第6章单元检测卷
（时间：90分钟满分：100分）
初二数学下册一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）
1.如图，在平行四边形中，，，的垂直平分线交于点，则△
的周长是（）
A.6
B.8
C.9
D.10
2.如图，已知□的周长是，△ABC 的周长是，则的长为（）
A.  B.  C.  D.
3.如图，在□ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为( )
A.4
B.3
C.
5
2
D.2
4.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与点C′重合.若AB=2，则C′D的长为（）
A.1
B.2
C.3
D.4
5.如图，在矩形中，分别为边的中点.若，
，则图中阴影部分的面积为（）
A.3
B.4
C.6
D.8
第2题图
A
B    C
D
第1题图
Ａ
B Ｃ
Ｄ
Ｅ
6.如图为菱形与△重叠的情形，其中在上．若，，，则（）
A.8
B.9
C.11
D.12
7.下列命题中，真命题的个数是( )
①对角线互相平分的四边形是平行四边形.
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.
A.3
B.2
C.1
D.0
8.如图，在□ABCD中，下列结论一定正确的是（）
A.AC⊥BD
B.∠A+∠B=180°
C.AB=AD
D.∠A≠∠C
9．如图，在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF.添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）
A.BC=AC
B.CF⊥BF
C.BD=DF
D.AC=BF
10.如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B 与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化.下列判断错误的是( )
A.四边形ABCD由矩形变为平行四边形
B. BD的长度增大
C.四边形ABCD的面积不变
D.四边形ABCD的周长不变
二、填空题（每小题3分，共8小题，共24分）
11.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝50，AB=20，
∠B=60°，则AD=_______.  第11题图
12.如图，在□中，
分别为边
的中点，则图中共有
个平行四边形.
13.已知菱形的边长为5，一条对角线长为8，则另一条对角线长为_________. 14.如图，菱形ABCD 的边长为6，∠ABC =60°，则对角线AC 的长是    .
第14题图  15.已知菱形的边长为
，一条对角线的长为
，则菱形的最大内角是_______.
16.若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是          . 17.如图，在矩形ABCD 中，对角线
与
相交于点O ，且
，则BD 的长
为________cm ，BC 的长为_______cm.
18.如图，□ABCD 的周长为36，对角线AC ,BD 相交于点O ，E 是CD 的中点，BD =12，则△DOE 的
周长为_______.
三、解答题（共7小题，共46分） 19.（6分）已知□的周长为40 cm ，
，求
和
的长.
20.（6分）已知，在□中，∠的平分线分
成
和
两条线段，求□
的
周长.
A
B
C
D
O
第17题图
21. （6分）嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，
她先用尺规作出了如图的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证.
（1）在方框中填空，以补全已知和求证；
（2）按嘉淇的想法写出证明；
（3）用文字叙述所证命题的逆命题为_______________________________
第21题图
22.（6分）如图，在矩形中，相交于点，平分交于点．若
，求∠的度数．
23.（6分）如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG.
(1)求证：△ABG≌△AFG；
(2)求BG的长.
第23题图已知：如图，在四边形ABCD中，BC＝AD，
AB＝_________.
求证：四边形ABCD是________四边形.
24.(7分)如图，在四边形ABCD 中,AB =BC ，对角线BD 平分∠ABC ,P 是BD 上一点，过点P 作
PM ⊥AD ,PN ⊥CD ，垂足分别为M ，N .
(1)求证:∠ADB =∠CDB ;
(2)若∠ADC =90°，求证：四边形MPND 是正方形.
25.(9分)已知：如图，四边形是菱形，过
的中点作
的垂线
，交
于点，
交
的延长线于点．
（1）求证：.
（2）若，求菱形
的周长．
第25题图
A
B    E    D
C
F    M