小学四年级数学下册知识点梳理
小学四年级数学下册知识点梳理
（一）四则运算：
1、四则运算运算顺序：
(1)、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序(依次)计算。
(2)、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
(3)、算式里有括号时，要先算括号里面的，再算括号外面的。(小括号起到改变运算顺序的作用)。
2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
3、有关0的运算：
(1)一个数加上0得原数。a+0=a
小学四年级数学下册(2)一个数减去零还得原数。a-0=a
(3)任何一个数乘0得0。a×0=0
(4)0除以一个非0的数等于0。0÷a=0(a≠0).0不能做除数，0作除数没有意义。
4、被减数等于减数，差是0.a-b=0→a=b
5、※：除和除以不同。A除以B，写成A÷B。A除B，写成B÷A。
6、※：列综合算式时，如果含有乘除法或加减法时，必须先算加减法，一定要给加减法加上小括号。如：章师傅要生产600个零件，已经生产了120个，剩下的要十天完成，平均每天生产多少个?
(600-120)÷10=48(个)
7、※：把两个算式合并成一个综合算式：相同数替换，把含有相同数结果的算式往里代。
如：59+80=139和320÷4=80列综合算式,80两个算式都有，把第二个含有相同数结果的算式往第一个里代，59+320÷4。
如：76-52=24，24÷4=6合成()
8、※：填□，列综合，从最后一步入手。
如：77+23
﹨∕
25×□
/
□
25×(77+23)
小学四年级数学下册知识点：小数的加减法和统计
小数的加减法1、计算法则：相同数位对齐(小数点对齐)，按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
小数的加减法1、计算法则：相同数位对齐(小数点对齐)，按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。
3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。(简算)
统计
1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。小学四年级数学下册知识点
2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。
3、折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。
4、折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。
5、优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。
1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。(比例尺、角的画法和度量)
2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。
※：(1)怎样判断观测点：要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。以谁为参照物，就以谁为观测点。以谁为观测点，就以谁为中心画出方向标。
如：甲在乙北偏东30°方向上，乙为参照物，以乙为观测点。在后面的地点是观测点。
如：小芳家→琳琳家，小芳家为参照物，以小芳家为观测点。
※：(2)北偏东30°，角度北偏向东，夹角靠近北面。
※：(3)两位置相对性，以这两个不同地点为观测点，描述对方所在地的方向时，方向正好
相反(东→西，北→南，东偏北→西偏南)。如：B在A的西偏北30°，那么A在B的东偏南30°。
3、在平面图上标明物体位置的方法：先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标名称。
4、描述路线图时，要先按行走路线，确定每一个观测点，然后，以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标行走的方向和路程。
5、简单路线图的绘制。
（三)运算定律及简便运算：
1、加法运算定律：
(1)、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
(2)、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)
※：交换律改变的是数的位置，结合律改变的是运算顺序。结合律的标志是小括号的应用。
2、乘法运算定律：
(1)、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a
(2)、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)
※：特殊数的乘积：5×2=1025×4=100125×8=100025×8=20075×4=300
※：在乘法中，如果一个因数是25或125，另一个因数正好是4或8的倍数，就将另一个因数分解成4或8与其他数乘积的形式，再利用乘法结合律先算25×4或125×8.
(3)、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c
拓展1：(a-b)×c=a×c-b×c
拓展2：(a±b±c)×m=a×m±b×m±c×m
拓展3：(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m
拓展4:(a-b)÷c=a÷c-b÷c
※：注意如果乘法算式，可以出相同的因数时，逆用乘法分配律。
a×c±b×c=(a±b)×c
a÷c±b÷c=(a±b)÷c
※：乘法分配律是乘、加两种运算的规律。乘法交换律、乘法结合律只是乘法运算。简算时，判断用哪种定律。
3、连减的性质：
(1)一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)
(2)在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。a-b-c=a-c–b
※：在加法或减法计算中，当某个数接近整十、整百或整千时，可以把这个数先当成整十、整百或整千的数进行加减，对于原数与整十、整百、整千相差的数，要根据“多加要减去，少加还要加，多减要加上，少减还要减”的原则进行处理。
如：多减要加上762-598=762-600+2=162+2=164
少减还要减768-303=768-300-3=468-3=465
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