2014年上海财经大学应用统计硕士复试资料
复试专业硕士人数31人，预录取24人，
笔试：试题为中文，共十道题。
1. 一只母鸡一天内下蛋的个数服从参数为λ的泊松分布，而每个鸡蛋能孵出小鸡的概率是p ，求证孵出小鸡的鸡蛋个数服从λp 的泊松分布。
2. 设X 、Y 独立同分布于柯西分布，f (x )=1
π(1+x )，求Z=(X+Y)/2的分布
3. 随机变量X 服从N(μ,σ2)的正态分布，现在有不同的平方差表达式：
S 12=1n −1∑(X i −x̅)2n i=1 S 22=1n ∑(X i −x̅)2n
i=1 S 32=1∑(X i −x̅)2n
i=1
问：S 12,S 22,S 32中哪一个是σ2的无偏估计？在均方误差中E(S i 2−σ2)中，哪一个均
方误差最小？
4. 随机变量X 服从N(μ,σ2)的正态分布，且σ2已知，设一个假设检验： H 0:μ=μ0,H 1:μ>μ0，在显著性水平为α时，求犯第二类错误的概率，并说明第一类错误的概率与第二类错误概率的变动关系。
5．对于假设检验： H 0:f (x )={1,0<x <10，其它
H 1:f (x )={2x,0<x <10，其它
求第一类错误的概率与第二类错误的概率，使得：α+2β=min
6. X 为一连续随机变量，其分布函数为F(x)，求证：Y =−2∑ln⁡
(F(X i ))n i=1服从自由度为2n 的卡方分布。
7. 已知X 为随机变量，其概率密度函数为f (x )=(a +1)x a ，其中x 1,x 2⋯x n , 为简单随机样本，求参数的极大似然估计量及矩估计量。
8. 已知随机变量X 的分布函数如下：
F (x )={0,x <0
Ax 2,0≤x <11,x ≥1
求（1）A 的值；（2）求p(x ≤0.5)
9. 已知随机变量X 的分布函数为：
F (x )=1−(x +1)e −x ,x ≥0
求随机变量X 的密度函数。
还有一道题是求均值的期望与方差，关于中心极限定理的。另外，复习时候，也
可以关注样本方差与均值的期望，求变量的置信区间。
外语能力面试：
1.What’s your favorite food ?
2.Where is your hometown? And introduce it to us.
3.Which university do you come from? And introduce your life there.
4.……这一块可以直接在网上模板，非常简单。
专业课能力面试：
这一块非常有技巧，需要自己的应变能力和平时的基本功，仅仅依靠复试准备的那段时间是不可取的。平时需要多积累。
如果你的本科是数学：
1．不定积分与定积分的区别与联系；
2．连续闭区间函数的性质；
3．阐述一致连续性的定义；
4．在黑板上写出极限-ε定义；
5．级数收敛性
6．…….
如果你的本科是统计学：
1.简单回归分析的模型假设；
2.最小二乘法拟合简单线性回归的缺点；
预录取3.在进行回归时候，如何选取因子，即如何选择解释变量；
4.国民经济核算的知识；
5.正交设计与统计之间的联系.
6.……
另外，有的同学很聪明，面试老师也没有特定问你本科的知识，直接带动老师的兴趣，说出自己本科期间学过的软件，例如：SAS、R之类的，还说出一些比较前沿的东西，例如：大数据（面试老师可能会让你举个利用大数据解决问题的例子），这样的学生老师会认为你不是死读书，只会考试的那一种学生。
综合能力面试：
这一部分与以往是一致的，主要是你关心国家大事，领导人出访足迹，以及对法的看法。一般都
是复试在3月份下旬，正值国家两会刚刚闭幕，所以最好关注一下两会。另外，会需要你说明你的本科校园生活，主要说你积极向上的一面。