高三文科数学导数专题复习
（Ⅰ)求a，b的值；
（Ⅱ）设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
(1）直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
（2)对任意x∈R都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.
试证明：直线是曲线的“上夹线”.
2。 设函数
（1）求函数的极大值;
（2）若时，恒有成立（其中是函数的导函数)，试确定实数a的取值范围．
3.如图所示，A、B为函数图象上两点，且AB//x轴，点M（1，m)（m〉3）是△ABC边AC的中点.
（1）设点B的横坐标为t，△ABC的面积为S，求S关于t的函数关系式;
（2)求函数的最大值，并求出相应的点C的坐标。 上海海洋大学录取分数线
4。 已知函数在是增函数，在(0，1）为减函数。
（I）求、的表达式；
（II）求证:当时,方程有唯一解；
（III）当时,若在∈内恒成立,求的取值范围
5。 已知函数在处有极值，曲线在处的切线平行于直线，试求函数的极大值与极小值的差.
6.函数的定义域为（为实数）.
（1)当时，求函数的值域；
（2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；
(3）求函数在上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值。
7。设x=0是函数的一个极值点。
（Ⅱ）设，使得|
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成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由.
8。 设函数，且，其中是自然对数的底数。
（1)求与的关系；
（2)若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；
（3）设，若在上至少存在一点，使得＞成立，求实数的取值范围.
9。已知函数
（1）当a=0时，求的极值。
（2）当a≠0时，若是减函数,求a的取值范围；
10.设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数根；②函数无法忘怀的导数满足。"
（1)判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；
（2）集合M中的元素具有下面的性质：若的定义域为D，则对于任意，都存在,使得等式成立",试用这一性质证明：方程只有一个实数根；
（3)设是方程的实数根，求证:对于定义域中任意的，当,且时，.
11。设函数.
（1）求f（x）的单调区间；
(2）若当x钱学森名言∈［－2，2］时，不等式f（x）＞m恒成立，求实数m的取值范围。
12。设函数.
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若对恒成立，求实数的取值范围
山字开头成语13．已知函数的图象在点M（－1，f（x））处的切线方程为x+2y+5=0.
(Ⅰ）求函数y=f(x）的解析式;
(Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间.
14。设函数f（x)= -cos2x—4tsincos+4t3+t2—3t+4,x∈R,
其中≤1，将f(x)的最小值记为g(t）。
(Ⅰ）求g(t)的表达式；
(Ⅱ）讨论g（t)在区间(-1,1)内的单调性并求极值。
15.某商品每件成本9元，售价为30元,每星期卖出432件。 如果降低价格，销售量可以增加，
且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元,）的平方成正比.已知商品单价降低2元时,一星期多卖出24件．
（I）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；
（II）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？
16. 已知函数R），其中R。
（I）当时，求曲线在点处的切线方程;
做什么工作工资高 （II）当时，求函数的单调区间与极值.
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