暑假复习专题：第03讲 函数及其性质
【提升训练】
一、单选题
1．已知函数的定义域为，满足，且当时，，则（    ）
A．    B．    C．    D．
2．已知，设，，，则、、的大小关系为（    ）
A．    B．    C．    D．
3．下列四个命题：①；②；③；④.其中真命题的个数是（    ）(为自然对数的底数，)
A．4    B．3    C．2    D．1
4．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an﹣1，若对于任意的n∈N*，不等式λ(Sn+1)≥6an﹣3恒成立，则实数λ的取值范围为（    ）
A．(0，4]    B．[4，+∞)
C．[3，+∞)    D．(3，+∞)
5．若M，N为函数图象上的两个不同的点，且M，N两点关于原点对称，则称点对(M，N)为函数的一个“配合点对”(点对(M，N)与点对(N，M)为同一“配合点对”).现给定函数(e为自然对数的底数)，若函数的图象上恰有两个“配合点对”，则实数m的取值范围是（    ）
A．    B．    C．    D．
6．已知函数f(x)＝（其中初二数学下册e是自然对数的底数），若a＝f（21.5），b＝f（40.8），c＝f（log2），则a，b，c的大小关系为（    ）
A．c＜a＜b    B．a＜b＜c    C．a＜c＜b    D．b＜a＜c
7．已知的值域为，则实数（    ）
A．4或0    B．4或    C．0或    D．2或
8．已知是定义在上的奇函数，满足，下列说法：
①的图象关于对称；
②的图象关于对称；
③在内至少有5个零点；
④若在上单调递增，则它在上也是单调递增.
其中正确的是（    ）
A．①④    B．②③    C．②③④    D．①③④
9．已知函数在定义域上单调，且时均有，则的值为（    ）
A．3    B．1    C．0    D．﹣1
10．已知，，，则，，的大小关系为（    ）
A．    B．
C．    D．
11．函数的图象大致为（    ）
A．    B．
C．    D．
12．已知，下列说法错误的是（    ）
A．若，则
B．（其中e为自然对数的底数）恒成立
C．（e为自然对数的底数）
D．若，则恒成立
13．已知函数为上的偶函数，对任意，，均有成立，若，，，则，，的大小关系为（    ）
A．    B．    C．    D．
14．已知函数，若关于x的方程有四个不同的解，则实数m的取值集合为（    ）
A．    B．    C．    D．
15．函数（其中为自然对数的底数）的图象大致形状是（    ）
A．    B．
C．    D．
16．已知函数，则“函数在上单调递减”是“”的（    ）
A．充分不必要条件    B．必要不充分条件
C．充要条件    D．既不充分也不必要条件
17．中国科学院院士吴文俊在研究中国古代数学家刘徽著作的基础上，把刘徽常用的方法概括为“出入相补原理”：一个图形不论是平面的还是立体的，都可以切割成有限多块，这有限多块经过移动再组合成另一个图形，则后一图形的面积或体积保持不变利用这个原理，解决下面问题：已知函数满足，且当时的解析式为，则函数在的图象与直线围成封闭图形的面积是（    ）
A．    B．    C．    D．
18．下列五个命题：①；②；③；④；⑤．其中真命题的个数是（    ）
A．    B．    C．    D．
19．我国著名数学家华罗庚曾说．“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休．”在数学的学习和研究中，有时可凭借函数的图象分析函数解析式的特征已知函数在的大致图象如图所示，则函数的解析式可能为（    ）
A．    B．
C．    D．
20．已知函数满足，且对任意的，都有，则满足不等式的的取值范围是（    ）
A．    B．    C．    D．
第03讲 函数及其性质【提升训练】
一、单选题
1．【答案】D【分析】根据条件，得，对于，通过迭代变形，得，再计算出即可.
【详解】由，得，于是
.又当时，，所以，所以.故选：D.
关键点睛：解决本题的关键是通过寻与的关系.
2．【答案】B【分析】由已知条件，根据偶函数的性质得到在上单调递减，，利用指数对数函数的性质比较、、的大小关系，注意先和、比较大小，、的大小比较要化为同底数的对数，在利用对数函数的单调性比较．