小学数学
专题：四则运算；运算定律
四则混合运算的顺序
在计算158－[（27＋54）÷9]时，要先观察算式，看清题目的运算顺序，再计算。算式中既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的27＋54，等于81，再算中括号里面的81÷9，等于9，最后算括号外面的158－9，等于149。
158－[（27＋54）÷9]
＝158－[81÷9]小学四年级数学下册
＝158－9
＝149
在计算四则混合运算时，要先看清运算顺序，再计算。一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
例题1  先说出运算顺序，再解答。
34×[（128＋147）÷5]
解答过程：一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
34×[（128＋147）÷5]
＝34×[275÷5]
＝34×55
＝1870
技巧点拨：在计算四则混合运算时，要先看清运算顺序，再计算。一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
例题2  按照给定的运算顺序添括号，再计算出结果。
（1）最后一步算乘法      223－9×21＋24
（2）最后一步算减法      223－9×21＋24
（3）先加再除最后算乘    300×18÷6＋12
解答过程：（1）根据运算顺序，要想最后一步算乘法，乘号两边的运算都要先算，由于乘号两边的运算分别是加法和减法，都是低级运算，要想先算，都需要加上小括号。因此正确的方法是：（223－9）×（21＋24）
＝214×45
＝9630
（2）根据运算顺序，要想最后一步算减法，减号后边的运算都要先算，因此减号后面的乘法和加法运算，要加上小括号。因此正确的方法是：
223－（9×21＋24）
＝223－（189＋24）
＝223－213
＝10
（3）根据运算顺序，由于加法是低级运算，要想先算加法，就要把加法运算加上小括号，计算完加法后，由于除法在乘法的后面，要想先算除法，就要把除法运算加上中括号，最后再算乘法。
因此正确的方法是：300×[18÷（6＋12）]
＝300×[18÷18]
＝300×1
＝300
技巧点拨：在添加括号时，要先观察算式中的运算顺序，再根据题目要求在适当的位置上添加小括号或中括号。
例题3  把下面几个分步算式改写成综合算式，再用脱式计算。
96×5＝480   
480＋20＝500 
500÷4＝125
解答过程：要先观察这几个分步算式，我们发现最后一个算式是500÷4，而500是480＋20的计算结果，480又是96×5的计算结果，考虑运算顺序，添加小括号即可，合并成综合算式是：（96×5＋20）÷4。
（96×5＋20）÷4
＝（480＋20）÷4
＝500÷4
＝125
技巧点拨：在把分步算式合并成综合算式时，要从最后一个算式入手，把每一步的计算结
果换成每一步中的算式，然后再根据四则混合运算的运算顺序，在适当的位置上添加小括号。
例题4  先在□里填上合适的数，再列成综合算式。
解答过程：先在□里填上合适的数，再根据运算顺序列出综合算式。
240－147＝93，240÷15＝16，240×15＝3600     
综合算式是：240×[（147＋93）÷16]
＝240×[240÷16]
＝240×15
＝3600
技巧点拨：在解决这样的问题时，要先根据加、减、乘、除各部分间的关系，在□里填上适当的数，再从最后一个分步算式入手列出综合算式，并根据运算顺序在合适的位置上添上
小括号或中括号。
（答题时间：15分钟）
关卡一  神笔填空
1. 在计算（200－36×47）÷44时，先算（    ），再算（    ），最后算（    ）。
2. 650－320÷80，如果要改变运算顺序，先算减法，那么必须使用括号，算式是（  ）。
3. 把下面几个分步算式改写成综合算式。
960÷15＝64，64－36＝28，综合算式：_____________________________。
4. 给下面的式子加上括号，使等号左右两边相等.
7×9＋12÷3＝91    7×9＋12÷3＝25
7×9＋12÷3＝49    48×6÷48×6＝1
关卡二  包公断案
1. 720÷（15－3×2）     
＝720÷（12×2）                   
＝720÷24                         
＝30        （  ）
2. 3889－（931－108）×5
＝3889－823×5 
＝3066×5
＝15330    （    ）
3.（800＋200÷50）×3
＝（1000÷50）×3
＝20×3
＝60          （  ）
关卡三  精挑细选
1. 47与33的和，除以36与16的差，商是多少？正确列式是（  ）
A. 47＋33÷36－16        B.（47＋33）÷（36－16）  C.（36－16）÷（47＋33）
2. （270＋770÷55）－190÷10正确的运算顺序是（      ）
A.（270＋770÷55）－190÷10 
      ②  ①    ③  ④     
B.（270＋770÷55）－190÷10
      ②  ①    ④  ③
C.（270＋770÷55）－190÷10
      ④  ①    ③  ②
关卡四  计算我最棒
25×6－125      （135＋75）÷（14×5）        735÷5－17
1024÷16×3      （135＋415）÷5＋16          1200－20×18

关卡一  神笔填空
1. 乘法  减法    除法
2.（650－320）÷80 
3. 960÷15－36＝28
4. 7×（9＋12÷3）＝91    （7×9＋12）÷3＝25
7×（9＋12）÷3＝49    （48×6）÷（48×6）＝1
关卡二  包公断案
1. ×  2. ×  3. ×