2021年八年级下册期末考试
数 学 试 题 
    满  分：120分        时  间：120分钟
亲爱的同学：沉着应试，认真书写，祝你取得满意成绩！
一、选择题（每小题3分，共30分，只有一个正确选项，每小题将其序号填入括号内）
1．下列根式中是最简二次根式的是（  ）
A．    B．    C．    D．
2．下列各组数中，能构成直角三角形的是（  ）
A．4，5，6    B．1，1，    C．6，8，11    D．5，12，23
3．要使式子有意义，则x的取值范围是（  ）
A．x＞0    B．x≥﹣2    C．x≥2    D．x≤2
4．下列计算正确的是（  ）
A．﹣＝    B．3×2＝6    C．（2）2＝16    D．＝1
5．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（  ）
A．AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD    B．AD∥BC，∠A＝∠C   
C．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD    D．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC
6．一次函数y＝mx+n与y＝mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（  ）
A．    B．   
C．    D．
7．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，∠D
HO＝20°，则∠CAD的度数是（  ）
A．20°    B．25°    C．30°    D．40°
8．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B，若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（  ）
A．北偏西30°    B．南偏西30°    C．南偏东60°    D．南偏西60°
9．给出下列命题：
①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；
②在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；
③三角形的三边a、b、c满足a2+b2＝c2，则△ABC是∠C为直角的直角三角形；
④在△ABC中，若a：b：c＝1：2：，则这个三角形是直角三角形．
其中，正确命题的个数为（  ）
A．1个    B．2个    C．3个    D．4个
10．如图，点P是▱ABCD边上的一动点，E是AD的中点，点P沿E→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（  ）
A．    B．   
C．    D．
二、填空题（每题3分，共24分）
11．计算：＝  　．
12．一组数据：25，29，20，x，14，它的中位数是24，则这组数据的平均数为      　．
13．如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应﹣3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为            　．
14．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕是DE，则CD的长为                   ．
15．若，则m﹣n的值为  　．
16．把直线y＝x﹣1向下平移后过点（3，﹣2），则平移后所得直线的解析式为        ．
17．已知a＜b，化简二次根式结果是                 　．
18．现有一组数据：1，，…，观察发现：1，这六个数依次重复出现，第50个数是     　，把从第1个数开始的前2019个数相加，结果是     　．
三、解答题（共10道题，共66分）
19．计算：+（1）2
20先化简，再求值：（+）÷，其中a满足方程a2+4a+1＝0．
21如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD，交于点O，点E，F在BD上，且BE＝DF．求证：四边形AECF是平行四边形．
22笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如表：
候选人
面试
笔试
形体
口才
专业水平
创新能力
甲
86
90
96
92
乙
92
88
95
93
若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
23如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝x的图象与一次函数y＝kx﹣k的图象的交点坐标为A（m，2）．
（1）求m的值和一次函数的解析式；
（2）直接写出使函数y＝kx﹣k的值大于函数y＝x的值的自变量x的取值范围．
24如图，在▱初二数学下册ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OB．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若AD＝4，∠AOD＝60°，求AB的长．
25已知：如图，四边形ABCD，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，且AB⊥BC．求四边形ABCD的面积．
26某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．
（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式．
（2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？
27如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．
（1）求证：EB＝GD；
（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由．
28如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；
（3）当t为何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标．

参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．下列根式中是最简二次根式的是（  ）
A．    B．    C．    D．
【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．
【解答】解：A、＝，故此选项错误；
B、是最简二次根式，故此选项正确；
C、＝3，故此选项错误；
D、＝2，故此选项错误；
故选：B．
2．下列各组数中，能构成直角三角形的是（  ）