确 定 位 置
教学目标：
1.在具体情境中让学生初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置，能根据给定的方向和距离在平面图上确定物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。
2.引导学生经历描述物体方向和距离的过程，进一步培养学生的观察能力、识图和作图的能力、有条理地进行表达的能力，发展空间观念。
3.帮助学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象。
教学重点：认识四个新的方位词，用方向和距离描述物体的位置。
教学难点：确定位置中角度的测量。
教学过程：
一、课前谈话
同学们，今天老师很高兴和同学们在这里一起学习，在我国古代出现过许多优秀的科学家，谁来说一说？
张衡：东汉时期伟大的科学家和文学家，最重要的发明是测定地震方位的地动仪。
祖冲之：南朝人，是我国杰出的数学家，科学家。
僧一行：唐代的天文学家。在他的倡议和指导下，唐玄宗时候政府派人到全国13个点进行天文观测，并根据测量结果测算出子午线的长度。这在世界上是第一次，这与测算是地球的大小很有关系。
沈括：北宋科学家。主要成就：创制了“十二气历”用于安排农事，这种历法比英国早800多年。著有《梦溪笔谈》一书，总结了我国古代主要是北宋时期的许多科技成就。
《齐民要术》：北魏时期的中国农学家贾思勰所著作的一部综合性农书，也是世界农学史上最早的专著之一，是中国现存的最早最完整的农书。
郭守敬：中国元朝的科学家。他在天文、数学、水利和仪器制造方面有很高的成就。
他主持了全国范围的天文测量，最北的观测点在西伯利亚，最南的观测点在南海的西沙岛。
徐光启：明末杰出的科学家，他对于农学颇有研究，编写了著名的《农政全书》这部书。
宋应星：明末清初科学家，他收集与编纂的《开工天物》总结了明代农业手工业的生产技术。
小结：同学们了解的可真多！
一、创设情境，导入新课：
今天咱们就从张衡发明的地动仪说起，如果有一天在北京的地动仪，西南方向龙口中的珠子掉下来了，可能哪里发生了险情呢？（……）能确定吗？是的，要想知道发生地震的具体位置，我们用西南方向来描述还不是很精确，这节课我们就继续研究怎样确定位置。（板书：确定位置）六年级下册数学教案
二、自主探究，提炼建模
1、认识北偏东
（1）复习旧知
（出示场景图）让我们把视线投向蔚蓝的大海，一艘以盐城命名的军舰向正北方向航行，（图上出示：灯塔1、桃花岛、灯塔2、清凉岛）假如我们此刻正在盐城舰上，你看到了什么？
预设：
①有一个方向标，或箭头指向北。（如果没有人说。就指着方向标说：老师是怎么知道轮船向正北方向行驶的？）箭头所指的方向是（正北方），北的英文单词的首写字母是N，用大写N来表示北。
②_____在_____的____方向。（课件出示：东南……）（板书？）
预设：
（1）只说一个景物，追问：____在盐城舰的____方向？这样说就很清
楚了，你能再完整的说一遍吗？谁能像他这样说一说？
（2）说景物及方向，这样说就很清楚了，谁能像他这样说一说？
（3）说四个景物，不说方向，教师指出一个，追问：____在盐城舰的____
方向？这样说就很清楚了，你能再完整的说一遍吗？谁能像他这样说一说？
（2）教学“北偏东”
师：如果把上面的示意图抽象成平面图，现在你能到东北方向吗？（学生指）你能用手势表示吗？
师：对了，从正北慢慢偏向正东方向，这个区域就是东北方向，也叫做北偏东。
师：一起伸出手，带上手势理解一下。从哪儿开始？（正北）慢慢偏向正东方向，这就是北偏东。
师：你能用新的说法再说说灯塔1在盐城舰的什么方向吗？
（灯塔在轮船的北偏东方向）。（板书：北偏东  方向）
2、讲其它三个方向
东北方向又叫做北偏东，其他三个区域你能试着用新方向名称说一说呢？
①说对的：刚才有位同学说了这样的一个词语（  ），同学们用手势做做看，好像就是哪个区域？但习惯上我们一般不说东偏南，知道这是为什么吗？老师这儿带来了一份资料，我们一起来看一看。（播放资料内容）
师：一般以什么方向为基准？（南北）
师：所以，习惯上说北偏东、北偏西或者南偏东。
②说错的（接着讲）同学们用手势做做看，好像就是哪个区域？这种说法可以吗？但习惯上我们一般不这样说，知道这是为什么吗？老师这儿带来了一份资料，我们一起来看一看。（播放资料内容）
师：明白了吗？一般以什么方向为基准？（南北）
师：所以，习惯上说北偏东、北偏西或者南偏东。
（3）你能用新的说法再说说它们（手指一下）在盐城舰的什么方向吗？
3、明确确定位置的几个要素
（1）同距离不同角度的灯1和灯2
师：（在大圆周上出现灯2）谁来说说说灯塔2在盐城舰的什么方向。是吗？你再描述一下灯塔1在盐城舰的什么方向。
师：灯塔1也在盐城舰的北偏东方向，能不能说灯塔1与灯塔2相对于盐城舰的方向是完全一样的？ 为什么不能？
师：哪个小组愿意上来汇报一下。请你边演示边说，好吗？
生：①灯1偏离南北基准线的角度小了一些。
②灯2偏离南北基准线的角度大了一些。
③灯1、灯2偏离南北基准线的角度不同
师指出：是的，尽管灯塔1与灯塔2都在盐城舰的北偏东方向，但由于偏离的角度不一样，所以为了更加准确地描述这两座灯塔的位置，需要知道它们偏离正北方各是多少度。
师引导：谁上来指一指，要知道灯塔１的方向是北偏东多少度，该测量图中的哪个角？要知道灯塔2的方向是北偏东多少度呢？
（出示灯塔2角度线，出示两个大小不同的角的标志）。
师：现在告诉你们塔1偏离基准线的角度是30°，那60°指的是？
师：你现在再来说说灯塔１和灯塔2的位置？（板书：  （  ）°）
思考：北偏东方向和北偏东30度方向，哪个更精确一些？
(2) 同角度不同距离的灯塔1和货轮
（出示货轮与夹角线，标出度数）启发：如果在灯塔１的方向还有如图所示的货轮，那么又该如何区分灯塔1与货轮的位置呢？
（意外情况：生：以南北线为基准，灯塔1、货轮到南北线的距离不同。这是我们到了初中将要学到的坐标系问题，而今天我们重点研究的是用方向和距离两个因素来确定位置。）
（灯塔1和货轮离观测点的距离不同）（师指着黑板上的“距离”两字。）
师：看来，要准确描述物体所在的位置，除了方向，还需要一个量，这个量就是“距离”。
师：（出示同心圆）这是以盐城舰所处位置为圆心的同心圆，现在谁再来完整地说说灯塔１和货轮的位置？