鸡兔同笼
教材分析：
“鸡兔同笼”问题是人教版六年级上册数学广角的内容。“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例1，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，即猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
学情分析：
六年级学生已初步学过简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在课外书中已经学习了相关的内容。因此，教学这一内容时，学生的程度会参差不齐。
学习目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会到代数方法的一般性。
3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力，体验分析解决问题的方法。
4、体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。
教学重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。
教学难点：能运用不同的方法，特别是假设法解决实际问题
教法学法：本着“让学生经历猜想、实验、推理等数学探索的过程”的目的，坚持“学生是学习的主人，教师是学生学习的指导者”的原则，采用学生独立思考、小组交流、全班交流等方法，并且给学生留有充足的时间和空间，使学生在解题的过程中通过各种方法（列表法、假设法）的对比，知道假设法是解决这类问题的一般方法。
教学准备：PPT,电子白板
学生准备：练习本   
教学过程：
第一环节：创设情境
    大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道有趣的数学题……
今有雉兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足，问雉兔各几何？
    翻译成：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
怎么解决这个问题呢？
第二环节：交流探究
同学们想到了什么样的方法，引导、整理出相应的方法
1、自行探索列表法：从1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。
头/个
鸡/只
兔/只
脚/只
  35
  35
 
2、假设法：假设全都是鸡，那么……
                  也可以假设全都是兔，那么……
及时巩固：
①、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
②、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值元，1角和5角的硬币各有多少枚？
3、列方程法：设鸡的只数为x只，那么兔的只数就有35-x只
            列方程，解答
            也可以设兔的只数为x……
及时巩固
③、用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？
第三环节：总结反馈
通过这节课的学习，你会解决这类问题了吗？
板书设计：       
鸡兔同笼
1、列表法
2、假设法：假设全都是鸡——先算出兔的只数
        或假设全都是兔——先算出鸡的只数
3、列方程解
教学反思：
1、教学目标达成的反思
《数学课程标准》指出数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验之上，以生为本，已学定教，顺学而导，要让学生成为课堂的主人，尊重学生，还课堂给学生，就必须认真钻研教材，领悟编者意图，教材知识地位及前后联系，认真研究学生，了解学生已经知道了哪些知识和解题策略。从学生喜欢猜测法开始引出有序猜想，要求学生把猜测的过程记录在课本的表格上，这样大部分学生会按照一定的顺序进行猜测填表，有的同学逐一填表，有的没填第一列和最后一列，有的跳跃填表，还有同学填出答案后不再继续填表，出现了这么多种不同的结果，反映了不同学生的不同思维高度，达到了教学目标。
2、教学过程执行的反思
这节课教学过程的主线是：出示问题—分析问题—解决问题—建立模型—推广应用。整个教学过程学生自学与小组合作学习相结合，老师引导与学生探究相结合，用问题推动学生不断思考，让学生参与知识形成的过程，注重学生亲身体验感受。体现了生本课堂以生为本的教学理念。列表法的优点是方法比较简单，但数据比较大时效率低，不能作为解决鸡兔同笼的一般方法进行推广，是不是在教学过程中可以一带而过呢?通过对教材的研究和分析，绝对不能一带而过，表中蕴含了鸡兔头脚变化的规律，把一只鸡看成一只兔就会增加两只脚，这样就和假设法对应起来了，充分分析表格规律，为假设法的教学奠定了基础，在教学假设法时水到渠成降低了难度。在列表时，学生势必要计算出总脚数，在求总脚数时利用到了方程法的等量关系，列表法是基础是纽带，将不同的解决方法联系起来，形成知识的完整体系。接着又通过拓展练习让学生感觉到数学源于生活，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学就在身边。