2022届四川省眉山市高三上学期第一次诊断数学（文）试题
一、单选题
1．设集合，，则等于（       ）
A．    B．
C．考试后的感受    D．
答案：B
由一元二次不等式结合集合的交集运算求解即可.
解：因为集合，
所以
故选：B
2．i是虚数单位，若，则等于（       汪峰的歌曲大全100首）
A．-5    B．-1    C．1    D．5智能家居品牌
答案：C
将等式右面化简，再结合对应关系可求.
解：由，所以，，则.
故选：C
3．某高中学校学生人数和近视情况分别如图①和图②所示.为了解该学校学生近视形成原因，在近视的学生中按年级用分层抽样的方法抽取部分学生进行问卷调查，已知抽取到的高中一年级的学生36人，则抽取到的高三学生数为（       客服年终总结）
A．32    B．45    C．64    D．90
答案：D
根据近视率求出三个年级的近视的人数，结合抽样比例可得答案.
解：近视的学生中，高一、高二、高三学生数分别为180人，320人，450人，
由于抽取到的高一学生36人，则抽取到的近视学生中高三人数为90人.
故选：D.
4．函数的单调递减区间为（       ）
A．    B．
C．    D．
答案：A
先求导数，令求解不等式可得答案.
解：由题可知，由，解得.
所以单调递减区间为.
故选：A.
5．如图，网格纸中小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（       ）
A．72    B．64    C．56    D．32
答案：A
先根据三视图还原几何体，然后求解几何体的体积.
发轫解：根据三视图可推理得知该几何体是一个长方体中挖去了一个正四棱锥剩下的几何体，
还原成直观图如图：
故该几何体的体积为.
故选：A.
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6．设，则“”是“”的（       ）
A．充分不必要条件    B．必要不充分条件
C．充分必要条件    D．既不充分也不必要条件
答案：B
求出的解集，进而判断出“”是“”的什么条件.
解：由，解得：或，
所以“”不是“”的充分条件；若，则，此时，
所以“”是“”的必要条件，所以 “”是“”的必要不充分条件.
故选：B
7．若，，则的值为（       ）