数学四年级下册知识点梳理
一、四则运算：
运算顺序：
1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。
2、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
3、算式里有括号时，要先算括号里面的。
4、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
有关0的运算：
1、一个数加上0得原数。
2、任何一个数乘0得0。
3、0不能做除数。
4、0除以一个非0的数等于0。
5、0÷0得不到固定的商
6、5÷0得不到商.
三、运算定律及简便运算：
1、加法运算定律：
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
思考一下：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？
2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。 a-b-c=a-(b+c)
3、乘法运算定律：
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b=b×a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两
个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（a×b）×c=a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
思考一下：１２５×７８×８的简算。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与
这两个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c
4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a ÷
b ÷
c = a ÷ ( b × c)
5、简便计算
连加的简便计算：
①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）
②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连减的简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26 74）
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-（26 74）=106-26-74
加减混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可先加，也可先减）如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-78
连乘的简便计算：
使用乘法结合律，把常见的数结合在一起25与4、125与8等；看见25就4，看见125就8；
连除的简便计算：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
乘、除混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的因数、除数可交换位置。（可以先乘，也可以先除）如：27×13÷9=27÷9×13
1、常见乘法计算：
25×4＝100    125×8＝1000
2、加法交换律简算例子：
3、加法结合律简算例子：
50+98+50                              488+40+60
＝50+50+98                            ＝488+（40+60）
＝100+98                              ＝488+100
＝198                                  ＝588
4、乘法交换律简算例子：
5、乘法结合律简算例子：    25×56×4                                99×125×8 ＝25×4×56                              ＝99×（125×8）＝100×56                                ＝99×1000
＝5600                                    ＝99000
6、含有加法交换律与结合律的简便计算：
65+28+35+72
＝（65+35）+（28+72）
＝100+100
＝200
7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
25×125×4×8
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000
乘法分配律简算例子：
1、分解式
2、合并式
25×（40+4）                            135×12-135×2
＝25×40+25×4                          ＝135×（12-2）
＝1000+100                              ＝135×10
＝1100                                  ＝1350
3、特殊1
4、特殊2
99×256+256                              45×102
＝99×256+256×1                        ＝45×（100+2）
＝256×（99+1）＝45×100+45×2
＝256×100                              ＝4500+90
＝25600                                  ＝4590
5、特殊3
6、特殊4
99×26                                  35×8-35×6-4×35 ＝（100-1）×26                        ＝35×（8+6-4）
＝100×26-1×26                        ＝35×10
＝2600-26                              ＝350
＝2574
（一）、连续减法简便运算例子：
528-65-35          528-89-128          528-（150+128）
=528-（65+35）      =528-128-89          =528-128-150
=528-100            =400-89              =400-150
=428                =311                =250
（二）、连续除法简便运算例子：
3200÷25÷4
=3200÷（25×4）
=3200÷100
小学四年级数学下册=32
（三）、其它简便运算例子：
256-58+44              250÷8×4
=256+44-58              =250×4÷8
=300-58                =1000÷8
=242                    =125
（四）、有关简算的拓展：
102×38－38×2  125×25×32    125×88
3.25+1.98        10.32－1.98    37×96+37×3+37 （五）、易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.4 38×99+99
四、小数的意义和性质：
1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
2、小数是十进制分数的另一种表现形式。
3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
4、每相邻两个计数单位间的进率是10。
5、小数的读写法：
读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。
写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。
６、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。
７、小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，……
８、小数点位置移动引起小数大小变化规律：
小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；
……
小数点向左：移动一位，小数就缩小为原数的10倍；
移动两位，小数就缩小为原数的100倍；
移动三位，小数就缩小为原数的1000倍；
……
９．小数与单位换算
长度单位：千米——米——分米——厘米
面积单位：平方千米——公顷——平方米——平方分米——平方厘米
质量单位：吨——千克——克
10、求小数的近似数（四舍五入）：（保留两位小数与精确到百分位的提法）
保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，取近似数时，小数末尾的0不能去掉。
大数的改写。先改写，再求近似数。注意：带上单位。
五、三角形：
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性：
物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
边的特性：任意两边之和大于第三边。
4、三角形的分类：
按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：三边不等的三角形，等腰三角形（等边三角形或正三角形是特殊的等腰三角形）。
等边三角形的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）  5、三角形的内角和等于180度。有关度数的计算以及格式。