分式方程应用题
一、单选题（共4题；共8分）
1.为推进垃圾分类，推动绿发展.某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类.用 万元购买甲型机器人和用 万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为 万元.若设甲型机器人每台 万元，根据题意，所列方程正确的是（    ）           
A. 初二数学下册                                           B. 
C.                                          D. 
2.某施工队承接了60公里的修路任务，为了提前完成任务，实际每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前60天完成了这项任务.设原计划每天修路 公里，根据题意列出的方程正确的是（    ）           
A.                         B. 
C.                                 D. 
3.甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（  ）           
A.             B.             C.             D. 
4.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，湘潭某家小型快递公司的分拣工小李和小江，在分拣同一类物件时，小李分拣120个物件所用的时间与小江分拣90个物件所用的时间相同，已知小李每小时比小江多分拣20个物件．若设小江每小时分拣 个物件，则可列方程为（   ）           
A.            B.            C.            D. 
二、填空题（共2题；共2分）
5.某班学生从学校出发前往科技馆参观，学校距离科技馆15km，一部分学生骑自行车先走，过了15min后，其余学生乘公交车出发，结果同时到达科技馆.已知公交车的速度是自行车速度的1.5倍，那么学生骑自行车的速度是________km/h.   
6.甲、乙两辆汽车同时从A地出发,开往相距200km的B地,甲、乙两车的速度之比是4:5,结果乙车比甲车早30分钟到达B地,则甲车的速度为________ km/h.   
三、计算题（共1题；共10分）
7.小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元，己知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同.   
（1）求大本作业本与小本作业本每本各多少元?   
（2）因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍，总费用不超过15元.则大本作业本最多能购买多少本?   
四、解答题（共11题；共55分）
8.列方程（组）解应用题 
绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树 棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵树是原计划的 倍，结果提前 天完成任务，则原计划每天种树多少棵？
9.甲、乙两同学的家与某科技馆的距离均为4000m.甲、乙两人同时从家出发去科技馆，甲同学先步行800m，然后乘公交车，乙同学骑自行车.已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的4倍，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍，结果甲同学比乙同学晚到2.5min.求乙到达科技馆时，甲离科技馆还有多远.   
10.佳佳文具店购进A，B两种款式的笔袋，其中A种笔袋的单价比B种袋的单价低10%.已知店主购进A种笔袋用了810元，购进B种笔袋用了600元，且所购进的A种笔袋的数量比B种笔袋多20个.请问：文具店购进A，B两种款式的笔袋各多少个？   
11.甲、乙两辆货车分别从A、B两城同时沿高速公路向C城运送货物．已知A、C两城相距450千米，B、C两城的路程为440千米，甲车比乙车的速度快10千米/小时，甲车比乙车早半小时到达C城．求两车的速度．   
12.甲、乙两人每小时共做 个零件，甲做 个零件所用的时间与乙做 个零件所用的时间相等.甲、乙两人每小时各做多少个零件？   
13.列方程解应用题： 
中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”.为传承优秀传统文化，某校购进《西游记》和《三国演义》若干套，其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元，用3200元购买《三国演义》的套数是用2400元购买《西游记》套数的2倍，求每套《三国演义》的价格.
14.为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发，前往“研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动，已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的1.5倍，甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度.   
15.在“扶贫攻坚”活动中，某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户．已知甲物品的单价
比乙物品的单价高10元，若用500元单独购买甲物品与450元单独购买乙物品的数量相同． 
①请问甲、乙两种物品的单价各为多少？
②如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件，总费用不少于5000元且不超过5050元，通过计算得出共有几种选购方案？
16.列方程解应用题： 
小明和小刚约定周末到某体育公园打羽毛球．他们两家到体育公园的距离分别是1200米，3000米，小刚骑自行车的速度是小明步行速度的3倍，若二人同时到达，则小明需提前4分钟出发，求小明和小刚两人的速度．
17.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，求该工厂原来平均每天生产多少台机器？   
18.为建国70周年献礼，某灯具厂计划加工9000套彩灯。为尽快完成任务，实际每天加工
彩灯的数量是原计划的1.2倍，结果提前5天完成任务。求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量。   
五、综合题（共12题；共130分）
19.节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元.   
（1）求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？   
（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？   
20.某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表： 
商品
甲
乙
进价（元/件）
售价（元/件）
200
100
若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同．
（1）求甲、乙两种商品的进价是多少元？   
（2）若超市销售甲、乙两种商品共50件，其中销售甲种商品为 件（ ），设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为 元，求 与 之间的函数关系式，并求出 的最小值．   
21.某商店准备购进 两种商品， 种商品毎件的进价比 种商品每件的进价多20元，用3000元购进 种商品和用1800元购进 种商品的数量相同．商店将 种商品每件的售价定为80元， 种商品每件的售价定为45元．   
（1）种商品每件的进价和 种商品每件的进价各是多少元？   
（2）商店计划用不超过1560元的资金购进 两种商品共40件，其中 种商品的数量不低于 种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？   
（3）端午节期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件 种商品售价优惠 （ ）元， 种商品售价不变，在（2）条件下，请设计出销售这40件商品获得总利润最大的进货方案．   
22.某水果商计划购进甲、乙两种水果进行销售，经了解，甲种水果的进价比乙种水果的进价每千克少4元，且用800元购进甲种水果的数量与用1000元购进乙种水果的数量相同．   
（1）求甲、乙两种水果的单价分别是多少元？   
（2）该水果商根据该水果店平常的销售情况确定，购进两种水果共200千克，其中甲种水果的数量不超过乙种水果数量的3倍，且购买资金不超过3420元，购回后，水果商决定甲种水果的销售价定为每千克20元，乙种水果的销售价定为每千克25元，则水果商应如何进货，才能获得最大利润，最大利润是多少？