人教版八年级下册数学期末动点最值压轴题（带答案）
一、单选题
1．如图，点A ，B 分别为x 轴、y 轴上的动点，2AB =，点M 是AB 的中点，点()0,3C ，()8,0D ，过C 作CE x ∥轴．点P 为直线CE 上一动点，则PD PM +的最小值为（）
A B ．9C D ．
5
2．如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，点A ，C ，E 的坐标分别为（0，4）
初二数学下册，（8，0），（8，2），点P ，Q 是OC 边上的两个动点，且PQ ＝2，要使四边形APQE 的周长最小，则点P 的坐标为（）
A ．
（2，0）B ．（3，0）C ．（4，0）D ．（5，0）3．如图，直线122
A ．2
B ．4
C ．2或4
D ．2或64．如图，在矩形ABCD 中，AB =4，∠CAB =60°，点
E 是对角线AC 上的一个动点，连接DE ，以DE 为斜边作Rt △DE
F ，使得∠DEF =60°，且点F 和点A 位于DE 的两侧，当点E 从点A 运动到点C 时，动点F 的运动路径长是（）
A ．4
B ．3
C ．8
D ．3
5．如图是甲、乙两个动点在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）
A ．乙点前4秒是匀速运动，4秒后速度不断增加
B ．甲点比乙点早4秒将速度提升到32cm/s
C ．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
D ．甲、乙两点到第3秒时运动的路程相等
6．如图，直线y ＝x ＋8分别与x 轴、y 轴交于点A 和点B ，点C ，D 分别为线段AB ，OB 的中点，点P 为OA 上一动点，当PC ＋PD 值最小时，点P 的坐标为（）
A ．(－4，0)
B ．(－3，0)
C ．(－2，0)
D ．(－1，0)7．
如图，点A ，B 在直线MN 的同侧，A 到MN 的距离8AC =，B 到MN 的距离5BD =，已知4CD =，P 是直线MN 上的一个动点，记PA PB +的最小值为a ，PA PB -的最大值为b ，则22a b -的值为（）
A ．160
B ．150
C ．140
D ．1308．如图，在正方形ABCD 中，3AB =，
E 是AD 上的一点，且1AE =，
F ，
G 是AB ，CD 上的动点，且BE FG =，BE FG ⊥，连接EF ，FG ，BG ，当EF FG BG ++的值最小时，CG 的长为（）
A ．3
2B 10C ．12
5D ．6
5
二、填空题
9．如图，AB ∥CD ，AC 平分∠BAD ，BD 平分∠ADC ，AC 和BD 交于点E ，F ，G 分别是线段AB 和线段AC 上的动点，且AF =CG ，若DE =1，AB =2，则DF +DG 的最小值为______．
10．如图，等腰BAC 中，120BAC ∠=︒，6BC =，P 为射线BA 上的动点，M 为BC 上一动点，则PM CP +的最小值为________．
11．如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点C沿BE折叠与AB上的点D
重合，连接DE，请你探究：BC
AB=
______；请在这一结论的基础上继续思考：如图②，
在△OPM中，∠OPM＝90°∠M＝30°，若OM＝2，点G是OM边上的动点，则
1
2 PG MG
+
的最小值为______．
12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，∠B＝30°，点F在边AC上，并且CF ＝2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是_____．
13．如图，F为正方形ABCD的边CD上一动点，AB＝2，连接BF，过A作AH⊥BF 交BC于H，交BF于G，连接CG，当CG为最小值时，CH的长为_____．
14．如图1，动点P从长方形ABCD的顶点A出发，沿A→C→D以1cm/s的速度运动到点D停止．设点P的运动时间为x（s），△PAB的面积为y（cm2）．表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则长方形ABCD的面积为_____cm2．
15．如图，Rt ABC 中，2BC AC ==D 是斜边AB 上一个动点，把ACD △沿直线CD 折叠，点A 落在同一平面内的'A 处，当'A D 平行于Rt ABC 的直角边时，AD 的长为______．
16．如图，在等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ＝13，BC ＝10，D 是BC 边上的中点，AD ＝12，M ，N 分别是AD 和AB 上的动点，则BM +MN 的最小值是_______．
三、解答题
17．如图1，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（5，0）
，点B 在第一象限内，且AB ＝4，OB ＝3．
(1)试判断△AOB 的形状，并说明理由．
(2)点P 是线段OA 上一点，且PB －PA ＝1，求点P 的坐标；
(3)如图2，点C 、点D 分别为线段OB 、BA 上的动点，且OC ＝BD ，求AC ＋OD 的最小值．
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