，C 为圆心，大于
1
初二数学下册2
AC 长为半径画弧，两弧分别交于点E ，F ，连接EF 交AC 于点O ；
② 作射线BO ，在BO 上取点D ，使OD OB =； ③ 连接AD ，CD .
则四边形ABCD 就是所求作的矩形. 老师说：“小亮的作法正确.”
小亮的作图依据是                                                        .
三、解答题（本题共46分，第19—21, 24题, 每小题4分，第22 ,23,  25-28题，每小题5
分）
19． 用配方法解方程： 261x x -=
20. 如图，正方形ABCD 的边长为9，将正方形折叠，使顶点D 落在BC 边上的点E 处，折痕为GH ．若:2:1BE EC =，求线段EC ,CH 的长．
21. 已知关于x 的一元二次方程()()21120m x m x --++= ，其中1m ≠ .
（1）求证：此方程总有实根；
（2）若此方程的两根均为正整数，求整数m 的值
22. 2017年5月5日，国产大飞机C919首飞圆满成功. C919大型客机是我国首次按照国际适航标准研制的150座级干线客机，首飞成功标志着我国大型客机项目取得重大突破，是我国民用航空工业发展的重要里程碑. 目前， C919大型客机已有国内外多家客户预订六百架  表1是其中20家客户的订单情况.
根据表1所提供的数据补全表2，并求出这组数据的中位数和众数.
表2